相似三角形测试题及答案

1、?相似三角形?章节达标检测试题姓名一、选择题每题四个选项中有一个正确答案,请将正确答案的序号填在题后的括号内.每题30分3分,共1、用放大镜将图形放大,应属于哪一种变换A、对称变换B、平移变换C、旋转变换D、相似变换.2、：如图,DEE/ BC, ADDB=1:2 ,那么以下结论不正确的选项是3、DE 1BC 2ADE的周长ABC的周长3 ADE的面积ABC的面积 ADE的面积图2四边形BCED的面积如图2,点P是AABC的边AC上一点,连结BP,以下条件中,不能判定AABPs MCB的是A.AB ACBC ACC.4、AP ABBP AB/ABP=/C D. /APB=/ABC如图3,为了测

2、量一池塘的宽 DE,在岸边找一点C,测得 CD=30m ,在DC的延DB长线上找一点A,测得AC=5m过点AB/ DE,交EC的延长线于B,测得AB=6m那么池塘的宽DE为115、25m B 、30m36mD 、40m以下说法正确的选项是任意两个等腰三角形都相似、任意两个菱形都相似任意两个正五边形都相似、对应角相等的两个多边形相似6、假设x : y = 6 : 5 ,那么以下等式中不正确的选项是.x y 11C、=6x -y上=5y -x7、美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图5,某女士身高图6165cm,下半身长x与身高1的比值是0.60 ,为尽可

3、能到达好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为 A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm8、在 ABC中,AB=12, AC=1Q BC=9 AD 是 BC边上的高.将 ABC安如图6所示的方式折叠,使点 A与点D重合,折痕为EF,那么 DEF的周长为A. 9.5B, 10.5 C . 11 D. 15.59、以下四个三角形,与左图中的三角形相似的是IJJJI IJJ1IIJJJIA.B.10、如图7,在平行四边形 ABCM, E为CD上一点,DE :CE =2:3 ,连结 AE,BE,BD 且 AE,BD 交于点 F ,那么 Sadef：S AADF：S ZABF等于A. 4:1

4、0: 25 B,4:9: 25 c.2:3:5 D .2:5: 25IJJII、填空题(请将结果填在相应的横线上.每题4分,共24分)11、线段a=4,b=9,线段x是a,b的比例中项,那么 x等于12、零件的外径为 25mm现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OCOD量零件的内孔直径 AB.假设OC： OA1 ： 2,量得CD= 10mm那么零件的厚度 x=mm .13、如图8是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD勺顶端C处, ABL BD CDL BD且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该

5、古 城墙的高 度是19cfeiB PD图814、 ABC三个顶点坐标分别为 A (2, -2) , B (4, 5) , C (5, -2),以原点O为位似中央,将这个三角形放大为原来的 2倍.相应坐标是15、如图9,等边 ABC的边长为3, P为BC上一点,且BP = 1, D为AC上一点,假设 ZAPD =60° ,那么CD的长为.16、两个相似三角形相似比为 2:3,且面积之和为13cm2,那么它们的面积分别为、.三、解做题(共46分)17、(此题6分)如图13, ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A (2, 3) , C (6, 2),并求出B点坐标;(

6、2)相似比为2,在网格内将 ABCa大,画出放大后的图形4 A B' C ;(3)计算 A B C的面积S.图1318、此题6分小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下：如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD= 1.2m, CE 0.8m, CW 30m点A、E、C在同一直线上.小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高 AB 结果精确到0.1m.BDE为AC中点,BE交AD于G, A

7、D19、(8 分)如图, ABC 中,AB=AC, ADBC, D 为垂足,=18cm, BE=15cm,求 ABC 面积.20、此题8分如图21,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点. ACB和DCE勺顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.图21(1)求证： AC眼ADCIE (2)求证：EF± AB21、(此题8分)如图17所示,在平面直角坐标系 xOy内点A和点B的坐标分别为(0, 6), (8, 0), 动点P从点A开始在线段 AO上以每秒1个单位长度的速度向点 O移动,同时动点 Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点 A移动,设点P

8、, Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式;(2)当t为何值时, APQWABOU似？, 24 (3)当t为何值时, APQ勺面积为三个平方单位？22、(此题10分)正方形ABCM长为4, M N分别是BG CD上的两个动点,当 M点在BC上运动时,保 持AM和MNB直,(1)证实：RtAABMh RtAMCN 设BM=x梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式；C当M点运动到什么位置时,四边形 ABCN®积最大,并求出最大面积；(3)当M点运动到什么位置时 RtAABMh RtAAMfN求x的值.(3)解：二.正方形 ABCDfe长为4, BM=1 CM=4-1=3,

9、4、如图,正方形 ABCDi长为4, M N分别是BG CD上的两个动点,当 M点在BC上运动时,保持 AM和 MN直.(1)求证：RtAABMh RtAMCN(2)假设MN的延长线交正方形外角平分线CP于点P,当点M在BC边上如图位置时,请你在 AB边上找到一点H,使得AH=MC连接HM进而判断AM与PM的大小关系,并说明理由；(3)假设BM=1那么才|形ABCN勺面积为;设BM=x梯形ABCN勺面积为y,求y与x之间的函数 关系式；当M点运动到什么位置时,四边形ABCN勺面积最大,并求出最大面积；(4)当M点运动到什么位置时 RtAABMh RtAAMfN求此时BM的值. (1)证实：二.

10、四边形 ABC的正方形,/ B=/C=90 , / AMB+ BAM=90 ,又. AML MN,/AMN=90 , . . / AMB廿 NMC=90 , ./ BAMh NMC RtAABMh RtAMCN AM=PM证实：: 四边形 ABCM正方形,AB=BC / B=Z BCD=90 , AH=MC BH=BMBMHW BHM=45 , . . / AHM=135 , . AML MN / 2+/3+/BMH=90 , .Z 2+7 3=45° ,/ 1 + /2=/BHM=45 , .1=/3,.CP是正方形外角平分线,/ PCN=45 , ,/PCM=90 +45

11、6; =135° , . . / AHMW MCP. 1 »3在AHM MCP43,AH =MC NAHM =2MCP J. .AH晔 MCP(ASA , AM=PM,AB MCSABCNCN 二 一4 RtAABMh RtAMCNAMMCBMCN4 _ x4 -x CN.CN:必)4 RtAABMh RtAMCNBM 口 41,即二CN 3 CN1 一 一 19=(AB +CN) BC =°22.正方形 ABCDi长为 4, BM=xCM=4-x,111,c、2,c Sabcn h (AB CN) BC =(x(4-x) 4 (x-2)10222当x=2时,四边形ABCN勺面积最大,最大面积为 10;AB _ AMBM MNAB BM(4)解：. / B=ZAMN=90 , .要使 Rt ABMhRtAMN 必须有 = 即AM