七年级数学下学期期末试卷(含解析)浙教版

1、学习必备欢迎下载2015-2016 学年浙江省湖州市吴兴区七年级（下）期末数学试卷、选择题：共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（1.A.2.若分式有意义，则 x 应满足的条件是x - 4x丰4 B .XM0 C . x 4 D . 下列数组中，是二元一次方程x=4x+y=7 的解的是（A.3.A.C.c.下列运算正确的是(623a 十 a =a B. ( 2a+b)(-a)2?a3=a5D. 5a+2b=7ab)2(2a- b) =2ab2y=- 5A.C.6.2x - 4= (x+4) (x - 4)3mx 6my=3

2、m( x- 6y)下列变形正确的是(B.D.)2x - 2x - 15= (x+3) (x - 5)2x+4=2(x+4)A.B.- _ 1jH-1.y - 1-K+1C.亠 D .1_yy 1 -工7.F 列分式是最简分式的是（A.m_1y戸B.3砂Cx - yx2+y2D._ 61ID32nsA.C 4 D . x=4【考点】 分式有意义的条件.【分析】先根据分式有意义的条件列出关于X 的不等式，求出 X 的取值范围即可.【解答】解：分式 J 有意义，X - 4 X - 4M0,解得XM4.故选 A.2.下列数组中，是二元一次方程x+y=7 的解的是（）【考点】 二元一次方程的解.【分析】

3、二元一次方程 x+y=7 的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解.【解答】解：A、把X=-2, y=5 代入方程，左边=-2+5M右边，所以不是方程的解；故本选 项错误；B 把X=3,y=4 代入方程，左边=右边=7,所以是方程的解；故本选项正确；C 把X=- 1, y=7 代入方程，左边=6M右边，所以不是方程的解；故本选项错误；D 把X=- 2, y= - 5 代入方程，左边=-7M右边，所以不是方程的解.故本选项错误. 故选 B.3.下列运算正确的是（）A. a6+ a2=a3B. （ 2a+b） （ 2a- b） =2a2- b22

4、35C. （- a） ?a =a D. 5a+2b=7ab【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幕的乘法；同底数幕的除法.【分析】 选项 A 利用同底数幕的除法法则，底数不变，只把指数相减即可得到；选项 B 利用平方差公式，应先把 2a 看成一个整体，应等于（2a）2- b2而不是 2a2- b2，故本 选项错误；选项 C 应先把（-a）2化为 a2,然后利用同底数幕的乘法法则，底数不变，只把指数相加， 即可得到；选项 D 中的两项不是同类项，故不能进行合并.【解答】 解：A、a6* a2=a6-2=a4，故本选项错误；B （ 2a+b） （ 2a- b） = （2a）2-b2=4a2- b2

5、,故本选项错误；C、（ - a）2?a3=a2?a3=a2+3=a5，故本选项正确;D 5a 与 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误.故选 CI 7=4学习必备欢迎下载4.如图，已知/ 仁/ 2，/ 3=71，则/ 4 的度数是(D.119学习必备欢迎下载【分析】由条件可判定 a/ b,可得/ 3+/4=180,可求得/ 4. 【解答】解：/ 1=/ 2, a / b,/ 3+/ 4=180, / 4=180-/ 3=180- 71 =109,故选 C.5下列因式分解正确的是()2 2A. x - 4= (x+4) (x - 4) B. x - 2x - 15= (x+3) (x - 5

6、)C. 3mx- 6my=3m( x- 6y) D. 2x+4=2 (x+4)【考点】因式分解-十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用.【分析】A 直接利用平方差公式求解即可求得答案；B 利用十字相乘法分解因式的方法求解即可求得答案；C 直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案；D 直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案.【解答】 解：A、x2- 4= (x+2) (x- 2)；故本选项错误；B x2- 2x - 15= (x+3) ( x - 5)；故本选项正确；C、3mx- 6my=3m( x- 2y)；故本选项错误；D 2x+4=2 ( x+2)；故本选项错误.故选 B.6.下列变

7、形正确的是()-x逗-x - x+1-Kg_ x 丫一 1A 丁_： 讣BICD. :-7【考点】 分式的基本性质.【分析】根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变,答案.【解答】 解：A 改变了分子分母一部分的符号，故A 错误；B 分子加 1,分母减 1，分式的值变化，故 B 错误；C 分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，故D 左右互为倒数，故 D 错误；故选：C.可得C 正确;7.下列分式是最简分式的是(学习必备欢迎下载【考点】最简分式.【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式.【解答】解：A、=-

8、1;1 mxy y x- 1、 =一 ;3xyx yC :分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式;X +y32m32故选：C.&在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（B- g Y I利用平移设计图案.根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案9.武汉市光谷实验中学九 （1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的 方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结 果组建了 4 个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说

9、法错误的是（）入九（1）班的学生人数为 40B. m 的值为 10C. n 的值为 20D.表示“足球”的扇形的圆心角是70 【考点】 条形统计图；扇形统计图.A.6532mD.【考点】【分析】是 B.【解答】故选：B.解：观察图形可知图案 B 通过平移后可以得到.C.A.图圉学习必备欢迎下载【分析】由条形统计图和扇形统计图得到喜欢篮球的人数而后所占的百分比, 据人数求出 m n,根据表示“足球”的百分比求出扇形的圆心角.【解答】 解：由图和图可知，喜欢篮球的人数是12 人，占 30%12X30%=40 则九（1）班的学生人数为 40, A 正确；4-40=10%贝 U m 的值为 10, B

10、 正确；1 - 40%- 30%- 10%=20% n 的值为 20, C 正确；360X20%=72 , D 错误，故选：D.等于（）2-KA.B. x+11_X【考点】规律型：数字的变化类.【分析】把 a1代入确定出 a2,把 a2代入确定出 a3,依此类推，得到一般性规律，即可确定 出 a2016的值.【解答】解：Ta1=x - 1 （x丰1 且 x丰2）,a4=_=. 二 :=x -1 , -，1耳三个数一循环，/ 2016 - 3=672,2- xa2016=；1 X故选 A.二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.11.据人口抽样调查显示，至20XX 年底，湖

11、州市的常住人口有2950000 人，数字 2950000用科学记数法表示的结果为2.95 X 106.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中 1w|a|v10, n 为整数.确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值1求出人数，根10.已知 a1=x- 1 （x丰1 且 x丰2）,则 a2016C. x - 1 D .111 = 11 疋+1=2 -玄，学习必备欢迎下载时，n 是正数；当原数的绝对值v1 时，n 是负数.6【解答】 解：2950000=2.95X10 ,

12、故答案为：2.95X106.学习必备欢迎下载12.如图，EF 丄 AB 于点 F, CDL AB 于点 D, E 是 AC 上一点，/ 1 = / 2,则图中互相平行的直 线有2 对.【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行）推 出即可.【解答】 解：IEF 丄 AB, CDL AB,/EFA=ZCDA=90, EF/ CD/ 仁/ EDC/ 仁/2,/EDC=/ 2, DE/ BC,即图中互相平行的直线有 2 对，故答案为：2.13.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，买5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为4

13、40 元.【分析】首先设买 1 束鲜花 x 元，买 1 个礼盒花 y 元，由图中信息可知等量关系有：买了一 束花+2个礼盒，花了 143 元；买了 2 束花+1 个礼盒，花了 121 元，根据等量关系列出方 程组，解可得 1束鲜花多少元，买 1 个礼盒花花多少元， 再求出买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总 价即可.【解答】 解：设买 1 束鲜花 x 元，买 1 个礼盒花 y 元，由题意得:Fx+2y=1435X33+5X55=440 （元）， 故答案为：440.解得：*沪 33厂弟,【考点】二元一次方程组的应用.学习必备欢迎下载解：得,y=1514.若 x2- kxy+36y2是一个完全平方式，

14、则正整数【考点】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.【解答】 解： x2- kxy+36y2是一个完全平方式，原式=(x 6y)2=x2 12xy+3y2,正整数 k 的值是：土 12.【考点】分式方程的增根.【分析】先将分式方程去分母， 转化为整式方程，再将增根代入整式方程，求得 m 的值并进行判断.【解答】 解：去分母，得 2x+4+mx=0( 2+m) x= - 4关于 x 的分式方程 x=2 或-2当 x=2 时，(2+m)X2= - 4，解得 m=- 4当 x=-2 时，(2+m)x( -2)=-4,解得 m=0 又 m 0m 的值为-4 故答案为：-416.小明

15、在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞， 恰好是边长为 3mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为135 mm【考点】二元一次方程组的应用.【分析】要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算.所以首先要设每个长方形的宽为 xmm 长为 ymm 根据题中的等量关系列方程求解.f5x=3y2x=y+3k 的值是 土 1215.已知关于 x 的分式方程7 有增根且 mr 0,贝 U m=【解xmm 长为 ymm 那么可得出方程组为:学习必备

16、欢迎下载因此每个长方形的面积应该是xy=135mm.三、解答题：共 6 大题，共 66 分.17.分解因式：(1) 2x2- 8(2) a3- 4a (a - 1)【考点】 提公因式法与公式法的综合运用.【分析】(1)先提取公因式 2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;(2) 先提取公因式 a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解. 【解答】解: (1) 2x2- 8,=2 (x2- 4),=2 ( x+2) (x - 2);3(2) a - 4a (a - 1),=a ( a - 4a+4),=a ( a- 2)2.18.解方程(组)f2x+y=0(1)- 2y=72_x 1(2)

17、：. .+- 尸.【考点】 解分式方程；解二元一次方程组.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 式方程的解.2x+y=0(D【解答】解:(估宀冃， X 2+得：7x=7 ,即 x=1 ,把 x=1 代入得：y=- 2,(2)去分母得：2 - x - 1=x - 3,解得：x=2,经检验 x=2 是分式方程的解.19.如图，平面上有直线 a 及直线 a 外的三点 A B、P.(1) 过点 P 画一条直线 m,使得 m/ a;(2) 过 B 作 BFU 直线 m 并延长 BH 至 B,使得 BB 为直线 a、m 之间的距离；(3)若

18、直线 a、m 表示一条河的两岸，现要在这条河上建一座桥(桥与河岸垂直)， 使得从 村x 的值，经检验即可得到分则方程组的解为(x=l-；学习必备欢迎下载庄 A 经桥过河到村庄 B 的路程最短，试问桥应建在何处？画出示意图.*【考点】作图一应用与设计作图；平行线的判定.【分析】(1)过点 P 画一条直线 m 使得 m/ a 即可.(2)过 B 作 BFU直线 m 并延长 BH 至 B,使得BB为直线 a、m 之间的距离即可.(3)连接AB与直线 a 的交点为 N,作 MNL直线 a,线段 MN 即为桥的位置.【解答】解：(1)直线 m 如图所示.(2) 线段BB如图所示.(3) 桥应建在图中 M

19、N 处.如图所示.20已知 x=，对代数式.先化简，再求值.2x - 11 - x【考点】分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可.1【解答】解：原式=-X - 1 X - 1G- 1) (x+D=? - !=x+1,当 X= - ：时，原式=-T2 221.统计七年级若干名学生的跳高测试成绩，得到如图所示的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值).请回答下列问题：(1)参加测试的总人数有多少人？若规定跳咼咼度超过1.09 米为达标，则此次跳咼达标率 为多少？(精确到 1%学习必备欢迎下载(2) 数据分组的组距是多少？(3 )频数最大的

20、一组的频率是多少(精确到0.01 )?该组的两个边界值分别是多少？七库级部分学生跳高测试戒.塔怎敌分布直方图【分析】（1）求得各组的频数的和即可求解；（2）利用横轴上相邻两个数值的差就是组距；（3）根据（2）的计算结果即可直接求得.【解答】 解：（1）总人数是：8+13+20+13=54 （人）,此次跳高达标率是：._!I I%85.2%;54（2）组距是 1.04 - 1.04=0.1 （ m）.（3） 最大一组的频率是衣0.37 .54该组的两个边界值是：1.19m 和 1.29m.22.如图，/ CAB=100，/ ABF=130 , AC/ MD BF/ ME 求/ DME 勺度数.【

21、考点】平行线的性质.【分析】 根据平行线的性质求出/ BMD 和/BME 即可求出答案.【解答】 解：/ CAB=100 , AC/ MD/BMDMCAB=100,/ BF/ ME / ABF=130 ,/BME=180-ZABF=50,/DMEZBMD-ZBME=100-50=50.23某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用 8000 元购进若干件，以每件 58 元的价格出售，很快售完，又用 17600 元购进同种衬衫，数量是第一次的2 倍，但这次每件进价比第一次多 4 元，服装店仍按每件 58 元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利， 若盈利，请你求出盈利多少元？【考点】分式

22、方程的应用.【分析】第一个问题根据题目中的“第二次每件进价比第一次多4 元”可得出相等关系， 设学习必备欢迎下载两次购进件数，就可以表示单价，列方程.第二个问题用两次的卖价之和-两次的进价之和，差是正数表示盈利.【解答】 解：设第一次购进衬衫 x 件.根据题意得：丄丄+4-Hx2x解得：x=200.经检验：x=200 是原方程的解.服装店这笔生意盈利 =58X-=9200 (元) 0答：该服装店这笔生意是盈利，盈利9200 元.24.阅读理解并填空：(1)为了求代数式X2+2X+3的值，我们必须知道 x 的值，若 x=1 ,则这个代数式的值为 6 ; 若 x=2，则这个代数式的值为11 ，可见，这个代数式的值因x 的取值不同而变化，尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.(2)把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题，例如：X2+2X+3的最小值是2 ，这时相应的 x 的平方是 1 .尝试探究并解答：(