一次函数与二元一次方程

1、课题21.5一次函数与二元一次方程的关系【学习目标】1体会一次函数与二元一次方程的关系.2.认识到通过建立两个变量的一次等式 之间的一次函数关系。一、 预习导学看图回答下列问题当x_时，yiy2;当x_时，yi=y2；当x_时，yiVy2;二、 自主探究(即二元一次方程)，就可以得到他们x【活动一】二元一次方程与一次函数的关系。同学们想一想，动手做一做方程x y 5的解有多少个？写出其中的几个.在直角坐标系中分别描出以这些解为 坐标的点，你认为这些点在一条直线上 吗？如果在一条直线上，它们在哪条直 线上？请说明理由。x214- 3- 21O1234在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标

2、适合方程x+y=5吗？以方程x y 5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y 5 x的图象相同吗？【活动二】1.二元一次方程2xy=1可以转化为y=_ .想一想：(1)是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？(2) 将关于x、y的二元一次方程ax by c转化为y=_2、 在坐标系中画出一次函数y=2x1的图象.想一想：(1)直线y=2x1上任意一点(x,y) 一定是方程2xy=1的解吗？(2)是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解?元一次方程的解一次函数的直线上的点的 直kx y b 0的一个解；以二元一次方程kx y b 0的解为坐标的点都在一次函数y kx

3、 b的图像上。【活动三】二元一次方程组与一次函数的关系。1、在同一坐标系中画出y x8，55观察它与y=2x1的交点坐标为(_,_ )；3x 5 y 82、方程组的解是2x y 1想一想：交点坐标是方程组的解吗？为什 么？一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相 应的二元一次方程组的解。两条直线11:yxbi(k10),I2:y k2Xb2(k20)的交点的 横、纵坐标就是方程组y k1x“的解。y k2x b2【当堂检测】1、从形式上看，二兀一次方程2xy3=0与一次函数有什么关系？把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y=_ ;把一次函数写成二元一次方程为 _。x

4、 42、点P在一次函数y=2x3图象上，则它的坐标(4,5)，即是方程y 52xy3=0的解吗？_。X 23、是二元一次方程2xy3=0的解，那么以此解为坐标的点，即点y 1(2,1)在函数y=2x3的图象上吗？_。般地，一次函数y kx b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程4、已知直线y ax b经过点(1,2)和(2,3),则a =_,b=_4y3x21-4- -3-21O343、当自变量x=_时，函数y时函数值为_ 。38x与y=2x1的值相等，且此55【小结2】一次函数与二元一次方程(组)的关系Oxx a5、如果直线y 3x 6与y 2x 4交点坐标为（a,b），贝U是方程组y b_ _的解（?）8、根据右边图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么?9、在直角坐标系中有两条直线：L1:395x9和L2：y3尹6，它们的交点为p,第一条直线l1与x轴的交于点A第二条直线l2与x轴交于点B。（1）求A、B两点的坐标;（2）用图象法解方程组y 3x 6y 3x63xy6A.3B .C.D2y x 42y x43xy43x y 62x y 4（3）求厶PAB的面积。A.y=x5 B.y=x+5C.y=5x D.y=-x53x 5y 93x 2y 127、若函数y=3x6