MATALAB仿真课程设计试验一讲解

1、1、编制一个函数实现 PCM量化编码，自己选定一个模拟信号，利用 PCM技术对已选定的 信号进行数字化，已数字化的信号通过一个 AWGN的信道(AWGN信道的士值为0,方差 自己任意选定)，信宿对信号进行 PCM译码，求出原始模拟信号脉冲编码调制(PCM):脉冲编码调制(PulseCodeModulation ),是对信号进行抽样和量化时， 将所 得的量化值序列进行编码，变换为数字信号的调制过程。它主要经过 3个过程： 抽样、量化和编码。抽样过程将连续时间模拟信号变为离散时间、连续幅度的抽 样信号，量化过程将抽样信号变为离散时间、 离散幅度的数字信号，编码过程将 量化后的信号编码成为一个二进制

2、码组输出。A律PCM编码规则:A律压缩律原理：理想对数压缩：y =1 ln( x) k需对xt 0的小信号段进行修正图1.对数压缩特性曲线01 xA律修正思想:(1).过原点做y = f (x)的切线，切点b;(2).切线ob段+曲线bcA律压缩曲线。A压缩律是指符合下式的对数压缩规律：Ax1 +ln(A)'y 二1 ln(Ax)1 ln(A)，10 x三 A1 x -1A式中，x为压缩器归一化输入电压；y为压缩器归一化输出电压；A为常数, 决定压缩程度。A压缩律中的常数A不同，则压缩曲线的形状也不同，它将特别 影响小电压时的信号量噪比的大小，在实用中，选择 A等于87.6。13折线近

3、似的原理A律压缩表示式是一条连续的平滑曲线，用电子线路很难准确的实现。现在13折线特由于数字电路技术的发展，这种特性很容易用数字电路来近似实现, 性就是近似于A压缩律的特性，其曲线见图2.64图2. 13折线压缩特性曲线图中横坐标x在01区间中分为不均匀的8段。1/21间的线段称为第8 段；1/41/2间的线段称为第7段；1/81/4间的线段称为第6段；依此类推， 直到01/128间的线段称为第1段。图中纵坐标y则均匀的划分为8段。将这8 段相应的坐标点（x,y ）相连，就得到了一条折线。PCM编码规则输入彳S号x进行A律压缩，取A=87.6.采用13折线近似，在第一象限，输1111111出x

4、防点对应：x= （ 0, ,一,一,一,-, ,- ,1）,图形表小如图 1. 128 64 32 16 8 4 2在13折线法中采用的折叠码有8位。其中第一位C1表示量化值的极性正负。后面的7位分为段落码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。其中第 24 位（C2C4是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落；其他4位（C5C8 为段内码，可以表示每一段落内的16种量化电平。段内码代表的16个量化电平 是均匀划分的。所以，这7位码总共能表示128种量化值。A律压缩特性-折线近似A律一1M 出*rrrrA律13折线近似0.20.40.6非线性压缩输入信号x图3. A律曲线与13折线近似0.8

5、1,9,87,6.5/3,21 OOOOOOOOOy号信出输缩压性线非实验意义本课程设计试图通过亲自完成均匀量化和非均匀量化的编码、译码的整体设计，加深对PC码的原理的理解，提高系统编程、系统测试以及系统分析 的能力。总体系统设计框图图4. A律PCM编解码的系统框图A律PCM编码模块A律PCM编码规则：在13折线法中采用的折叠码有8位。其中第一位C1表示量化值的极性正负。 后面的7位分为段落码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。其中第 24 位（C2C4是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落；其他4位（C5C8 为段内码，可以表示每一段落内的16种量化电平。段内码代表的16个量化电平

6、是均匀划分的。所以，这7位码总共能表示128种量化值。输入彳S号x后，极性码C1的判断方法是：x<0,C1=0;x>0,C1=1 ;段落码C2、C& C4的判断方法是：M-cxcMi;段内码C5 C6 C7、C8的判断方法是：（x-Mi）/&,要注意x各段量化间隔不等。段内层次段内码C5 C6%段落序号段落码 C2 c3 c415111114111O1411017111121100111011611010101051019100181OOO410070111601103Oil591014O1OO20103OOI 12OOIO1001100010000Ooooo图5.

7、段落码和段内码的编码规则PCM编码流程输入彳S号x后，先判断x的符号，x>0时C1=1, x<0时C1=a判断完符号后 将信号进行归一化和量化，再进行段落判断以及段内判断，最后将 C1C8t出。 流程图如下A律PCM译码模块对已经编码的信号进行译码时，先输入已经编码的码组，根据极性码的规则提取 符号，判断符号位，接着再判断段落位置和段内位置，最后将译码后的结果输出， 其译码流程图如下：均匀量化编码模块在均匀量化时，设模拟抽样信号的取值范围为 ab,量化电平数是M,则在均匀量化时的量化间隔是：Av=(b-a)/M 0在编程时首先将抽样信号归一化：amax=max(abs(a);a_q

8、uan=a/amax;b_quan=a_quan;然后对归一化的输入信号序列进行量化:for i=1:nindex=find(q(i)-d/2V=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2);a_quan(index)=q(i).*ones(1,length(index);b_quan(find(a_quan=q(i)=(i-1).*ones(1,length(find(a_quan=q(i) enda_quan=a_quan*amax;nu=ceil(log2(n);code=zeros(length(a),nu);for i=1:length(a)for j=nu:-

9、1:0iffix(b_quan(i)/(2Aj)=1)code(i,nu-j)=1;b_quan(i)=b_quan(i)-2Aj;endendend最后还要计算出均匀量化信噪比：sqnr=20*log10(norm(a)./norm(a-a_quan)sample sequence10.5 0-0.5-100.20.40.60.811.21.41.61.82pcm decode sequence10.50-0.5-100.20.40.60.811.21.41.61.82图6.原始抽样信号（上）和 PC雌码后的重建信号（下）原始抽样信号与PCM?码后的信号都是正弦波，可以看出经过PCMt码后的

10、 重建信号与原始信号相比没有失真，译码正确。未编码信号波形编译码后得到的信号波形未编码信号波形编锋码后得到的信号波形量化信噪比图7. A律PCM编码与均匀量化编码的量化信噪比的比较从上图可以看出:(1)对均匀编码和非均匀编码，量化信噪比随着输入信号幅度的变化而变化;(2)在输入正弦信号幅度相同的情况下， 经过A律13折线近似的PCE均 匀量化编码后的信号量化信噪比要比均匀量化编码后的信噪比小， 因此，可以得 出结论：非均匀量化可以有效地改善量化信噪比。心得体会做这个课程实际开始的时候，由于之前学的这部分内容不太记得了，有点无从下手的。重新看课本和给出的实验原理， 学习了一下相关理论知识。由于之

11、前学过相关的内容， 再次温习花的时间也不会太多。 这个课程设计从开始做到完成，虽然总共花的时间并不算长， 但是让我明白了无论是这次的通信原理课程设计还是其他工程或是毕业设计，乃至今后的实习和工作中，都是一个温故而知新的过程，技术的更新是非常迅速的，但是理论基础是根本， 是必不可少的，只有学好基础知识才有可能谈其他创新和发展。另外在课程设计的过程中也会遇到很多困难。首先，此次设计用的设计软件是 MATLAB ,由于软件编程一直是我的薄弱项，所以开始就有畏难的情绪。但是通过仔细阅 读老师给出的参考程序片段， 上网搜索已有的程序案例，读懂相关的程序功能， 并根据实际需求作出适当修改，就能符合设计要求

12、。其次，在程序运行的过程中也会由于子程序引用时 的格式错误，使得不能编译通过， 通过重新了解相关格式， 仔细检查程序和向其他同学请教 等方式，发现程序中的错误。因此，很多事情不是因为难以做到，我们才失去信心；相反， 是因为我们失去信心，事情才显得困难，所以克服畏难情绪，静下心来，通过努力，很多看 起来困难的事情其实并不难。总体而言，这次课程设计使我受益匪浅，让我更加深入的了解了PCM脉冲编码调制的原理，进一步学会 MATLAB编程，对以后的学习和工作起到了一定的作用。代码t = 0:0,02:10; ml = -30:1:0;%输入的正弦信号幅度不同m = 10,A(m1/20);figure

13、(1)for i = 1:length(m)for j = 1:2x1 = m(i)*sin(3*pi*t+3*pi*rand(1);v = 1;x = x1/v;%normalizesxx = floor(x*4096);y = pcm_encode(sxx);y2 = pcm_decode(y,v);nq(j) = sum(x1-y2),*(x1-y2)/length(x1);sq(j) = mean(y2.A2);%t 每一行的均值snr(j) = (sq(j)/nq(j);drawnowsubplot(2,1,1)plot(t,x1);title(,未编码信号波形);subplot(2

14、,1,2)plot(t,y2);title('编译码后得到的信号波形 )；endsnrq(i)=10*log10(mean(snr);endfigure(2)drawnowsubplot(211)plot(t,x1);title( ,未编码信号波形)；subplot(212)plot(t,y2)title('编译码后得到的信号波形);figure(3)plot(m1,snrq);title( '量化信噪比)grid;编码：%-4096<x<4096function out=pcm_encode(x)%x encode to pcm coden=length(

15、x);for i = 1:nif x(i)>0out(i,1)=1;elseout(i,1)=0;endif abs(x(i)>=0 &&abs(x(i)<32out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=2;st=0;elseif 32<=abs(x(i)&&abs(x(i)<64out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=2;st=32;elseif 64<=abs(x(i)&&abs(x(i)<128out(i,2)=0;out(i,3)

16、=1;out(i,4)=0;step=4;st=64;elseif 128<=abs(x(i)&&abs(x(i)<256out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=8;st=128;elseif 256<=abs(x(i)&&abs(x(i)<512out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=16;st=256;elseif 512<=abs(x(i)&&abs(x(i)<1024out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=1;

17、step=32;st=512;elseif 1024<=abs(x(i)&&abs(x(i)<2048out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=64;st=1024;elseif 2048<=abs(x(i)&&abs(x(i)<4096out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=128;st=2048;elseout(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=128;st=2048;endif (abs(x(i)>=4096)out(i,2

18、:8)=1 1 1 1 1 1 1;else tmp=floor(abs(x(i)-st)/step);t=dec2bin(tmp,4)-48;%函数 dec2bin 输出的是 ASCII字符串，48 对应 0out(i,5:8)=t(1:4);endendout=reshape(out',1,8*n)'译码function out= pcm_decode(in,v)%decode the input pcm code%in : input the pcm code 8 bits sample%v:quantized leveln=length(in);in=reshape(in',8,n/8)'slot(1)=0; slot(2)=32;slot(3)=64; slot(4)=128;slot(5)=256; slot(6)=512;sl