七年级数学用字母表示数列代数式湘教版知识精讲

1、学习好资料欢迎下载七年级数学用字母表示数、列代数式湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：用字母表示数、列代数式二. 重点、难点：1.1. 重点：用字母表示数，代数式的意义，列代数式。2.2. 难点：熟练地用字母表示数，列代数式。三 教学知识要点：1.用字母表示数，不要使字母表示的数的范围缩小，一个字母可表示任何有理数。2.在同一个问题中，不同的量必须用不同的字母表示。3.字母与字母相乘，“乘号”可省略，数字与字母相乘，要把数字写在字母前面(如a ax 3 3必须写成 3a3a，不能 写成 a3a3);带分数 与字母相 乘，一 定要把带 分数化 成假分 数。13(如(1) a要写成a)22ab4

2、. 用字母表示数作除法时，一般要写成分式形式。(如：ab“ c 要写成 竺)c5 5 代数式的意义用运算符号一一加、 减、乘、除、乘方、开方，把数字与字母联结而成的式子叫代数式。仁2n2(如：-a, 18b, 331t, 5x-4y, 6 2n, (a b)2, - , 100-4t2,.)m说明：(1) 单独的一个数或字母， 虽没涉及运算，但可以看作是该数或字母乘以 (或除以)1 1, 规定它们也是代数式(如 1515,l,t, 0 0)。(2) 正确列出代数式的关键为：抓住关键词语的意义，理清它们之间的数量关系，弄清运算顺序和括号的使用方法。(3) 代数式中不含号或“ 、疋”号等表示相等关

3、系或不等关系的符号。【典型例题】例 1.1. (1 1)张林每小时加工零件 a a 件，5 5 个小时加工零件 _件。(2)_ 张林 x x 小时加工零件 y y 件，他每小时加工零件 _件。(3)_一本同步作文书 8 8 元，小红买了 x x 本，小东买了 y y 本，两人一共买了 _本，一共花了 _ 元。(4)一个三位数的个位数字为a a,十位数字为 b b,百位数字为 c c,比它小 2727 的数是(5)_ 用字母表示有理数减法法则为 _。学习好资料欢迎下载(6)_用字母表示乘法分配律为。分析：用字母可以表示数及数与数之间的关系，也可以用字母表示各种运算法则或运算律，做这类题时要抓住关

4、键语句，正确使用运算符号、运算法则与括号来表达，并且弄清用 字母表示数的注意细节。如数字与字母相乘，把数字写在字母前面，乘号可用“”表示,也可省略不写。(4 4)中的三位数不能写成 cbacba 这种形式，这表示相乘。学习好资料欢迎下载解：（1） 5 5 小时加工零件 5a5a 件。（2） 他每小时加工零件-件。x（3）共买（x y）本，一共花了 8（x y）元。（4）比它小27的数是（100c 10b a-27）（5）有理数减法法则是 a - b =a （ -b）（6）乘法分配律为： a（b c） =ab ac例 2.2.下列哪些式子是代数式?a9分析：要判别代数式，弄清它的定义，代数式是用

5、基本的运算符号把数或表示数的字母 连结而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。解：（1 1 ）、（ 4 4 ）、（ 6 6 ）、（ 7 7）、（ 8 8）是代数式。例 3.3.用代数式表示：（1 1）x x 的平方与 y y 的一半的和（2 2）x x 与 y y 的平方的和的 2 2 倍（3 3）a a 与 b b 的倒数的差的平方（4 4）两个数的和为 100100，其中一个数为 a,a,求两数积（5 5）m m 与 n n 的和减去 2 2 的相反数（6 6）二个连续偶数的积分析：列文字语言表述的代数式要把文字语言转化为数学符号语言，转化时做到：一要抓关键语言，如：“大”、“小”、“

6、多”、“少”、“倍”等；二要弄清顺序，如“差的积”是先 差后积，“差的平方”是先差后平方；三要分段处理，如“m m 与 n n 的和减去 2 2 的相反数”。第一段是“ m m 与 n n 的和”，第二段是 2 2 的相反数，最后这两段的差，另外要注意列代数式时有 时要使用括号，书写要规范、准确。2 12们2解：（1）x+- y;（2）2（x+y）;（3）a：;（4）a（100a）;2（5） m n ；-2 ; （ 6） 2n （2n 2） （n 为整数）例 4.4.有若干张边长都是 2 2 的三角形纸片，从中取出一些纸片按如图所示的顺序拼接起来， 可以组成一个大的平行四边形与一个大的梯形，如

7、果取的纸片数为n n,试用含 n n 的代数式表示组成的平行四边形或梯形的周长。(1) 5(2) 2y _1 =6(3) a b = b a(4)y(5)a：x y(6) m5(7)b c(8)2(9)1abb = 1学习好资料欢迎下载分析：仔细观察，连接成的图形无论是平行四边形还是梯形,所取的纸片数 n n 都可能是学习好资料欢迎下载偶数或奇数，可以把 n n 分奇数、偶数两类进行讨论，并注意相邻纸片重叠一条边，n n 个纸片重叠了( n n1 1)条边，周长应有 2 2 (n n 1 1)条边不能计算，此题不论n n 为奇数或偶数，所用三角形的总周长都是 n nx 3 3X2 2 = 6n6n。解：由已知分析，用 n n 个三角形拼接成的平行四边形或梯形的周长为：6n-2 2n-1 = 6n - 4n 4=2 n 4(n_2)答：用含 n n 的代数式表示组成的平行四边形或梯形的周长为(2n2n+ 4 4),其中 n n2 2。例 5 5 计算:111 ) ,1 11 ) 1 1 1 + +-1 + +-+- | 1+ + +-232000, b=0时，a+b = +(|a+|b)(2)ac0, b0时，a + b = -(a * b )(3)a 0，b 0，|a