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1、xueersi学而思网校多次相遇与追及（一）IJ【大海传功】一、必备知识路程=速度X时间路程和=速度和X相遇时间路程差=速度差X追及时间、重要结论1 行程中的比例设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为 V甲、V乙；所用时间分别为 T甲、T乙时，由于S甲=2甲T甲, S乙 =7乙T乙，有如下关系：当时间相同即T甲=T乙时，S甲 : S乙=V甲 : V乙;当速度相同即V甲 =7乙时，S甲 :曳二T甲 : T乙 ;当路程相同即S甲二S乙时，V甲 : V乙二T乙:T甲。2 .行程中的多次相遇设一个全程中甲走的路程为 M，乙走的路程为 N甲乙二人从两端出发的直线型多次相遇问题：相遇次數甲

2、乙共走 的路程和甲共走的路程乙共走的 路程1X3.1/3.XTI553/5AK * Ari ri il.-h /勿一 1一 1 於/rif- D.v同一出发点的直线型多次相遇问题和遇次敦甲乙共走 的路准和甲共走的路桎乙奘走的 路程12J/2244W4、6匸M6A b-bn2n2vjV注：每次相遇指的是迎面相遇两人速度不变，且没有停留xueersi学而思网校【例1】( )(2007年希望杯第五届五年级二试第 12题；第五届六年级二试第 12题)甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出，两车第一次在距 A地32千米处相遇，相遇后继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相

3、遇，则 A、B两地间的距离是 千米。【例2】()A、B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于 A、B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲 车快。设两辆车同时从 A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？【例3】()如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙 走了 100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前 60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长。【例4】()甲、乙两人在一条长 100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？【例5】()甲、乙二人分别从 A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米,人相遇后继续行进，甲到 B地、乙到A地后立即返回。已知二人第四次相遇的地点距第三次相遇的地点是 20千米，那么，A、B两地相距多少千米？【例6】()甲、乙二人分别从 A、B两地同时出发，往返跑步。甲每分跑180米，乙每分跑240米。如果他们的第100次

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