北科大岩石力学课件-李长洪2.2岩石强度理论.ppt.

1、2014-4-16岩右力学2岩石力学与工程ROCK MECHANICS AND ENGINEERING岩石强度理论2014-4-16STRENGTH THEORY OF ROCK岩石力学2.2强度理论一主要内容 1强度理论概述 2 Coulomb强度准贝！J 3 Mohr强度理论4 Griffith强度理论2014-5-16岩右力学2 2.2岩石强度理论 2.2.1概述强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。基本思想：确认材料失效的力学原I大I,提出破坏条件假说。用简单受力情况下的破坏实验指标，建立复杂丿" 力状态下的弹件失效准则。岩石破坏类型：断裂破坏：单轴拉断、劈 由拉应力引起；

2、剪切破坏：塑性流动、剪断由剪应力引起。2014-4-16岩街力学3古典强度理论与岩石强度表现不符： 最大拉应力理论没有考虑Q 2和a n的影响。5 最大伸长线应变理论虽考虑02和03的影响，但多向拉比单向拉女全,与事实矛盾。；厲一讥巧 +i O'=2014-4-164最人剪应力理论与岩石试於结杲不符66SQ a最大剪应力理论破坏面与CL的夹角为45。；而岩石破坏而与的夹角为45° -<p/2o b.最大剪应力理论破坏而上剪应力显夫;而岩石破坏面上剪应力不是j2014-4-16岩石力学5歪形能理论只与6、6和03三者之间的差的绝对值 有关；而与应力大小无关，这与岩石破坏现

3、象不；符。；J£（b _巾）2 +（巾 _巾）2 +（力 _b）2 < cr2014-4-16料石力学6222库仑准则：（1773年）观点：岩石破坏为剪切破坏; 岩石抗能力由两部分组成（内聚力、内丿漳擦力）。 强度准则形式一直线型：r = c +（Ttanc>f2014-4-16库仑准则可由AL直线表示22014-4-16岩右力学8222库仑准则：（1773年）任意斜截面上应力为:66sin 2a2 宁+32当任意斜截面为破坏面时，a = e其上应力满足丿车仑准则。22014-4-16岩右力学82& = 90°+0破坏面方向45。+舟由图：化简得:201

4、4-4-16加=鱼二空2BD = AB sin（/）= （c - ctg（/> + cr3 + 小1 + sin。 1 + sinQcr. = 2c - 1sin 1 sin0岩石力学（有两种方法推导: 代数、几何）强度准则： 剪切式: 三向应力式:单向应力式:t -c + aVan（/）1 十 sin O1 sin（!）1 十 sinQ1 - sin °l+sin（>/1-sind2014-4-16岩石力学10应用：币 判断岩石在某一应力状态下是否破坏（川应力圆）。 预测破坏面的方向：（与最大主平面成 45°+彳）;（X型if理锐角平分线方向为最大主应力方向）

5、。 进行岩石强度计算。评价：''«' I I '' 是最简单的强度准则，是理尔强度理论的-个特例。 不仅适用于和右丿k剪破坏，也适用于结构向丿k剪破坏。 不适用于受拉破坏。2014-4-16岩石力学11 223莫尔强度理论：（1900）理论要点：筲岩率矚切破坏由剪应力引起但不是埠生在域金剪熄力作 鏗躅严切面上的正应力和岩石的性质'是剪切面剪切强度与剪切面上正应力的函数形式冇多种:直线型、二 淤抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线, 它由试验拟合获得；剪切强度是关Jp轴对称的曲线，破坏面成对成簇出现；莫尔圆与强度曲线相切或

6、相割研究点破坏,否则不破坏；20不考虑o 2的影响。岩右力学12莫尔理论建立与古典理论区别：不致力于寻找材料失效的共同力学原因；尽可能笋地片竹不M丿2力状态下材料夫效的试於 贸料，极頤应力获态；用宏观唯彖的处理方法建立失效条件。2014-4-16岩右力学13莫尔强度曲线绘制:（由单拉、 单压、三压强 度实验得到圏43完粘林行的與尔强度曲线特点:曲线左侧闭合，向由侧开放（耐压、不耐拉）；曲线的斜率各处不同（内摩擦角、似内聚力变化，与所受应 力有关）;2014-4-16曲线对称丁止应力轴（破坏面成对出现，形成X型节理）； 不同岩石其强度曲线不j:同岩石具有不同的强度性）。14b)二次抛物线型：表达

7、式；r2 = n(cr + crz)式中:6 单向抗拉强度n 待定系数由图：N点坐标及NM半径为 £（6 + bj= cr+ r cot 2a 丄（6 _6）=-2sin 2a16广=(b+ q )(cTj -ct3 )2 -+(73 )+4q - ft2二化 + X, ± 2Jq (ac + q )强度表达式:主、剪应力表达式: 主应力表达式：n系数：确定n系数的方法:202020202014-4-16n ± 2* 5)式中：卩一为包络线渐进线夹角对莫尔强度理论的评价：优点：适用于塑性岩石，也适用于脆件岩石的明切破坏;较好解释了和石抗拉强度远远低于抗爪強皮特征；

8、I解释土三向等拉时破坏，向等爪时不破坏现象； 简单、方便：同时考虑拉、压、剪，可判断破坏方向.不足：忽视了D2的作用，误差：±10%; 没有考虑结构面的影响； 不适用于拉断破坏；014-4-16 不适用于膨胀、罐狷礦坏。1<2.2.4格里菲斯强度理论（1920、1921）1）基本假设（观点）： 物体内随机分布许名裂隙： 所有裂隙都张开、贯通、独立； 裂隙断而呈桶平椭圆状态； 在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集中，导致 裂隙沿栗个白利方向进一步扩展。 最终在木质上都是拉应力引起岩石破坏。T2014-4-16為力学T20图2-41在压应力条件下裂 悅开始破裂及扩展方向岩仃力学2

9、）两个关键点： 最容易破坏的裂隙 方向；1 內屮=arccos12 2（6 + ）最大应力集中点 （危险点）。2014-4-163） Gr辻fth （张拉）壮则<7 + 3cr3 < （Ml寸（7）+ 3cf3 > 0时 最哺利破裂的方向斤1 6 o0 = arccos!2 2（內 + <r3）（3）Gr辻f i t h准则 几何表示（a）在6 -cr3坐标下带椭圆孔 却板的孔 边应力集在压应力条件下裂隙开列及扩展方向破A由此区可见，当b* = O 时，b = Scrr2014-4-16 即压拉强度上匕为8/仃力;Griffith 准则22(b)在b坐标下设6严空异一应

10、力圆圆心:Tm=-a.)l2 一应力圆半径乂设5 +36 >0 ,则3辻fith强度准则第二式写成错心喲应力圆方程：(bo-,J2+t2=t；(2)(1)代入(2)得:(b b,)+尸=3口2014-4-16岩石力学23(b+尸=4o口(3)(3 )式是满足强度判据的极限英尔应力员I的表达式(3)式对b,”求导得_2(b_b汝)= 4b, =>b加=b + 2b,(4)把(4)式带入(3)得(2af)2+T2 = 4(a + 2af )at(5)在o-t坐标下的准则t2 =4ar(a-haf)与库仑准则相似一一抛物线型。2014-4-16岩石力学24Griffith强度曲线2014

11、-4-16Griffth准则图解'MM262014-4-#Griffth准则图解'MM26在b _T处标下:T2 =4<T/(b + b/)2014-4-#Griffth准则图解'MM262014-4-#Griffth准则图解'MM262014-4-16252014-4-#Griffth准则图解'MM262014-4-#Griffth准则图解'MM26Griffith强度曲线在56坐标下b + 3ct3 < 0时= -a,al + 3cr3 > 0时 = 8(7,S+K2014-4-#Griffth准则图解'MM262014-4-#Griffth准则图解'MM262014-4-17Griffth准则图解'MM26Grriffith强度准则评价:优点：> I i I I ialJ岩石抗压强度为抗拉强度的8倍，反映了岩石的真实情况;