二阶有源带通滤波器设计

1、在学习?模拟电子技术根底?的根底上,针对课程设计要求,设计一个通带 为0.833KHZ、中央频率为5KHz品质因素为6、最大增益为2的带通滤波器, 选择有源滤波器的快速设计法为设计方案,计算出该方案需要的电阻、电容、运算放大器参数,通过Multisim 软件仿真和电路板的制作,对所选的方案进行调 试,验证方案的正确性,并将实际设计的滤波器与仿真得到的滤波器进行比拟, 分析误差产生的原因.关键字：带通；滤波器；快速设计法；Multisim仿真；调试；分析误差引言31. 设计任务及要求32. 方案选择33. 二阶有源带通滤波器理论设计 43.1简介43.2工作原理43.3传递函数及性能参数 53.

2、4 器件参数的选取 63.5 Multisim仿真及仿真数据处理64. 电路板的制作84.1原理图和PCB图的绘制 84.2电路板制作过程 95. 电路板的调试 105.1调试的仪器105.2调试过程及结果 105.3调试所遇到的问题135.4调试误差分析136. 结论13谢辞15参考文献16附录17引言本论文主要讨论信号的处理电路,其中一种电路称为模拟滤波器,模拟滤 波器的主要功能是传送输入信号中有用的频率成分,衰减或抑制无用的频率成 分,本文主要研究由电阻、电容和运算放大器组成的有源带通滤波电路, 其原理 是通过对电容、电阻参数的配置,使得模拟滤波器对频率在通带内的频率分量呈 现很小的阻抗

3、,而对频带外的频率分量呈现很大的阻抗, 这样当负载电流信号通 过该模拟带通滤波器的时候就可以把通带内的信号提取出来,把通带外的信号去除.本论文介绍了使用查表归一快速设计有源滤波器的方法设计二阶有源带通滤波器的详细步骤,并对设计过程中所要处理的数据及图像进行详细地列举、分析.1. 设计任务及要求1设计一个模拟带通滤波器；2参数自定；3调整并记录滤波器的性能参数及幅频特性；2. 方案选择滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络,它允许某些频率通常是某个频率范围的信号通过,而其它频率的信号幅值均要受到衰减或者 抑制.这些网络可以由RLC元件或RC元件构成无源滤波器,也可以由RC元件和 有源

4、器件如集成运放构成有源滤波器.由集成运放、R、C组成的有源滤波有不用电感、体积小、重量轻的特点,此外,由丁集成运放的开环电压增益和输 入阻抗均很高,输出阻抗乂低,构成有源滤波器后还具有一定的电压放大和缓冲 作用,本因此次实验选择有源滤波器.一个理想的滤波器应在要求的通带内具有均匀而稳定的增益,而在通带以外那么具有无穷大的衰减.然而实际的带通滤波器距此有一定的差距,为此采用各种 函数来逼近理想滤波器的频率特性.常用的逼近方法是巴特沃斯最大平坦响应和 切比雪夫等波动响应,在不许带内有波动时,用巴特沃斯响应较好,在给定带内 所允许的纹波差,贝U用切比雪夫响应比拟好.为了获得比拟稳定的信号,选择具有巴

5、特沃斯响应的二阶RC有源滤波器设计方案.具有巴特沃斯响应的二阶 RC带通滤波器的常用电路有电压限制电压源 电路和无限增益多路反应电路.电压限制电压源电路中的运放为同相输入, 输入 阻抗很高,输出阻抗很低,滤波器相当丁一个电压源,故称电压限制电压源电路, 其优点是电路性能稳定,增益易调.而无限增益多路反应电路的中的运放为反相 输入,输出端通过电容和电阻形成两条反应支路,故称无限增益多路反应电路, 其优点是电路有倒相作用,使用元件较少,但增益调节对其性能参数会有影响. 为了使所设计的滤波器具有较好的增益可调性,选择电压限制电压源电路.经过以上多方面的分析、比拟,选出的方案为：设计一个具有巴特沃斯响

6、应 的二阶RC有源带通滤波电路：电压限制电压源电路,采用最根本的二阶滤波器 快速的设计方法：查表归一快速设计有源滤波器的设计方法.3. 二阶有源带通滤波器理论设计3.1 简介带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、 但将其他范围内的频率 分量衰减到极低水平的滤波器,与带阻滤波器的概念相对.一个模拟二阶有源带 通滤波器的例子是电阻-电容-集成运放电路,该类型滤波器对应的传递函数的分 母最高次籍为二,这类滤波器可以用低通滤波器和高通滤波器组合产生.3.2工作原理模拟带通滤波器的原理是通过对电容、电阻参数的配置,使得模拟滤波器对 频率在通带内的频率分量呈现很小的阻抗, 而对频带外的频率分量呈现

7、很大的阻 抗,这样当负载电流信号通过该模拟带通滤波器的时候就可以把通带内的信号提 取出来,把通带外的信号去除.原理图3.2原理图3.2所示电路为二阶有源带通滤波电路, 图中R1、C1组成低通网络, R3、C3组成高通网络,两者申联就组成了无源带通滤波电路,图中在带通电路 的输出端再加上一个电压跟随器,使之与负载很好的隔离开,三者构成了一个简 单的二阶有源带通滤波电路,由丁电压跟随器的输入阻抗很高、输出阻抗很低、 并且有电压放大功能的特性,将其改为同相比例放大电路如原理图 3.2中所示的 接法即可实现对滤出的信号的电压进行放大,通过改变R1、C1、R3、C2的值,可以调整带通滤波电路的中央频率,

8、通过改变 R4、R5的值可以调整带通滤波电 路的品质因素、增益和带宽.原理图3.2所示电路有：电路简单,元件参数少,电路稳定性好,增益可调 等特点03.3传递函数及性能参数1) 传递函数：原理图3.2所示带通滤波器的传递函数推导过程如下所述：设流过R1的电流为I(S),流过C1的电流为I1(S),流过C2的电流为I2(S),流过R2 的电流为 I3(S),C1=C2=C,A(S)I(S)I3(S)RM(S)1C SV1(S) Vp(S)1C SV1(S) Vo(S)Ii(S)I2(S)Vi(S)Vo(S)V(S) V1(S)R2I I1(S) I2(S) I3(S)1-Vi(S), 1 R C

9、 SR55Vo,R R5其中,Vi(S)Vp(S) Vn(S)R4 R5,将以上两式代入式子I1(S),I2(S),I3(S)和II(S) I2(S) I3(S)中,解得：2 R2 R4 2 R2 R4 C S22 _22_R1R2R4C2S2(R2R4C 2R1R,R4)S 2R2R4A(S)2)性能指标：Av fo处的电压增益wo带通滤波器的中央角频率Q品质因素BW带通滤波器的带宽以上几个性能指标的计算公式分别为：11RC2 (R R)R3 CR|R2R2Av业或上(BWBW BWWo)3.4器件参数的选取本次带通滤波器设计方案是：二阶有源带通滤波器,故所需要的元件有电阻、 电容、集成运放

10、.首先,设定带通滤波器的性能参数：1中央频率为：fo=5KHz;2中央频率对应的最大增益为：Av=2;3品质因素为：Q=6.其次,根据中央频率选择电容,由参考资料?根底电子电路设计与实践?4.5 节RC有源滤波器的设计的表4.5.1的内容,由于中央频率在1KHz至10KHz的范 围内,因此选择电容值为 C=0.01uF的电容.再次,根据所选的实际电容值以及公式 K=100/ fo*C其中fo的单位为 Hz; G的单位为F计算出电阻换标系数K的大小,通过计算,K=2再由参考 资料?根底电子电路设计与实践?中的表 4.5.5二阶带通滤波器巴特沃斯响 应设计表、滤波器参数和电阻换标系数,选择电阻,如

11、原理图3.2所示,R1=19.0K Q , R2=2.388 KQ , R3=4.774 KQ , R4=R5=9.548 KQ ,由于实际的电阻没有理论 需要的那么精确,为了使实际参数与理论参数尽量接近,所以所选的电阻均为精调滑动变阻器,R1的量程为100 KQ ,R2至R5的量程为10 KQ.最后,选择的集成运算放大器为 op07.op07的功能介绍为：op07芯片是一 种低噪声,非斩波稳零的双极性运算放大器集成电路,由于其具有非常低的输入 失调电压对于op07A最大为+2uV,所以op07在很多应用场合不需要额外的调 零举措.同时它具有输入偏置电流低op07A为+2nA0和开环增益高对于

12、op07A 为300V/mV的特点,这种低失调、高开环增益的特性使得op07特别适用于高增益的测量设备和放大传感器的微弱信号等方面.综合考虑op07芯片的各方面特性,其正好符合有源带通滤波电路所需要的功能,应选择它作为电路中的同相比例放大电路.3.5 Multisim 仿真及仿真数据处理1仿真电路图如下所示仿真电路图3.42滤波器性能指标及元件参数的设定如下所示 性能指标及元件参数表3.4.1fo5KHzR119KK2R22.388KAv2R34.774KQ6R49.548KBW0.833KHzR59.548KC0.01uFR12R3 4.774k?彳EE4VEE-12VR22.388k?VC

13、CRvC110nFR4 9.548k?R5-AAAr-9.548k?0XSC1fo :中央频率,K:电阻换标系数,Av:中央频率处增益,Q:品质因素,BW:滤波器带宽,Vi :输入信号峰峰值,fi:输入信号频率,Vo：输出信号峰峰值3仿真数据处理如下所示:仿真数据表3.4.2fi/KHz1.01.52.02.53.03.2Vo/V0.0690.110.160.2250.3180.367fi/KHz3.43.63.84.04.24.4Vo/V0.4250.5080.610.7490.9341.222fi/KHz4.64.85.05.25.45.6Vo/V1.5961.941.921.5931.2

14、681.029fi/KHz5.86.06.26.46.56.6Vo/V0.860.7360.6450.5740.5440.518fi/KHz7.07.48.08.69.09.5Vo/V0.4350.3760.3140.2720.250.227fi/KHz12.017.020.0Vo/V0.1580.1010.084仿真数据表3.4.2对应的散点图如下所示:仿真Vo与fi的关系图3.4仿真&与n的关系仿真Vo与fi的关系图 性能根本相符.3.4说明,仿真的电路性能参数与理论设计的电路4. 电路板的制作4.1原理图和PCES的绘制经过Multisim 仿真软件对原理图3.2所示电路图进行仿

15、真,验证了选择的 方案以及元件参数的设置的正确性,绘制的原理图及PCES分别如下原理图4.1、 PCB图4.2所示：原理图4.1PCES 4.24.2电路板制作过程1将绘制好的PCB图打印在油纸上；2将油纸上的PCB图印在用砂纸处理过的铜板上；3腐蚀铜板；4给铜板转孔,并在铜板上涂少许松香；5按PCB图4.2所示元件位置摆放好元器件并焊接;6电路板如图下所示：4.25. 电路板的调试5.1调试的仪器1直流电压源;2 信号发生器;3双踪示波器;4万用表；5.2调试过程及结果1将万用表调节到电阻档,测出焊接好的电路板上的滑动变阻器阻值,并 将其调节使其阻值与原理图上的阻值对应.2 根据Multis

16、im 仿真电路所示的仿真电路图3.4 ,将电路板与各个调试仪 器分别连接上,信号发生器与滤波电路的信号输入端相连,信号输出端、信号发生器的输出端分别与模拟示波器的两个通道相连,将直流电源与电路板上的+12V及-12V处对应相连,注意仪器与电路板的共地.3根据Muitisim仿真过程中输入信号参数的设定情况,设定信号发生器的 信号参数,首先给带通滤波电路输入 vpp为1V,频率为1KHz的信号,调 节示波器上显示的信号波形使之稳定,并在示波器上读出对应的输出信号电压并将其记录下来,根据该步骤,依次记录下当输入表一中各个频率分 量时对应的输出信号的电压峰峰值.从屡次调试所得的数据中选出比拟波 形比

17、拟稳定的一组,并制作成如下表格：4实验数据及绘制的散点图如下所示:实验参数表5.2.1fo6.7KHzR119KK2R22.4KAv1R34.8KQ4.2R49.5KBW1.6R59.5KC0.01uFfo :中央频率,K:电阻换标系数,Av:中央频率处增益, Q：品质因素,BW:滤波器带宽,Vi :输入信号峰峰值, fi:输入信号频率,Vo：输出信号峰峰值.实验数据表5.2.2fi/KHz11.522.533.2Vo/V0.0550.0810.110.150.1860.205 1fi/KHz3.43.63.844.24.4Vo/V0.2230.2430.2860.2910.3210.367f

18、i/KHz4.64.855.25.45.6Vo/V0.4010.4450.4940.4640.620.69 1fi/KHz5.866.26.46.56.6Vo/V0.7720.8250.9240.9811 nfi/KHz6.877.27.47.67.8Vo/V110.9780.9380.9060.866fi/KHz88.38.68.99.29.5Vo/V0.8160.7640.6850.630.5780.55fi/KHz1010.310.6111213Vo/V0.4690.4420.4180.3880.3250.284fi/KHz141516172030Vo/V0.2510.2170.2010

19、.1840.150.091实验Vo与fi的关系图5.2买蚣"与虹的关系 $血函调制过程的波形图调制过程波形图5.3由实验Vo与fi的关系图5.2可以看出,输入信号幅度不变的情况下,改变 输入信号的频率,将其频率从频率点1KHz开始增大,输出信号幅度在小于6.5KHz 的频率范围内随着频率的增大而逐渐增大, 且在中央频率fo=6.5KHz的附近变化 得比拟快,在小于fo的频率范内围输出信号的幅度随着频率的增大而逐渐减小. 这说明,设计的滤波器符合带通滤波器的要求.5.3调试所遇到的问题本次课程设计过程中,总共做了两块电路板,做第一块PCBfe的调试过程中由于所有电阻都用定值电阻,并且实

20、际的定值电阻阻值没有理论的那么精确,只是与理论电阻近似而已,因此造成调试出来的滤波器性能参数与理论设计的滤波 器有较大差异,差异表现在中央频率发生了偏移, 增益、带宽和品质因素均产生 较大误差,输出波形不太稳定.在第一块PCEK调试结束并对调试结果进行分析之后, 把PCB图中定值电阻 的封装改成滑动变阻器的封装,进行第二块PCEfe的制作和调试,调试过程中滑 动变阻器的阻值会由于板子的挪动而发生变化, 并且在每一次调试之前,必须将 每一个滑动变阻器的阻值进行测量和调整,滑动变阻器的阻值要在断电的情况下 进行测量,否那么会导致测量结果产生偏差.5.4调试误差分析由调试结果：实验参数表5.2.1、

21、实验数据表5.2.2、实验Vo与fi的关系 图5.2与 仿真的结果：性能指标及元件参数表3.4.1、仿真数据表3.4.2、仿真 Vo与fi的关系图3.4相比拟,可以分析出,实际设计的模拟带通滤波器的性能 参数与理论设计的带通滤波器之间仍存在一定差异,原因可能在于：1实际元件参数本身存在一定误差,达不到理论值的要求；2电路元件如电容参数容易受外界环境的影响；3制作好的实际滤波电路板上存在的寄生电容、寄生电感对板子的正常工 作产生影响；4输入信号中不仅仅只包含信号发生器输出的信号,还包括外界的十扰信号.5测量所用的仪器如信号发生器、示波器由丁使用时间久,存在一定 的误差,导致测量结果存在一定的偏差.6. 结论在课成设计的初期,首先对本次课设的题目进行仔细分析和阅读,弄懂设计 任务及要求.接下来开始查找有关带通滤波器的资料,对带通滤波器的概念进行 系统的了解,对其工作原理进行理论分析,对几种有源带通滤波器的设计方法进 行分析、比拟,最终选