初三数学二次函数单元测试题及答案(8)

1、二次函数1 如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a 工 0）的图象的顶点 P 的横坐标是 4,图象交 x 轴于点 A（m , 0）和点 B，且 m4，那么 AB 的长是（A. 4+mC. 2m-8在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对 称轴为直线x=-1，P1（X1, yi），P2（X2, y2）是抛物线上的点，P3（X3, y3）是直线上的点，且-1VX1VX2, X3V-1，则 yi，y2, y3的大小关 系是（）A. y1y2y3B. y2y3y1C.y3y1y2D.y2y1 0,P0D. MV0,N0,PV07、如果反比例函数 y=k的图象如图 4 所示，那么二次函数

2、y = kx2 k2x 1 的x8、用列表法画二次函数 y = x2+bx+c 的图象时先列一个表，当表中对自变量 x 的 值以相等间隔的值增加时， 函数 y 所对应的函数值依次为： 20, 56, 110, 182, 274, 380,506, 650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是（）的图象向上平移 2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A. y = x2 2B. y = （x 2）2C. y= x2+2D. y = （x+2）210、如图 6,小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h = 3.5t4.9t2（t 的单位：s, h 的单位：m 可以描述他跳跃时重心

3、高度的变化，则他A.M0, N0, P0B. M 0, NV0, P0A. 506B.3809、二次函数 y= x图象大致为（）图 8C.274O1起跳后到重心最高时所用的时间是（A.0.71s图 414、 把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得 图象的解析式是 y=x2-3x+5，则有（）A, b 3, c 7 B , b 9 , c 15C， b 3， c 3 D ， b 9， c 21已知函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示,)0卫12a16, 已知二次函数 y=ax2+bx+c （a 0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0;

4、a b+c0;b+2a0,其中所有正确结论的序号是 （）A. B .yC（xk2D .5二、填空题17, 形如 y=_ （其中 a_ , b、c 是_ ）的函数，叫做二次函数.18,抛物线 y = （x- 1）2-7 的对称轴是直线.19, 如果将二次函数 y= 2x2的图象沿 y 轴向上平移 1 个单位，那么所得图象的 函数解析式是.20, 平移抛物线 y 二 x2+2x 8,使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式21, 若二次函数 y = x2 4x+ c 的图象与 x 轴没有交点，其中 c 为整数，则 c=_ （只要求写出一个）22,现有 A B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分

5、别标有数字1, 2, 3,Jy11. 函数 y=ax2+bx+c 的图象如图的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根8 所示，那么关于一元二次方程 ax2+bx+c-3=0B.有两个异号的实数根C .有两个相等的实数根12 .已知 a 1,点（a 1, 则（ ）A . y1y2y3B . y1y3y213、当 k 取任意实数时，抛物线A . y=x2B . y=-x2Cyi),没有实数根（a, y2）, （a+1,讨3都在函数 y=x2的图象上,.y3y20)D . y= -x2(x0)15、则下列关系成立且能最精确表述的12a2D卫12ai/1ij |；721亠L_手xAX/X0-iF15

6、题16 题图4, 5, 6).用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 X、小明掷 B 立方体朝上的数字为 y来确定点 P (x, y),那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线 y=X2+4X上的概率为_ .23,已知抛物线 y = x2 6x+5 的部分图象如图 8,则抛物线的对称轴为直线x=_，满足 yv0 的 x 的取值范围是 .24, 若二次函数y ax2bx c的图象经过点(-2 , 10),且一元二次方程1ax2bx c 0的根为 和 2 ,则该二次函数的解析关系式为_。25、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的

7、图象不过第四象限；丙：当 x2 时，y随 x 的增大而减小；丁：当 x0。已知这四位同学的描述都正 确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数 _ 。26、已知抛物线 C、C2关于 x 轴对称，抛物线 Ci、C3关于 y 轴对称，如果 G 的解析式为3y (X 2)21，则 C3 的解析式为_427如图，直线 y=x+2 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B, AB 丄 BC 且点 C 在 x 轴上，若抛物线 y=ax2+bx+c 以 C 为顶点，且经过点 B,则这条抛物线的关系 式为。28、已知二次函数y kx2(2k 1)x 1与 x 轴交点的横坐标为x1x2(x1x2),则对于下列

8、结论：当x 2时，y 1 ；当时，y 0 ；方程kx2(2k 1)x 1 0有两个不相等的实数根 花、X2:右1,X21:x2x1浙你2，其中所有正确的结论是_ (只需填写序号)k（1）若想水池的总容积为 36m3 x 应等于多少？（2）求水池的容积 V 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围;（3）若想使水池的总容积 V 最大，x 应为多少？最大容积是多少?232、二次函数y ax bx c a 0的图像经过点 A（3，0），B （2，-3），并且以 x 1 为对称轴。（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图像；（3）在对称轴 x 1 上是否存在一点 点的坐标，若不存在，说明理