宁夏银川市七年级数学上册 第四章《4.2比较线段的长短》学案（教师版）

1、课题：4.2 比较线段长短学习目标：1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。2.过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。3.情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。学习重点、难点：会比较两条线段的长短，用尺规画一条线段等于已知线段学习过程： 环节一、自主预习： 1、两点间的距离 问题一：课本110页图4-6，从a地

2、到c地有三条路，小明骑自行车从甲地到乙地走哪条路最近？为什么？ 问题二：两点之间线段的 长度 叫做两点间的距离，用 刻度尺 可以测量线段的长度。2、线段的中点 问题：如果点m把线段ab分成 相等 的两条线段am和bm，那么点m叫做线段ab的中点，这是am = bm= 1/2 ab3、线段长度的比较 问题1：已知线段a，用直尺和圆规如何画一条线段，使它等于已知线段a？ 问题2：已知线段a，b （ab），如何画一条线段，使它等于已知线段的长度的差？问题3：比较两条线段的长短的方法有哪些？师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上 （师写出作图语言）设计意图（目的）：发现结

3、论：两点之间的所有连线中，线段最短。并用尺规画一条线段等于已知线段。环节二、合作探究 1、两点间的距离或两条线段的长短 （1）如图，量得线段ab的长度是3厘米，因而a，b两点是的距离记作： 3厘米 （2）怎样比较两个人的身高？ a b2、如图，已知ac=8cm，bc=4cm, d是bc的中点，e是ab的中点，求线段ab和线段ec的长。 a e c d b设计意图（目的）：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。环节三、随堂练习：1判断：两点之间的距离是指两点之间的线段。 （ 错 ） 2线段ab=8c

4、m，延长线段ab到c，使bc=4cm，则ac的长是bc长的（c ）倍。 a、1 b、2 c、3 d、4 b 3如图，这是a、b两地之间的公路，在公路长程改造计划时，为使a、b两地行程最短，应如何设计线路？在图中用虚线画出，你的理由是两点之间线段最短 a 4比较两条线段的大小。（1） a b （2） a b （3）a b c d c d c d 5点m在线段ab上，现有四个等式：（1）am=bm；（2）bm=1/2ab；（3）ab=2am；（4）am+bm=ab，其中能表示m是ab的中点的等式有（ c ） a1 b2 c3 d4 6如图2，ab=6cm，点c是ab的中点，点d是cb的中点，则ad= 1.5 cm。 a c d b 7a、b、c三点在同一直线上，线段ab=5cm，bc=4cm，那么a、c两点间的距离是（ c ） a1cm b9cm c1cm或9cm d以上答案都不对设计意图（目的）：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习。环节四、延伸拓展如图，已知线段ab=16cm，c是ab上一点，d是ac的中点，e是bc的中点，求线段de的长。 解：de=8cm a d c e b设计意图（目的）：本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学