一元一次方程的讨论教学设计

1、1 / 6一元一次方程的讨论（2） 教案设计教案设计思想：本节内容须两个课时向学生讲授，主要是讲授去括号法则和去分母的方法，以及解一 元一次方程的程序。教师在讲授新课时都可以通过一些具体的实例来引入课题，再逐步的 把知识灌输给学生。第一课时是通过买布问题列出一元一次方程，通过要求方程的解来把 去括号法则这知识传授给学生；第二课时则是由一个历史留下来的一个问题引入从而学习 去分母的方法。在掌握了具体知识的基础上再通过讲解例题加深对知识的巩固。教案目标：1知识与技能叙述去括号的法则；学会去分母的方法；掌握解一元一次方程的全部程序。2过程与方法应用去括号法则及去分母的方法解一元一次方程；会通过列方程

2、解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程；会化归的方法，掌握解方程得程序化方法。3情感、态度及价值观体会方程的思想；埃及古题带来新情景，新情景引入新问题，激发探究欲望。教案重点：解一元一次方程的全部程序。教案难点：熟练的解一元一次方程和列方程解实际问题。教案方法： 引导式。教案安排：2课时。教具准备： 幻灯片。第一课时教案过程：一、复习引入教师提问，学生回答。1合并。2移项的定义及移项的法则。2 / 63.解简单一元一次方程的步骤。二、新课讲授I.请同学们先来看下面的这个问题问题(买布问题) 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢 布，黑布料每俄尺5卢布，

3、两种布料各买了多少？师：请同学们用方程来解这道题！生： 设买了蓝布料x俄尺， 那么买了黑布料138x俄尺， 买蓝布料花了3x卢布， 买 黑布料花了5(138-x)卢布。相等关系：两种布料共用了540卢布，列得方程3x+5(138-x)=540.师：如何解这个方程呢？也就是把这个方程如何转化成x=a的形式呢？下面我们用框图表示解这个方程的具体过程：由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。教师总结：(去括号法则) 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相 应各项的符号相同。括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符 号相反。n.例题分析例1一艘船从甲码头到乙码头顺

4、流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千M/时，求船在静水中的平均速度。3 / 6分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等。解：设船在静水中的平均速度为x千M/时，则顺流速度为(x+3)千M/时，逆流速度为(x3)千M/时。根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x3).去括号，得2x+6=2.5x7.5.移项及合并，得0.5x=13.5x=27答：船在静水中的平均速度为27千M/时。例2某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺 钉

5、，多少名工人生产螺母？分析：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量是螺钉数量的2倍。解：设分配x名工人生产螺钉，其余(22x)名工人生产螺母。根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得2X1200 x=2000(22-x)去括号，得2400 x=44000-2000 x移项及合并，得4400 x=44000 x=10生产螺母的人数为22-x=12。答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。4 / 6课题一、复习引入2.例题例1二、新课例21提出问题去括号法则第二课时教案过程：一、复习去括号的法则二、新课1引入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一一纸莎草文书，这是古代埃及人用象形 文字

6、写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年。这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。2提出问题问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。师：用方程解这道题2X+x =33生：327师：像上面这样的方程中有些系数是分数，那我们如何解呢？学生思考，教师引导。如果能化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算 方便些。下面我们更全面的讨论问题，以方程 数的一元一次方程的步骤。川.布置作业习题2.3 1、2板书设计：3x+1 3x _ 222_ 102x 35为例。看看解有分数系5 / 6教师引导

7、：等式两边乘同一个数，结果仍相等。由此能否去分母呢?这个方程中各分母的最小公倍数是10,方程两边同乘10,于是方程左边变为10_2) =103x+1-10 2=5(3x-1)-10 2去了分母，方程右边变为什么？我们可以具体算算了。下面我们用框图表示解这个方程的具体过程：系数化为1教师总结：(1)(去括号的方法)方程各项都乘以所有分母的最小公倍数。依据是等式的性质2。(2)解一元一次方程的程序：去分母T去括号T移项T合并同类项T系数化为1。3.例题分析例3整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部份人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先 安排多少人工作？分析：这里可以把总工作量看作1。解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和应是总工作量，得4x . 8(x+2)4040去分母，得6