#数学：3.2《直线的方程》测试(1)(新人教A版必修2)

1、13. 2 直线的方程、选择题1、方程 y-ax-二=0 表示的直线可能是()CD1 1a 0 或 av0.当 a0 时，四个图形都不可能是方程的直线；当 av0 时，图形 B 是方程的直线.答案：B2、已知直线 l:x-y-1=0,li:2x-y-2=0.若直线 12与 li关于 I 对称，则 b 的方程是()A.x-2y+1=0B.x-2y-1=0C.x+y-1=0D.x+2y-1=0分析：将方程y=ax+_：，则 a 为直线的斜率,a为直线在 y 轴上的截距因为 aQ所以1分析：由-y-1 = 0T= 得交点（1, 0）,由：_，1，得 k0 或 av0.当 a 0 时,四个图形都不可能

2、是方程的直线当 av0 时，图形 B 是方程的直线 答案:B绿色通道：根据直线的方程判 断直线的形状，通常把直线转化成斜截式的形式，利用斜率和截距的几何意义作出判断.主要考察知识点：直线的倾斜角、斜率和直线的方程5、设 avcvb,如果把函数 y=f(x)的图象被两条平行的直线x=a,x=b 所截的一段近似地看作一条线段,则下列关系式中，f(c)的最佳近似表示式是()A. f(c)= : f(a)+f(b):B. f(c)=门c-aC. f(c)=f(a)+二；: f(b)-f(a):D.f(c)=f(a)-：“ : f(b)-f(a):思路分析：依题意，我们考虑若 f(x)在区间a,b上图形

3、为一线段的情况时,f(c)的函数值此时此他-加)线段斜率可由两端点坐标利用斜率公式得到，即为.于是此直线方程即为f(x)-f(a)=:人(x-a)，将 x=c 代入方程得到 f(c)=f(a)+:(c-a).6、过 A(1, 1)、B(0, -1)两点的直线方程是()丿+1-=XA. B.-.)T_ x_lc.I.I_一一y=x(7) X-0y+1=-=x分析：由直线方程的两点式知，过A、B 两点的直线方程是 1- -)- -II ,即一 _7、直线 I 过点 P(1, 3)，且与 x、y 轴正半轴围成的 三角形的面积等于 6 的直线方程是()A.3x+y-6=0B.x+3y-10=0D.x-

4、3y+8=011 3一一-则有ab=6,且.：.於二12 f cct-2, 13上+三=10 = 6.由la E直线 I 的方程为.,即为 3x+y-6=0.JTB. n5圧D.C.3x-y=0分析：设所求直线*1I 的方程为二8、已知 P(-1, 0)在直线 I:ax+by+c=0 上射影是点Q(-2,)则直线 I 的倾斜角是(A. _：2氏.-D.分析：因 I 丄 PQ,又 kpc=-2-(-1)故 ki= _9、在同一直角坐标系中，表示直线 y=ax 与 y=x+a 正确的是下图中的()思路分析：此类题目的解决方式有两种：一是研究 A、B、C、D 四个选项解决问题；二是利用特 殊值解决问

5、题 分析：当a=0 时，直线y=ax的倾斜角为 0 ,A、B C D 都不成立；当a0时，直线y=x+a的斜率为 1,只有图 C 符合，故选 C.答案：C10、已知过点 A(-2,m)和 B(m,4)的直线与直线 2x+y=1 平行则 m 的值为()A.0B.-8C.2D.10得 m=-8.二、填空题1、直线I和两条直线li：x-3y+10=0 及l2：2x+y-8=0 都相交，且这两个交点所成的线段的中点是 P(0,1),则直线 I 的方程是_ .思路分析：设两交点坐标为 A(3y1-10,y1)、B(x2,-2x2+8),巧+3-10 = 0,分析：由两直线平行，得斜率关系二一2-2-m

6、AB 的中点是 P(O,1),得一牝+片+呂二 2解得 yi=2,X2=4. A、B 两点坐标分别为 A(- 4,2)、B(4,0).过 A、B 两点的直线方程是 x+4y-4=0.答案:x+4y-4=O主要考察知识点：直线的倾斜角、斜率和直线的方程2、 过点 P(1,3)的直线分别与两坐标轴交于 A、B 两点,若 P 为 AB 的中点，则直线的方程为 _ .思路分析：设 A(m,0),B(0,n),由 P(1,3)是 AB 的中点可得 m=2,n=6,即 A、B 的坐标分别为(2,0),(0,6),j-0 _x-2由两点式直接得方程 r；:-:1，即 3x+y-6=0.答案：3x+y-6=0

7、主要考察知识点：直线的倾斜角、斜率和直线的方程3、 菱形的对角线长分别为 8 和 6,并且分别位于 x 轴和 y 轴上，则菱形的各边所在直线的方程分别为_ .思路分析：菱形的对角线互相垂直平分，根据对角线长是 8 和 6,且分别在两坐标轴上，可得四个顶点的坐标分别是(4,0)、(0,3)、(-4,0)、(0,-3),于是可以写出各边方程.答案： 匚=1,，匚=1， 匚=1, =1.主要考察知识点：直线的倾斜角、斜率和直线的方程4、方程 Ax+By+C=0(A、B 不同时为零)中，当 A=0,C0时，方程表示的直线平行于x 轴;当_时，方程表示的直线与 x 轴重合;当_时，方程表示的直线平行于

8、y 轴;当_时，方程表示的直线与 y 轴重合；当_ 时，方程表示的直线过原点；当_ 时，方程表示的直线过第一、三、四象限A=0,C=0 B=0,O0B=0,C=0 C=0 A、B 异号且 B、C 同号主要考察知识点：直线的倾斜角、斜率和直线的方程三、解答题1、求过点 A(3 , 2)且垂直于直线 4x+5y -8=0 的直线方程参考答案与分析：分析：设所求直线方程为5x-4y+m=0,因为直线过点 A(3, 2)，则5X3- 4X2+m=0/ m 二 7 所求直线方程为 5x-4y-7=0主要考察知识点：直线的倾斜角、斜率和直线的方程，两条直线的位置关系2、求经过点 A(2,1)，且与直线 2x+y-10=0 垂直的直线 I 的方程.参考答案与分析：解法一：设直线 I 的斜率为 k,T直线l与直线 2x+y-10=0 垂直，k-k（-2）=- 1. L .又Tl经过点A(2,1),所求直线l的方程为.-,即x-2y=0.解法二：设与直线 2x+y-10=0 垂直的直线方程为x-2y+m=0.直线l经过点A(2,1),2-2X1 + M=0. n=0.所求直线l的方程为x-2y=0.主要考察知识点：直线的倾斜角、斜率和直线的方程3、设直线 l 的方程为(a+1)x+y-2+a=0，若 l 经过第一象限，求实数 a 的取值范围.参考答案与分析