广东省揭阳市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题

1、广东省揭阳市 2017-2018 学年高一上学期期末考试数学试题第I卷（共 60 分）一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合A二Cx|x：2二则（ ）A.】三AB . 3 AC . 3三AD .三A2. 函数y = -x2在区间1,2】上的最大值为（）A. 1 B . 4 C . -1 D.不存在3. 直线丨：.3x - y 3 = 0的倾斜角为（）A.30B .60C .120D .15024. 函数f X的单调递减区间为（）xA .-：,：【“ B . -口00,：；心 f C.7i,0,0,亠D .0

2、,：5. 对于直线丨：3x - y 6 = 0的截距，下列说法正确的是（）A.在y轴上的截取是 6 B .在x轴上的截取是 6C.在x轴上的截取是 3 D .在y轴上的截取是-36. 已知a /r,b二：，则直线a与直线b的位置关系是（）A.平行 B .相交或异面C. 异面 D .平行或异面7. 已知两条直线h:x，2ay-1=0,l2:x-4y=0，且IJ/J，则满足条件a的值为（）11A .B- C. -2 D. 2228. 圆（x1f+y2=1的圆心到直线x的距离是（）3A .1B . C.1 D.,3229.已知函数f x是定义在R上的偶函数,3x：0时,f x=x, 那么f 2的值是

3、（）3A. 8 B . -8 C.1815. 两平行线x 3y -4 = 0与2x 6y 10的距离是_16. 已知a, b为直线，:-,:,为平面，有下列三个命题：（1）a/：, b ：，则a/b；（2）a_ ,b_，则a/b；（3）a/b,b二 x，则a/：(4)a b,a ，则b/:其中正确命题的个数是 _.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）10.边长为a的正四面体的表面积是（A. 23423C.12.3a211.已知a= log30.2,b=30.2,c =0.30.2则a,b,c三者的大小关系是（f x的图象中，可以直接判断方程f

4、 x -2 =0在-：,0上有解的是（二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.设集合A二弓,3,5,7 B =x|2乞x则A一B二14.函数f X = .2x -3的定义域是.（用区间表示）12.下列关于函数第n卷（共 90 分）417.设全集为R,A=Jx|3 mx：7二Bj.x|2：x：10二求:(1)A - B(2)CRA(3)CRA B18.化简或求值:1(1)27飞0.1,+ 2?Je0； 9丿(2)Ig22Ig2lg5 Ig2_219.已知直线I3x，4y -2 = 0与l2: 2x y 0的交点为P.(1) 求交点P的坐标；(2) 求过交点P且平行于直线

5、|3：X - 2y 1 = 0的直线方程.20.求经过点A -1,1和B 1,3,圆心在x轴上的圆的方程 21.某商品进货单价为 40 元，若销售价为 50 元，可卖出 50 个，如果销售单价每涨 1 元，销售量就减少 1 个，为了获得最大利润，则此商品的最佳销售价应为多少？22.如图所示，PA_矩形ABCD所在的平面，M ,N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN /平面PAD.(2)MN _CD答案一、选择题51-5:CABCA 6-10:DCABD 11、12: CD二、填空题,313.3,5 /14.，:15. 1016.112丿三、解答题17. 解：(1)A B=汉|3乞x : 7

6、?(2)CRA Jx| x ：3或x _7(3)CR(A. B )= x|x兰2或x1丄18. 解：(1)原式=丄+100 + f _3=丄+100 +5_3 = 990丿2 丿33(2)原式=lg2 Ig2 Ig5 2 -lg 2=lg2 2 -lg 2=2亠3x+4y_2=0 x = 219. ( 1)由解得丿2x + y+2=0=2所以点P的坐标是-2,2.(2 )因为所求直线与l3平行，所以设所求直线方程为x -2y m = 0把点P坐标代入得-2-2 2，m=0，得m=6.故所求的直线方程为x -2y 6 = 0.20. 解：幕圆C的圆心在x轴上，设圆心为M a ,0,由圆过点A -1,1和B 1,3,由MA =|MB可得MA2=MB2，即(a+1f+1 =(a 1 f +9，求得a = 2，6可得圆心为M 2,0,半径为MA = J10,故圆的方程为（X -2 f + y2=10.21.解：设最佳销售价为50 X元，最大利润为y = 50 x 50 - x - 50 -x 402-X 40 x 500当x = 20时，y取得最大值，所以应定价为 70 元.22.（ 1）证明：取PD的中点E，连接AE,EN.EN/CD,2.AM /EN,四边形AMNE是平行四边形，.MN / AEMN二