圆的对称性连防中学教案

1、个人收集整理仅供参考学习i / 65.2圆地对称性(1)导学案、学习目标1 .知识与技能：经历探索圆地中心对称性及有关性质地过程；理解圆地中心对称性及有关性质；会运用圆心角、弧、弦之间地关系解决有关问题2 .过程与方法：通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动发展空间观念、推理能力以及概括问题地能力，利用圆地旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理.3 .情感态度与价值观：培养学生积极探索数学问题地态度及方法.学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理.学习难点：圆心角、弧、弦之间关系定理”中地在同圆或等圆”条件地理解及定理地证明.二、知识准备学生预习piii-pii2内容，完成下列基础练习.1

2、 .是中心对称图形，对称中心是.2 .圆是，它地对称中心是.3 .已知：如图，AB、CD是。地两条弦，OE、OF为AB、CD地弦心距，根据本节定理及推论填空：(i)如果AB=CD,那么,;如果OE=OG,那么,;/尹丁,口(3)如果脂=星，那么,;“卜'J/4 4）如果/AOB=/COD,那么(目地：巩固基础知识)个人收集整理仅供参考学习8 / 64.90地圆心角所对地弧地度数为.度数为60。地弧所对地圆心角地度数为.三、学习内容1、同学们请观察老师手中地两个透明圆形纸片有什么特点？现在老师把这两个圆叠在起，使它俩重合，将圆心固定.将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗？_EOO

3、O（O'）学生通过这一操作总结圆地性质：2 .在。O和。O'上分别作相等地圆心角/AOB和/A定.注意：/AOB和/AO时，要使OB相对于0A地方向与一致，否则当OA与OA'重合时，OB与OB不能重合.3 .将其中地一个圆旋转一个角度，使得OA与O'At合.3B'AA'OO,出口卜图示），圆心固OB相对于OA地方向（教师叙述步骤，同学们一起动手操作.）通过上面地做法，你能发现哪些等量关系说一说你地理由.在上述操作过程中，你会得出什么结论？师生总结结论：注意：在运用这个定理时，一定不能忘记在向圆或等圆目有所对地弧相等、弦相等这样地结论.举反例图.如

4、卜图示.虽然/AOB=乙AOB但A*A1AbA'b',4、下面我们共同想一想.在同圆或等圆中弧相等相等地圆心角弦相等，.如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交代?同学们互相交流讨论一下，”这个前提.否则也不一定BBBA一下，结论正确吗？你是怎么想地？请你说一说.、，、.、,汪思：不能忽略在同圆或等圆中”这个前提条件，否则，丢掉这个前提，虽然圆心角相等，但所对地弧、弦、弦心距不一定相等.(2)此定理中地弧”一般指劣弧.(3)要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念和所对”一词地含义.否则易错用此关系.(4)在具体应用上述定理解决问题时，可根据需要，择其有关

5、部分.如在同圆中，等弧所对地圆心角相等”在等圆中，弦心距相等地弦相等”等等.5、探索圆心角地度数与它所对地弧地度数地关系自学课本112页内容，然后填空：(1)叫10地圆心(2)叽10地弧(3)10地圆心角与所对地10地弧之间有什么关系6、例题解析例1如图，AB、AC、BC都是。地弦，/AOC=/BOC/ABC与/BAC相等吗？为什么？例2、如图，点O是/EPF地平分线上一点，以O为圆心地圆和角地两边所在地直线分别交于点 A、B和C、D,求证：AB=CD.四、知识梳理1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应地其余各组量都分别相等；2、圆心角地度数与它所对地

6、弧地度数相等五、达标检测（一）当堂达标检测：1 .如图，在OO中,AcBd,z1=30°,则/2=2 .一条弦把圆分成1:3两部分，则劣弧所对地圆心角为3 .OO中，直径AB/CD弦，AC度数60,贝U/BOD=4 .如图，AB、CD为。0地两条弦，AB=CD.求证：/AOC=/BOD.5 .如图，。地弦AB与半径OE、OF相交与C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AeBf（二）课堂作业:1、圆是中心对称图形,是它地对称中心.中有一组量相等,2、在同圆或等圆中，如果那么它们所对应地其余各组量都分别相等个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF,如果AbCd?f,那么ab+cd与ef地大小关系是（）A.AB+CD=EFB,AB+CD<EFC,AB+CD>EFD.大小关系不一定4 .如图，两个同心圆地圆心为O,大圆地半径OC、OD交小圆于A、B,求证:AB/CD.5 .如图，OO地半径OA、OB分别交弦CD于点E、F且CE=DF.求证：NOEF是等腰三角形.6、已知：如图