2022北京四中初一下期中数学(含解析)(1)

1、2022北京四中初一下期中数学试卷一、选择题：每题3分，共30分13的平方根是33a±b9cd±93 -8-4(-8)22以下运算中，正确的选项是9a=±3b=2c=2d=-827中，无理数的个数是711a1b2c3d44以下变形中不正确的选项是a由 a >b 得b <ac由 -2x > 1得 x >-12b由 -a >-b 得b >ad由 -1 x <y 得 x >-2 y25平面直角坐标系中，点(-2,4)在a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限ìx + 1 ³ 0acî6利用数轴

2、确定不等式组 íx < 2的解集，正确的选项是bd7如图，点e在ac的延长线上，以下条件中能判断abcd的是a Ð3 =Ð4 b Ð1 =Ð2 cÐd =ÐdcedÐd +Ðacd = 180°8如图，abcdef，afcg，那么图中与Ða不包括Ða相等的角有a1个b 2个c 3个d 4个9以下命题中真命题有垂线段最短；如果点 p(a, b) 在第二象限，那么点q(1 -a,1 +b) 在第一象限；如果 ab ， bc ，那么 ac ；如果 ac <bc ，那么a

3、 <b a1个b2个c3个d4个ì2x + 5 >x - 1ïï10关于.的不等式组 í1(x+3)x +aî 2只有4个整数解，那么a的取值范围a2 <a 52b2 a <52c2 <a <52d2 a 52二、填空题每题 3 分，共 24 分11如图，abcd，Ðcde=140°，那么Ða的度数为12假设x2 =9，y3 =-8，那么x+y= 13在如图的棋盘中，如果“帅位于点(1,-2)上，“相位于点(3,-1)上，那么“炮位于点，14假设方程x+3=3x-m的解是正数，那

4、么m的取值范围是15如图，有一块长 22 米，宽12 米的草坪，其中有两条宽 2 米的直道把草坪分为四块，那么草坪的面积是平方米16点p(2a-6,a+1)，假设点p在x轴上，那么点.的坐标为17把一幅三角板按如图方式放置，那么两条斜边所形成的钝角a= 度18如图，在平面直角坐标系上有个点 p(1, 0) ，点 p 第1次向上跳动1个单位至点 p1 (1,1) ，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 p2 (-1,1) ，第3 次向上跳动1个单位，第 4 次向右跳动3 个单位，第5 次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，l依此规律跳动下去，p6 的坐标是，点p第2022次跳动至p2

5、022的坐标是333 -64三、解答题共 16 分194分计算：- 2 + 2 (-1)+204分解不等式：3x-1+12x2ì2x-1-x+2ï214分解不等式组íx-1<1+2x，并把解集在数轴上表示出来îï233x + 2 y - 162x - y - 6224分与互为相反数，求xy的立方根四、解答题共 30 分235分如图，Ð1=Ð3，cdef，求证：Ð1=Ð4请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由 解：Ð1=Ð3，又Ð2=Ð3，Ð

6、1= ， 又cdef，ab，Ð1 =Ð4246分在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a(3,4)，b(3,-1)，c(-3,-2)1在图上画出abc ，并求abc 的面积；2将abc 向左移动2 个单位长度，再向下移动3个单位长度，得到a¢b¢c¢，画出平移后的图形， 并直接写出 a¢、 b¢、c ¢三个点的坐标255分如图，bdac于d，efac于f，dmbc，Ð1=Ð2求证：1gfbc2Ðamd =Ðagf 266分用不等式解应用题：2022 年某企业按餐厨垃圾

7、处理费100 元每吨，建筑垃圾处理费30 元每吨的收费标准，支付餐厨和建筑垃圾处理费 2022 年两种垃圾处理总量为 240 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3 倍1该企业处理的餐厨垃圾至少多少吨22022 年该企业最少支付这两种垃圾处理费共多少元278分如图1，将三角板abc与三角板ade摆放在一起；如图2，固定三角板abc，将三角板ade绕点a按顺时针方向旋转，记旋转角Ðcae=a0°<a<180°1当a为度时，adbc，并在图3中画出相应的图形；2当ade 的一边与abc 的某一边平行不共线时，写出旋转角a的所有可能的度数；3当 0&#

8、176;<a<45°时，连结 bd，利用图 4探究 Ðbde+Ðcae+Ðdbc值的大小变化情况，并给出 你的证明附加题：共20分，计入总分1此题6分如图，长方形abcd中，ef与bc平行，hg与ab平行，如果长方形aeoh、hofd、ogcf 的面积分别为9 、 4 、 7 ，求三角形 hbf 的面积2此题7分如下列图，：abcd，Ðbed=75°，Ðbfd=35°，假设Ðebf=x°，Ðedf=y°，且 x-y>0，求3x-2y的范围3此题7分北京市出租

9、车的起步价13元可行驶3千米，以后每多行1千米增加2 元缺乏1千米按1千米收费现某人乘出租车从甲地到乙地共付费45元，如果他从甲地到乙地先步行500米，然后再乘坐出租车，车费也是 45 元问从甲乙两地的中点乘出租车到乙地应付费多少钱2022 北京四中初一下期中数学试卷答案一、选择题：每题3分，共30分题号12345678910答案acccbabdca二、填空题每题 3 分，共 24 分11 40°121或-513-2，114m >-31520016(-8,0)1716518(-2,3)，(-504,1008)三、解答题每题 4分，共 16分319解：原式=2-+ 2 3 - 2

10、 +(-4)3=(2-2-4)+(-+ 2 3)3=-4+20解：不等式两边同乘 2得， 3x-1+2 4x， 移项得， 3x-4x1-2，整理得， -x - 1，不等式两边同乘 -1得， x1 不等式的解为 x1 21解：由 2x -1 -x + 2 得， x £1； 由 x - 1 <1 +2x 得， x >-5 ，23，原不等式组的解为 -5 <x £ 1 在数轴上表示为：22解：3x + 2 y - 16与3x + 2 y - 162x - y - 62x - y - 6+ 2x -y - 6 =0 ，互为相反数，3x + 2 y - 16而

11、79; 0，ì3x+2y-16=0³ 0 ，î，í2x -y - 6 = 0 ，ìx=4î解方程组得， íy=2 那么 xy=4 ´ 2=8 ， 3 8=2 ， xy 的立方根为2 四、解答题第 23 至 27 题分别为 5 分、6 分、5 分、6 分、8 分，共 30 分23解：Ð1=Ð3， 又Ð2=Ð3，对顶角相等Ð1=Ð2，等量代换abcd，同位角相等，两直线平行又cdef，abef，平行于同一直线的两直线平行Ð1=Ð4两直线平行

12、，同位角相等24解：1abc如下列图，sabc=1´ab´h=1´5´6=15， 22 abc 的面积为15 2 平移后的图形如下列图25证明：1bdac，efac，bdef ， Ð1 =Ðefg ， 又Ð1=Ð2，Ð2 =Ðefg ，gfbc 2由1知gfbc， 又 dmbc ，dmfg ，Ðamd =Ðagf 26解：1设该企业处理的餐厨垃圾为x吨，那么处理的建筑垃圾为(240-x)吨，由题意得：3x ³ 240 -x ， 解得 x ³ 60 答：该企

13、业处理的餐厨垃圾至少 60 吨；2 设该企业处理的餐厨垃圾为 x 吨，那么处理的建筑垃圾为(240 -x)吨，总支付费用为：y = 100 ´x +(240 -x)´ 30整理得 y = 70x + 7200 ，支付的费用 y 随着 x 的增大而增大，当 x = 60 时，费用 y 最小，最小值=70´60+7200=11400元答： 2022 年该企业最少支付这两种垃圾处理费共11400 元27解：1如图，adbc ，Ðdab +Ðb =180°，Ðb=60°，Ðdab =120°， 

14、8;dab =Ðdac +Ðcab ， 而Ðcab=90°，Ðdac=30°，Ðcae =dae -Ðdac = 45°- 30°= 15°，当a为15 度时， adbc 2 当ade 的一边与abc 的某一边平行不共线时，旋转角a的所有可能的度数是：15°，45°，3当0°<a<45°， Ðbde+Ðcae+Ðdbc=105°，保持不变； 理由如下：设 bd分别交 ac、 ae于点 m、 n，

15、在amn中， Ðamn+Ðcae+Ðanm=180°，Ðanm =Ðe +Ðbde ，Ðamn =Ðc +Ðdbc ，Ðe +Ðbde +Ðcae +Ðc +Ðdbc = 180°，Ðc = 30°，Ðe = 45°，Ðbde +Ðcae +Ðdbc =105°附加题：第1、2、3题分别为6分、6分、8分，共20分，计入总分1解：设四边形 eogb 的面积为

16、 x ，长方形 aeoh 、 hofd 、ogcf 的面积分别为9 、 4 、 7 ， 9 =x ，47即 x =63 =15.75 ，4四边形 abcd 的面积为： 9 + 4 + 7 + 15.75=35.75 ，spdn= 35.75 -sabh- sbcf- sdhf=35.75-1´(9+15.75+15.75+7+4)=10 2答：三角形 hbf 的面积为10 2解：连接 bd ，那么Ðebd +Ðedb = 180°75°=105°， Ðfbd +Ðfdb = 180°35°=14

17、5°Ðfbd +Ðfdb -(Ðebd +Ðedb)=Ðebf +Ðedf = 145°105°= 40°， x +y = 40 ， 由于 x -y > 0 ，(40 -y)-y > 0 ，0 <y < 20 ，3x - 2 y = 3 ´ (40 -y) - 2 y = 120 - 5 y ，20 <3x - 2 y < 120 3解：从甲地到乙地路程最多是3+(45-13)¸2=19千米，路程要大于3+(4513)¸21+0.

18、5=18.5千米，甲乙两地中点到乙地距离在9.25 千米到9.5千米之间 出租车行驶3 千米后，由于缺乏1千米按1千米计价，还需支付7 千米车费，车费为13+2´7=27元答：从甲乙两地的中点乘出租车到乙地应付费 27 元一、选择题1【答案】a【解析】 (±2022 北京四中初一下期中数学试卷局部解析3)2 = 3，3 3的平方根是 ± 应选 a2【答案】c-82【解析】 9 =3 ， 3 -8 = - 2 ，= 8 ，故正确的选项为 c3【答案】c27，共3 个，应选 c4【答案】c【解析】不等式两边同乘或除以同一个负数，不等号要改变方向，故由 -2x >

19、 1得 x <-1 ，2不正确的选项是 c5【答案】b【解析】横坐标为负，纵坐标为正，点在第二象限，应选 b6【答案】aíx < 2【解析】解不等式组 ìx - 1，得 -1x £< 2 应选 aî7【答案】b【解析】由于Ð1与Ð2 是直线 ab 与cd 被直线 bc 所截形成的内错角，故可得出 abcd ，选 b8【答案】d【解析】与Ða 相等的角有Ðadc 、Ðf 、Ðc 、 Ðcge ，共 4 个，应选 d9【答案】c【解析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段

20、中，垂线段最短，故正确；由 p(a, b) 在第二象限可知 a < 0 ， b > 0 ，1 -a > 0 ，1 +b > 0 ，故点q 在第一象限，正确；由 ab ， bc ，可得出， ac ，故正确；当 c < 0 时，如果 ac <bc ，那么 a >b ，故错误真命题有3个，应选 c10【答案】aìx >-6î【解析】解不等式组得 íx £ 3 - 2a ，由于不等式有4 个整数解， -2 £ 3 - 2a <-1，解得 2 <a £5 ，应选 a2二、填空题11【答案】40°【解析】 Ðcde = 140°， Ðcda = 40°由 abcd 可得， Ðcda =Ða ，故Ða 的度数为 40°12【答案】1或-5【解析】由 x3 = 9 ， y3 =-8可得， x =±3， y =-2 ， x +y = 1或 -5 ，故填1或 -5 13【答案】-2，