上海中考二次函数考题

1、上海中考次函数经典考题21.二次函数y 2 (x 1)2的顶点坐标是(A)(1,2);(B)(1,2);(C)(1,2);(D)(1,2.将抛物线yx2向右平移1个单位、再向下平移1个单位,所得到抛物线的表达式是(A)y (x1)22(B)y (x 1)1;(C)y (x1)21；2(D)y (x 1)1.3.将抛物线y2向右平移 1 个单位后所得抛物线的解析式是A.y x22B.y x 1;c.y(x1)22D.y (x 1)2.4.如果二次函数yax2bxc的图像如图 2 所示，那么下列判断中，正确的是(A)a 0；(B)c 0；(C)a b c 0；(D)a b c 0.5.若在同一直角

2、坐标系中，作y X2,y x22,y2x21的图像，则它(A)都关于 y 轴对称;(B)开口方向相同;(C)都经过原点;(D)互相可以通过平移得到.6.对于函数1x 122，下列结论正确的是3(A)在直线1的左侧部分函数的图像是上升的;(B)在直线1的右侧部分函数的图像是上升的;(C)在直线x 1的左侧部分函数的图像是上升的;2(D)在直线x 1的右侧部分函数的图像是上升的C.当x3时,2y随x的增大而增大；D.上述抛物线可由抛物线y2x2平移得到.二、填空1.抛物线y1x 21的对称轴是直线222.如果先将抛物线y2 x 34向左平移3 个单位，再向下平移 1 个单位，那么所得到的抛物线的表

3、达式为4抛物线y x24x的最低点坐标是 _ .2 15抛物线y xbx的对称轴是直线x，那么抛物线的解析式是.226._如果抛物线y m x 1 m 1的顶点坐标为(-1,2)，那么它的开口方向 _ 27.如图为二次函数y ax bxC的图像，它与 x 轴交于(-1,0)、(3,0)两点.在下列说法中：ac 0:抛物线在直线x=2 的左侧是下降的；ab 0.其中正确的说法有(A) 0 个；(B)1 个;(C) 2 个；(D) 3 个.8 如图 1 所示的抛物线是二次函数2 2y ax23x a21的图像，那么下列结论错误的A.当yv0时，E.当30；3.抛物线y22x 3x 1与x轴的交点坐

4、标是2a 2 x 9(a为常数)的顶点在y轴上，则a=7.抛物线y2(x1)21与y轴的交点坐标是8.己知抛物线yxx的四边形是平行四边形，求点D、E的坐标.6ly54-3-2-1-11L111J1L111-6 -5 -4 -3 -2 -1O9.已知抛物线2y x2xc经过点A( 1, y1)和B(2, y2)，比较y y2的大小：y1y2(选择“”或“”或“”填入空格).10.将抛物线2y x4x4沿y轴向下平移后，所得抛物线与x轴交于点A、B，顶点为C，如果ABC是等腰直角三角形，那么顶点C的坐标是_ _ .11.写出一个二次函数的解析式，使它的图像满足如下 2 个条件：(1)顶点在直线y

5、 x上；(2)不 经过原点.那么这个二次函数的解析式可以是.2 212抛物线y x21通过左右平移得到抛物线C,C通过上下平移得到抛物线y x28x 21,则抛物线C的表达式为.三、综合题21 已知抛物线y x mx 3的对称轴为 x=- 2.(1 )求 m 的值；(2)如果将此抛物线向右平移 5 个单位后，求所得抛物线与y 轴的交点坐标.2. 已知二次函数y ax bx c的图像经过点A 1,5,B 1,9,C 0,8，求这个二次函数的解析式，并写岀点A关于这个二次函数图像的对称轴对称的点D的坐标.23.已知抛物线y X bx 3经过点 A (2, 5)，顶点为 B,与 y 轴相交于点 C.

6、(1) 求抛物线的表达式及顶点 B 的坐标；(2) 求厶 AOC 的面积.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求tan BAC的值;(3)若点D在x轴上，点E在(1)中所求出的二次函数的图像上，且以点A、C、D、E为顶点4.已知一个二次函数的图像经过A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)三点(如图 12).5如图，在直角平面坐标系中，ABC的顶点坐标分别是分别是A(1,0)、B( 3,0)、C(0,3)，抛物线y ax2bx c(a 0)经过点A、B、C，抛物线的对称轴与BC交于点E.(1 )求抛物线的解析式及点E的坐标;(2)联接EO，求BEO的正切值;7.如图，已知点 A( 1,0)、B

7、( 3,0)、C( 0,1)1(1 )若二次函数图像经过点 A、C 和点 D ( 2，)三点，求这个二次函数的解析式3(2)求/ ACB 的正切值.(3)若点 E 在线段 BC 上，且 ABE ABC 相似，求出点 E 的坐标.!x2bx C的图像经过点 A (- 1,1)和点 B3(2,2)，该函数图像的对称轴与直线 OA、OB 分别交于点 C 和点 D .(3)过点B作BP BC，BP交抛物线于点P，求P点坐标.26.已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y axbx c a 0与x轴相交于A 1,0B 3,0两点，对称轴I与x轴相交于点正切值为1.2(1)求顶点D的坐标;第24题图(2)求抛物线的表达式;y |11III.Ox(第 24 题图)(3)F点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结AF，若FAC ADC，求F点的坐标.8 已知：如图，在平面直角坐标系