【matlab毕业设计课题】highspeedlogic★短波宽带通信系统的信道建模仿真及优化

1、短波宽带通信系统的信道建模仿真及优化3.1 信道建模的概念以往人们对于短波信道的理解很大程度上局限于窄带过程.近来,由于扩频大容量短波 通信的需求开展,宽带短波信道的特征得到了广泛的研究.对于短波信道,损耗和畸变是最主要的两种传输影响.它包括自由空间传播损耗、电离 层吸收损耗、多跳地面反射损耗和一些额外系统损耗.信号畸变包括：信道参数时变、多径 传播和信号色散.一般来讲,多径时延又可分为inter-modal和intra-modal两种形式.Inter-modal延迟包括 multimode 多模式包括多层模式、O模式和X模式以及上下仰角模式等和 multi-hop 多 跳模式情况,这种情况下

2、主要引起码问用扰.Intral-modal延迟由地理场强影响、电离层不 均匀性和电离层介质的色散特性引起的,在这种情况下将引起信号脉冲畸变,这种情况下限 制了信道的带宽.本章,我们将重点介绍两种比拟常用的信道模型,即Watterson信道模型和ITS信道模型, 并且在MATLAB平台上对两种模型进行了仿真分析,其中重点讨论了 ITS模型,并对该模型 进行了改良分析.3.2 基于统计模型的短波信道模型对短波信道建模具有里程碑意义的是沃特森在1970年发表的一篇文章,文章中提出了一种静态模型,并在大气中进行了实验验证.此静态模型可以描述为高斯散射增益抽头延迟线模型,即Watterson模型.Wat

3、terson信道模型是经典的窄带短波信道模型,在这个模型中,信道衰落是瑞利幅度分 布,而在每种传播模式中多普勒扩展的功率谱满足高斯分布.Watterson模型没有定义延时扩展的形状,认为各个多径传输模式中不存在延时扩展.其有效带宽仅为10kHz.在与高纬度电离层和近赤道电离层有关的应用中,Watterson模型过于简单,例如,在高纬度,多普勒谱通常不是高斯型的.上个世纪90年代后期,美国电信科学协会ITS发表了一篇迄今最为权威的宽带信道模 型仿真器实现方法的论文,后被广泛称为 ITS模型.ITS模型适用于宽带和窄带两种情况, 可看作 Watterson模型的一种扩展.美国ITS提出了一种更复杂

4、的电离层信道模型.这个模型是作为宽带模型提出的,但也 适用于窄带模型.在ITS模型中,总的信道冲击响应定义为所有传输模式冲击响应之和,它highspeedlogic是时间t和延时P的函数：h(t, )hn(t, )(3.1)nITS模型用三项的积表示每个模式的冲激响应：随机调制函数 n(t,),它由多普勒扩展和谱形状决定；确定相位函数Dn(t,),由多普勒频移及多普勒频移随延时的变化的速率决定；延时功率分布的平方根Pn(t,),由传播模式的传输时间、延时扩展及最大功率决定,即：hn(t, ) VPHDn(t, ) n(t, )(3.2)n(t,)为随机调制函数.为了模拟冲激响应的衰落,需要从随

5、机复数时间序列的集合构造出随机调制函数 n(t,).对每个延时偏移,构造出两个独立的随机数序列,分别代表复数 时间序列的实部与虚部.每个实数序列都是独立白色随机序列,其幅度服从高斯分布.相应 的复随机数序列幅度服从瑞利分布.确定相位函数Dn(t,)描述了信道的多普勒频移特性, 模式的多普勒频移是由随机调制函数n(t,)与确定相位函数Dn(t,)相乘得到的.3.3 几种宽带短波信道建模的方法本文,我们将重点介绍 Watterson模型和ITS模型,并对ITS模型提出了改良方案,最后 对两种模型在MATLAB环境下进行了仿真分析.3.3.1 Watterson 信道模型 Watter

6、son信道模型理论简介由于高频信道往往在时域和频域上是随着时间变化而变化的,所以仅仅在有限的频带内 进行分析,由于在有限长的时间内,信号根本是稳定的,所以可以选取一个根本静态的模型 进行分析,在实际信号传播过程中,信道可以看出是一个有限数量的相互相关的离散信号模 型的组合.止匕外,Watterson信道模型,其建立在其信道衰弱时服从 Rayleigh分布的,每种模式的多 谱勒扩展是高斯谱分布.所以,我们可以用如下的模型进行标示,图 3.1,该模型首先对输入的信号进行延时,来 模拟实际的N条路径.此外,由第二章介绍的短波信道的信道特性可以知道,短波信道的每 条路径之间是相互独立的,所以,每条路径

7、,其均有独立的时延i和增益函数Gi (t).highspeedlogic图3.1 Watterson短波信道模型原理图其中,i为每条路径上的延迟,即多径的延迟；G(t)为信号在短波信道的衰落、频谱扩散和多普勒频移,实现短波信道的乘性干扰；NG(t)为加性高斯白噪声；NI(t)为短波信道的干扰；那么,根据图3.1的根本模型结构可知,Watterson模型可用下述关系式表示：nZ(T尸 Ak(t)ej(.k)(3.3)k=1其中k表示多谱勒频移,由电离层运动引起；k表示传输时延；Ak(t)是一个复高斯随机过程,其频谱形状为高斯形状,表示信号幅度的衰减；Watterson模型的时变频响可表示成： n

8、H(f,t)=e( j2 f)G(t)(3.4)i 1其中i为路径标号；i为第i条路径的延迟时间；n路径总、数;Gi(t)和H(f,t)随机过程,它们是相互独立的,对每阶增益 Gi(t)的描述可以用增益的相关函数表示： _ _ * _ _ _ _ _ _Gi( t) EGi (t)Gi (tt)(3.5)本文选择的特定信道模型,阶增益函数是相互独立的,每个函数通常可定义为：Gsi(t) Gsia(t)e(j2 siat) Gsib(t)e(j2 sibt)(3.6)式中：Gsia和Gsib是两个相互独立的复高斯各态历经随机过程,它们彼此是零均值和相 highspeedlogic互独立的正交分量

9、.他们的联合密度函数为:22p(gsia,gsia)1 . gsiagsia(3.7)e Csia(0) Csia(0)且gia(t)和gib(t)具有相同的频谱结构.复函数Gi(t)的自相关函数为:Gi (t)的频谱为:si()Csia (0) °2-e J siasia2 sia2sibCsib(0) e K- 2 sib(3.8)通过上面的分析,如果需要构造某种类型的 Watterson模型,那么我们只需要对每条路径上的增益函数进行设置就可以了,即只需要确定每个路径确实定频率扩展 2 ia和2-频移ia和2就可完成模型的构造但是,该模型具有很多局限性,Watterson是一个窄

10、带模型,具带宽不超过12KHz,止匕外, Watterson模型还具有很多局限性,大大限制了其应用范围.这些局限主要包括：- Watterson模型是一个静态的窄带模型,有效带宽不超过12kHz； Watterson窄带模型中忽略了延迟功率谱的建模,多普勒频移也不能随时间延迟的值变化；多普勒频谱扩展的高斯功率谱形状并不能适用于所有的高频电离层传播模式；Watterson模型的这些缺点使得模型只适合于数据通信中传输速率较低的场合,更高速率 或带宽的短波通信系统设计中需要使用新的信道模型.下面,我们将对 Watterson模型进行简单的仿真和分析. Watterson信道模型的仿真与

11、分析图3.2所示为基于Watterson模型的短波信道仿真模型的根本结构.通过该模型,可以仿 真短波信道的多径效应,止匕外,对于每个抽头的信号参加了随机时延和频率偏移,并且对于 仿真通信系统中各个环节引入了高斯白噪声,因此该模型结构很好的反响了实际的仿真结构.在仿真中,输入信号首先经过希尔伯特变换变为复信号,然后通过带通滤波器去除输入 信号中不能通过高频信道的频率分量.滤波后的信号输入抽头延迟线,延迟不同的时间值, 就可以得到不同的多径信号,经过时间延迟后的多径信号分别参加多普勒频移和频扩以仿真 高频信道的多普勒效应.各子路径的信号相加,并参加具有一定信噪比的高斯白噪声信号就 可以得到输出信号

12、.highspeedlogic图3.2 Watterson模型仿真总体框图由Watterson模型可知,要用软件来仿真短波信道,可以从以下4个方面来实现.多径仿真假设输入的信号表达式为：s(t) a cos(25),其为一单频信号.首先经Hilbert变换为实部和虚部相互正交的复信号,然后通过带通滤波器去除信号中不能通过短波信道的频率 分量得到(t),即路径1,其I路和Q路分量分别为:lini a cos(2 fct)Qin1asin(2 fct)(3.9)抽头延迟线对这两个分量同时延迟相同的时间就可以得到不同的路径,从而实现对多径的仿真.其多径表达式为&(t)aej2 小)j2 fc

13、(t )s2(t)ae j2 fc(t 2 )s3(t)aesn(t)aej2fc(t (n 1)(3.10)频扩仿真Watterson模型中多普勒频率扩展的功率谱满足高斯分布,具有高斯功率谱的相关随机序highspeedlogic列可以通过使一个高斯白噪声序列通过具有高斯功率谱的低通滤波器来实现,高斯滤波器的 带宽由多普勒扩展决定,这样便模拟了多普勒扩展对信号的影响.高斯低通滤波器的设计是 其中关键局部,其冲击响应为：h(t) y/,e t ' ), t(3.11)为多普勒扩展,通过对3.11的采样处理,我们可以得到其时域滤波系数,在实际的设计过程中,滤波器的阶数一般可以由多普勒扩展

14、的大小而改变.为了保证衰落后信号平均功率不变,高斯白噪声序列的方差为:Fs4 i KENB(3.(12)其中,Fs为采样频率；KENB为多普勒扩展为1Hz时的等效噪声带宽,值为0.62666. 为了使滤波后高斯白噪声序列的抽样频率与输入信号抽样频率一致,需要对滤波后的序列进 行插值处理.频移仿真在多普勒频移仿真算法中,分别产生相互正交的两路频率为fshift的信号,与原始信号或经延迟的多径信号相乘即可,fshift即为多普勒频移值.以路径1为例分析多普勒频移产生过程:I shift cos(2fshift t)(3.(13)Qshiftsin(2fshift t)/ I/1 j 2 ( fc

15、fshift )(Iin1jQin1)(I shiftjQshift) ae噪声仿真(3.(14)(3.(15)在噪声仿真中,只需对噪声均方根值或信号均方根值乘一增益系数就可以获得不同的信噪比,可以用下式分别计算输入信号和噪声的均方根值:RMS(3.17)式中,xi为输入信号或噪声的抽样,N为抽样点数.信噪比可表示为:SNR 2021gKsRMSsKnRMSn(3.18)highspeedlogic其中Ks、Kn分别为输入信号和噪声的增益系数,RMSs、RMSn分别为输入信号和噪声的均方根值.根据上面的四个仿真角度,我们构建如下的仿真模型：这里,我们采用如下的仿真参数进行仿真：仿真幅度：1;载

16、波频率：300Hz;信号的采样频率：3000 Hz;初始相位：pi/6;多径延 迟：0 100;频谱展开：0 10;频率偏移：0 10;多径的幅度：1 0.8;信噪比：7dB;其 中,整个仿真系统的主要代码如下所示：figure：subplot(221)：plot (stb') ；-titled发送的信号源');ucis (Oj length (t)* -1. 3, 1. 3)：N?=1ength(;优=lengthCA):用希尔伯特变换st_h=hilbaEt Cst)：n_delay = ceil(delay*IC"-3i s);r=zercs (1, Ns+na

17、K (ndelay5 );制通过信道"-for m = 1: Mr = r-bzezos Ch delay (nt)reyleLCEtjlin (m)., f Sj Ns, int er).尊以Cn),.os (1 f max-n_delay (ju) ) J ;r = r. *enr C j* C2*pi*fd(m).!l&nth.(r)/f5j)：0ndr =血息I(r)./玉口吃Ouit (乩"2) ：%获得平均值r = awgn Crj SNE,' jneasurcd, ： 通过高斯信道%W a+ s血宽带通波通信信道sutplot(223) ：pl

18、ot (r/Y)：tltle 厂通过信道后的信号):ajri3 ( 0? LengtE (r) ; 11. 9);在matlab中进行仿真,得到如下的仿真结果:图3.3原始的信号及其频谱highspeedlogic图3.4通过Watterson信道后的波形图3.5通过Watterson信道后的频谱变化从上面的仿真结果中可以看出输入信号经过短波信道传输后,产生了明显的衰落； 在频谱图中,输出信号的频率与载频相比产生了的频移,并且伴有频谱扩展现象.通过Wwlterg信道后的功率诣图3.6通过Watterson信道后的功率谱变化其功率谱密度和理论功率谱密度如图3.6所示,从图中可知,仿真模型功率谱密

19、度能够较好的实现理论功率谱密度.仿真结果验证了本文提出的 Watterson短波信道模型仿真算法的highspeedlogic 可行性和正确性.但是,在Watterson模型中,各子路径的时间延迟和多普勒频移是固定的值,而不是时变的参数,这也是 Watterson模型适用带宽受到限制的原因之一.因此,本文将重点介绍另外一 种较为常用的信道模型.3.3.2 ITS信道模型 ITS信道模型理论简介1993年,Vogler在Radio Science上发表了一篇经典的宽带短波建模的文章,根据 Wagner和Basler等人的实验数据推导出信道的传递函数,脉冲响应以及散射函数来得出宽带信

20、道的 数学模型.信道的输出信号的表达式为：N _y(t, )Hn(f,t)ST(f)e(i2 f )df(3.19)n 1由于ITS模型是建立在Vogle模型的根底之上的,ITS模型是1997年美国ITS在Vogler 模型的根底上推出的又一个被广泛推荐的参考模型.它适合于宽带和窄带两种情况.其根本 思想跟Vogler模型的思想类似,具表达式如下所示：h(t, ) hpn(t, )VPT5Dn(t, ) n(t, )(3.20)nn现假设h(t,)是广义平稳的,那么其自相关函数可写作：1,*、R( , t) Eh( ,t t) h ( ,t)(3.21)R( , t)称为信道的时延一时间差函数

21、,对其作傅立叶变换,可得到信道散射函数的定义式：S( , fD) R( , t)e j2fD td t(3.22)信道散射函数涵盖了信号功率、传输时延和多普勒扩展等参量,因此常被用来刻画信道的二维动态特性,如能量分布和多普勒频移.下面主要对3.20式子中的三个参数变量表达式 及其物理含义进行理论介绍.功率延迟剖面函数功率延迟剖面函数决定了延迟功率分布的形状,反映了信道的时延特性,由信道中央频 率处的平均时间延迟c,最小时间延迟L,最大的时间延迟U和c接收信号的峰值功率A等四个参数确定.功率延迟剖面 Pn()只是子路径时间延迟的函数,说明信道的冲激响应是highspeedlogic时间延迟 的函

22、数,其中Pn()表示延迟功率谱分布,宽带短波信道传输模型延迟功率谱分布为Gamma分布,其表达式为:P()1)(3.23)决定了延迟功率谱分布的对称性,是使得R( i) 0的时间延迟点,c决定了时间延迟的偏移量.功率延迟剖面函数的建模是短波信道模型的关键,模型的各种参数需要根据大量的短波 信道宽带测量数据提取得到.实际测量的信道散射函数大多数是不规那么的,需要通过各种统 计分析方法选择、调整不同的参数,使宽带信道理论模型的信道散射函数尽可能逼近实测的 信道散射函数的图像.其剖面函数截图如下所示：图3.6功率延迟剖面函数确定性相位函数确定性相位函数Dn(t,)描述了每条路径的多普勒频移特性: J

23、 2 1fsDn(t, ) eb( c)t(3.24)其中,fs是时间延迟c时多普勒频移的值,b (fsfsL)/( C l)是LC时多普勒频移随时间延迟的变化率,fsL多普勒频移在L处的值.随机调制函数highspeedlogic随即调制函数,一般是由大量的随机的时间序列复数构成,其主要功能就是描述短波信 道的衰弱现象,通常情况,具会随着电离层的电子密度变化而发生随机变化,对于每个独立 的传输路径,一般都需要计算以个随机的序列,在实际的仿真过程中,随机调制函数通常是 由复高斯噪声通过高斯型窄带滤波器而产生的复随机时间序列来实现的,且每一个复时间序 列的幅度服从瑞利分布.为了限制随机序列的功率

24、谱宽度以到达仿真需要的多普勒扩展谱,随机序列输出通过一 个窄带滤波器,滤波器的宽度相应于多普勒扩展宽度,需要根据实测数据决定.随机调制函 数是一个用来描述多谱勒扩展的瑞利衰落过程.通常瑞利衰落过程的实现是两路高斯白噪声信号通过多谱勒扩展形状的滤波器限制其频 谱范围,然后求模.但是在这里,短波信道的多普勒扩展的范围太小,要设计一个带宽仅几 赫兹的滤波器,在采样率一定的情况下其频率分辨力很低,缺乏以表达信道的特征,所以在 进行仿真时采用谐波叠加的方法. ITS信道模型的缺陷虽然ITS宽带短波信道模型克服了 Watterson窄带信道模型的局限性,但是ITS模型同样 也存在一些缺陷.在

25、ITS模型中,每一种传输模式都需要大量的参数只能通过实际的测试才 能得到,并不能通过数学公式计算得到.止匕外,ITS模型的关键特征之一就是使用了延迟功率分布的模型,但是延迟功率分布模 型的有效性尚缺乏足够的理论依据.3.4基于改良延迟功率函数的ITS模型优化与仿真分析3.4.1 ITS模型的优化通过前面的讨论,我们了解了 ITS模型的优缺点,这里,我们将重点介绍 ITS模型的构 建于优化,并对优化后的模型进行仿真,并分析改良后的模型的优点.ITS短波宽带信道模型中的最为主要的一个局部就是功率延迟剖面函数,功率延迟剖面 函数确实定是信道仿真的最大难点,这是由于功率延迟剖面函数中的需要参数和变量都

26、需要 实际测试才能获得.但是,在实际中,我们可以通过近似的方法来获得功率延迟剖面函数,本文,我们将研究ITS模型中功率延迟剖面函数的等效表示方式.通过相关文献可知,功率延迟谱函数的曲 线与某些参数先的Nakagami函数曲线比拟接近,所以,本文,我们将通过Nakagami函数来模拟出最小误差的ITS模拟功率延迟剖面函数highspeedlogicNakagami函数的表达式为:f()(m) 2mm 2m 122 m_)2 2(3.25)假设,通过电离层到接收机接收到的信号阈值为 Af ,其多径对应的最大延迟和最小延迟分别为U和L,延迟间隔为u l；那么当Af非常小的时候,可以将 Nakagam

27、i函数进行展开,得到如下的式子:AfC l2m 1(1 (n 1(3.26)C l2m 11k ok!又由于l为宜个很小的值,所以式3.26可以简化为:Af2m 1L(3.27)从而得到:Af(3.28)根据这个结论,对3.25进行积分,可以得到如下的结论:(3.29 )23(2m 1) 2Um从而可知:23Af2e«(2西)2(2)2m 3Af2 m122m 1(m) 2、me ( )2 m23(2m 1)(2 2)2m20 (3.30)2m 1 m 22 彳(3.31)从上面的式子可知,仿真上面的式子,我们只要确定 m和的值即可,这样大大简化了进行归一化后的Nakagami形式功

28、率延迟剖面函数的表达式为:1 2 m(2 m 1) 22m仿真复杂度.那么改良后的ITS模型可以用如下的式子表示:highspeedlogich(t, )hpn(t,)n. Pn( )Dn(t, ) n(t,)m和(3.32) j2 fs b(c)ten(t,)这里,主要有两个变量共同确定 仿真结果如图3.8所示：,下面取不同的参数对3.32式进行仿真分析,其Md kdgami函数拟合比控延迟图3.8不同参数的比照图从上面的仿真结果可以看到,采用Nakagami分布函数进行对ITS模型的拟合,某些参数 所能得到效果非常接近ITS模型,下面我们使用其中一组比拟接近的参数比照标准 ITS模型 的功

29、率延迟函数仿真图.其仿真结果如下所示:highspeedlogicM业强ami函数拟合与ITS标相值的比拟Nakagami分布函数与ITS模型的时延功率分布函数的形状十分接近,由此可以看出新提出的时延功率分布函数Nakagami拟合函数也能够相对准确的反映出每一传播模式内时延功率分布.3.4.2 改良后的ITS模型的仿真与分析这里,我们将改良后的ITS模型进行仿真分析,根据每条子路径的冲击响应函数,我们 将所有的子路径的冲击响应函数进行相加运算,那么就可以得到短波信道的冲击响应函数, 并与输入的信号做卷积操作得到输出信号,根据这个思想,ITS模型主要在这根底上,参加对功率延迟函数的因素即可,那

30、么本系统的仿真结果就可以用如下的结构框图表示：图3.10 ITS仿真模型highspeedlogic根据前面对于ITS信道模型的输入信号,输出信号,噪声干扰以及信道冲击响应函数三个方面的考虑,我们可以知道整个系统的表示方式如下所示:y(t) x(t)* h(t,)n(t)(3.(33)在此模型中,信道冲激响应h(t,)是传播时间t和传播时间延迟的函数,其表达形式如下:h(t, )*t,)n、Fn( )Dn(t,n)n(t,)(3.(34)卜面对ITS宽带短波信道中的三个函数在MATLAB中进行仿真. 随机调制函数的仿真为了模拟实际信道的冲击响应的衰弱过程,我们采用的随机调制函数是由复随机时间序列构成的,对于每条支路,具均有不同的延迟表示,分别由实部和虚部表示,止匕外,每个部 分都服从瑞利分布,这里,我们采用的方法是谐波叠加法,该算法是实现信道的Rayleigh衰落过程在本模型的计算机仿真中是一个很重要的环节,本节把重点放在高斯谱的各参数的选 择分析,本文只考虑多普勒扩展为高斯的情形.图3.11谐波叠加实现 Ray