2020-2021天津市武清区雍阳中学七年级数学上期中一模试卷(及答案)

1、2020-2021 天津市武清区雍阳中学七年级数学上期中一模试卷 （ 及答案 ）一、选择题10，乙超市一次1甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价 性降价 20 ，在哪家超市购买同样的商品最合算（ ）A甲B乙C相同D和商品的价格有关2 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）Ax 3 x 2 2xB x2 5xC23 x 2 x2D x x 3 63将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角1 的度数为（）A 58°B59C 60°D 614生物学家发现一种病毒的长度约为（单位： mm ）（）5A 4.3×105B4.3× 1

2、00.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为C4.3×106D43×1055小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出1234525101726那么，当输入数据 8 时，输出的数据是（ ） 8888ABCD61 63 65 676 我国古代名著九章算术中有一道阐述“盈不足术 ”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一7 元，则还差4 元，问共有多少人？如果假设个物品，每人出 8元，还盈余 3 元；每人出 共有 x 人，则可列方程为（ ）A 8x 3 7x 4 B 8x

3、 3 7x 47按如图所示的运算程序，能使输出结果为C 8x 310 的是（7x 4)D8x 3 7x 4A x 7， y2Bx4，y2 Cx 3，y49 已知 1=18B 508C 92818， 2=18.18°， 3=18.3 °，下列结论正确的是（D1324A 1= 310有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是 b< 0< a； |b|< |a|； ab>0； a b> a+bB 1= 2C 2=3D( 1= 2= 3)ABC已知整数 a0,a1,a2,a3,a4,L 满足下列条件：11a00,a1 a0 1,a2

4、a1 2,a3 a2 3L 以此类推，Da2019 的值为（ ）A1007B 1008C 1009列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（D 101012D1x ， y 32 8我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即 绳计数 ”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自 出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）13在-2，0，1，-1 这四个数中，最大的有理数是 14我国明代数学读书算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托 . 如果 1托为 5尺，那么设竿子长为 x尺，依据题

5、意，可列出方程得 .15 有一列数，按一定规律排列成 1, 2,4, 8,16, 32, ,其中某三个相邻数的积是 412， 则这三个数的和是 16 某电台组织知识竞赛，共设置 20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况 .若参赛者 D得82分，则他答对了 道题 .参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C1466417 近似数 2.30 万精确到 位，用科学记数法表示为 .18 2018年 2月 3日崂山天气预报：多云， -1 °C-9 °C，西北风 3级，则当天最高气温比最 低气温高 19将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：

6、第 1行 1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行25 2423222120191817则 2018 在第 行20如图，ABED，AG平分BAC，ECF80°，则 FAG三、解答题521当 k 取何值时，关于 x 的方程 2（2x 3） 12x和 8k2（x+ ）的解相同？ 61122 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y = y+”中的没印清晰，小聪问老22师，老师只是说： “是一个有理数，该方程的解与当 x=2 时代数式 5（x1）2（x2）4 的值相同 ”小聪很快补上了这个常数同学们，你们能补上这个常数吗？23某市电力公司对全市用户采用分段计

7、费的方式计算电费，收费标准如下表所示：月用电量不超过 180 度的部分超过 180 度但不超过 280度的 部分超过 280 度的部分收费标准0.5 元 /度0.6元/度0.9 元 / 度若某用户 7 月份的电费是 139.2 元，则该用户 7月份用电为多少度？ 24将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠 放在一起，其中 A60°， B30， D45°（1）若 BCD 45°，求 ACE 的度数（2）若 ACE 150°，求 BCD 的度数（3）由（ 1）、（ 2）猜想 ACE与 BCD 存在什么样的数量关系并说明理由

8、25如图，直线 AB、CD相交于点 O已知BOD=75°， OE把AOC 分成两个角，且 AOE：EOC=2：3（1）求AOE 的度数；（2）若 OF平分BOE，问： OB是DOF的平分线吗？试说明理由参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析： B 【解析】 【分析】此题可设原价为 x 元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可【详解】设原价为 x 元，则甲超市价格为 x×（1-10%）×（ 1-10%）=0.81x乙超市为 x×（ 1-20%） =0.8x，2B解析： B【解析】【分析】依题意可得 S阴影 S大矩形 S小矩形 、

9、S阴影 S小矩形 S正方形 、 S阴影 S小矩形 S小矩形 ，分别可列式，列出可得答案 .【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：S大矩形S小矩形x3x2 2x ；S小矩形S正方形3x22 x；S小矩形S小矩形xx36.故选：B.【点睛】 本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中 利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握 3C解析： C【解析】【分析】 根据特殊直角三角形的角度即可解题 .【详解】 解：由特殊直角三角形可知 , 1=90°-30 °=60°, 故选 C.【点

10、睛】本题考查了特殊直角三角形的认识 ,属于简单题 ,熟悉特殊三角形的角度是解题关键 . 4A 解析： A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1|a|<10，n 为整数确定 n的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值>1 时， n 是正数；当原数的绝对值 <1 时，n 是负数【详解】5C解析： C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加 1，直接将输入数据代入即可求解【详解】输出数据的规律为n2+1当输入数据为 8 时

11、 , 输出的数据为8 = 82=82+1 65故答案选： C.点睛】 本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算6B解析： B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可【详解】解：设共有 x 人，可列方程为： 8x-3=7x+4 故选： B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相 应的方程7D解析： D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可【详解】解： A、x7、y2时，输出结果为 2×7+22 18，不符合题意；B、x 4、 y 2时，输出结果为 2×（

12、 4）（ 2） 2 12，不符合题意；C、x 3、 y 4 时，输出结果为 2×（ 3） 42 22，不符合题意；1 1 2D、x 1 、 y 3 时，输出结果为 2× 1 +3 10，符合题意； 22故选： D【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8B解析： B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制 “满十进一 ”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73百位上的数 ×72十位上的数 ×7个位上的数【详解】解：孩子自出生后的天数是： 1×73 3×722×74 508，

13、故选： B【点睛】本题是以古代 “结绳计数 ”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方 法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另 一方面也考查了学生的思维能力9A解析： A【解析】【分析】 根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答 案【详解】 1=18°18=18.3°=3<2，故选： A【点睛】 本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的 关键10B解析： B【解析】 分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系 .解析：由图知， b<0&l

14、t;a，故正确，因为 b 点到原点的距离远，所以 |b|>| a|, 故错误，因 为 b<0<a，所以 ab<0，故错误，由知 a-b>a+b，所以正确 .故选 B.11D解析： D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值【详解】a1a0 1a2a1 2a3a2 3a4a3 4a5a4 5a6a5 6a7a6 7解： a0 0 ，011，121，132，2 4 2 ，253，363，374，由此可以看出，这列数是 0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4， ，（2019+1）÷2=1010，故 a

15、20191010 ，故选： D 【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结12D解析： D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四 个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【详解】解： A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选： D 【点睛】 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形二、填空题131【解析】解： -2<-1<0<1最大的有理数是 1故答案为： 1

16、解析： 1【解析】解： -2<-1<0<1，最大的有理数是 1故答案为： 1 14【解析】【分析】设竿子为 x尺则绳索长为（ x+5）根据对折索子来量竿却 比竿子短一托即可得出关于 x的一元一次方程【详解】解：设竿子为 x尺则绳索长为（ x+5）根据题意得：【点睛】本题考查了一元一次方程的应解析：【解析】【分析】 设竿子为 x 尺， 关于 x 的一元一【详解】 解：设竿子为则绳索长为（ x+5 ），根据 “对折索子来量竿，却比竿子短一托 ”，即可得出 次方程x 尺，则绳索长为（ x+5 ），根据题意得：【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键15-38

17、4【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据 其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详 解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三 解析： -384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是 求得这三个数，从而可以求得这三个数的和【详解】Q 一列数为 1, 2，4, 8，16, 32， ，412 ，可以这列数的第 n个数可以表示为 （ 2）n 1，Q 其中某三个相邻数的积是 412 ， 设这三个相邻的数为 ( 2)n1、 ( 2)n、( 2)n则(- 2)n1 ?(- 2)n ?(2)

18、n 1412，即(- 2)3n( 22 )12，(- 2)3n224=(- 2)24，3n24，解得， n 8 ，这三个数的和是： （- 2）7 （- 2）8 （- 2）9（- 故答案为： 384【点睛】 本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意， 1617【解析】【分析】由参赛者 A 的得分就可以得出答对一题的得 参赛者 BC可知答错一题扣 1分；设答对的题有 x题则答错的有（ 20-x ）题根据2)7 (1 2 4) (- 128) 3发现题目中数字的变化规律384，5 分再由答对的得分 -答错题的得分 =82分建立方程求出其解即可；【详解析： 17【解析】【分析】由参赛者 A的得分

19、就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者 B，C 可知，答错一题扣 1分；设答对的题有 x题，则答错的有（ 20-x）题，根据答对的得分 -答错题的得分 =82 分，建立 方程求出其解即可；【详解】由参赛者 A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者 B，C 可知，答错一题扣 1分；设答对的题有 x 题，则答错的有（ 20-x）题，所以 5x-（ 20-x）=82解得 x=17 故答案为： 17.【点睛】考核知识点：一元一次方程的与比赛问题.理解题意，求出积分规则是关键 .17百【解析】解析： 百 2.30 104【解析】188【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】 -1-（-9）

20、=8 所以 当天最高气温是比最低气温高 8 故答案为： 8【点睛】此题考查有理数的减法 关键是根据有理数的减法解答解析： 8【解析】【分析】 根据有理数的减法解答即可【详解】-1- （ -9） =8， 所以当天最高气温是比最低气温高 8 ，故答案为： 8【点睛】 此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答1945【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为 1491625 可得每行的最大 数为行数的平方接下来求得 2018 两边的平方数再结合结论即可得到答案【详 解】观察可知：各行最大数依次为 1491625 可得每行的最解析： 45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为 1、4、9、 1

21、6、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来 求得 2018 两边的平方数，再结合结论即可得到答案 .【详解】观察可知：各行最大数依次为1、 4、9、16、 25，可得每行的最大数为行数的平方 .44 2 1936，452 2025，因为 1936< 2018<2025，所以 2018是第 45行的数 .故答案为 45.【点睛】 本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入 手.20140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出 BAC求出 BAF和BAG 即可得出答案【详解】 ABEDECF80° BAC FCE80°

22、; BAF 180°80°100°AG平分解析： 140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出 BAC，求出 BAF 和 BAG ，即可得出答案【详解】AB ED， ECF 80°， BAC FCE80°， BAF 180°80° 100°，AG 平分 BAC ，1 BAG BAC 40°，2 FAG BAF+BAG100°+40°140°，故答案为 140°【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出 BAC 是解此题 的关键

23、，注意：两直线平行，内错角相等三、解答题21 k4.【解析】试题分析：根据解方程，可得方程的解，根据方程的解相同，可得关于k 的一元一次方程，根据解方程，可得答案试题解析：解方程 2（ 2x 3） 1 2x，得 x 把 x 代入 8 k 2（x ），得 8 k4，即 k4 点睛：本题考查了同解方程，先求出第一个方程的解，把方程的解代入第二个方程得出关 于 k 的方程是解题关键22见解析【解析】【分析】11把x3代入代数式 5（x-1 ）-2 （x-2 ）-4 ，求出 “2y- y-”的y，再代入该式子求出22【详解】解： 5（x1）2（x2）43x5，当 x3时， 3x 5 3×3

24、5 4，11 y 中，得2y4.1把 y4代入 2y 1 2112×4 ×4 ，22112即这个常数为11y，将 看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知【点睛】 根据题意先求出 数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫 做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法23 262 度【解析】【分析】先判断出是否超过 120 度，然后列方程计算即可【详解】解：因为 180×0.590，（ 280 180） ×0.6 60，90+60150，而 150>139.2， 所

25、以 7月份用电是 “超过 180 度但不超过 280度”故设 7 月份用电 x度，由题意，得 180×0.5+（ x 180）×0.6139.2解得 x 262答：该用户 7 月份用电为 262 度【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程， 难度一般24（1）ACE=135°；（2）BCD30°；（ 3） ACE与 BCD互补.理由见解析 【解析】【分析】（1）先求得 ACD 的度数，即可得到 ACE 的度数；（2）先求得 ACD 的度数，即可得到 BCD 的度数；（3）依据 BCDACBACD90° ACD， ACE DCE +ACD 90° + ACD ，即可得到 ACE与 BCD