北师大版高二数学必修五第一章试题及答案

1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分命题人：宝鸡石油中学高二年级数学学科王蒙高二数学必修五第一章试题 第I卷（选择题，共90分）注意事项：1 .答第I卷前，考生务必将答题卡及第II卷密封线内项目填写清楚。2 .第I卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能答在试题纸上。3 .非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁，一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四 个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1 .数列 5

2、y/52/1H，的一个通项公式是A.an= 3n - 3B.an= 3n-1C.an = .3n1 D.an = 3n 32 .已知数列 Gn的首项a1 =1,且an =2an,+1(n之2),则a5为A. 7B. 15C.30D. 313 .下列各组数能组成等比数列的是A. -,-,-B. lg3,lg9,lg 27 C. 6,8,10D. 3,-3.3,93 6 94 .等差数列 n )的前m项的和是30,前2m项的和是100,则它的前3m项的和是A. 130B. 170C. 210D. 2605 .若Qn)是等比数列，前n项和Sn =2n -1,贝u £ +a； +a1 +川+

3、a2 =1 1 cA. (2n -1)2B.-(2n -1)2 C. 4n -1 D. 一(4n-1)336.各项为正数的等比数列Ln, a4 a7 =8,则log2a log2a2十川十唠？310 =A. 5B. 10C. 15D. 207.已知等差数列an的公差dw0,若%、a15成等比数列，那么公比为(A)2(B)二4(D)二8.在等差数列an和bn中，a=25,= 75, a100+匕00 = 100,则数列% + >的前100项和为A. 0B. 100 C. 1000 D. 100009.已知等比数列an的通项公式为an =2 M3n，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和

4、Sn =A. 3n_1 B.10.等比数列an中,3(3n -1) C.9n -1D.3(9n 1)42a1、a99为方程x 10x +16 = 0的两根，则a20 a501a80的值为A. 32 B . 64 C .256 D . i64211 .在等差数列 6n 中，右 a4 +a6 +a8 +ao +a2 =120 ,则 &0 曰的值为3A. 6B. 8C. 10D. 163012 .设由正数组成的等比数列，公比q=2,且aa2a30 =2 ,则a3勺6亡9a30等10201615A. 2B. 2C. 2D. 2二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分.将答案填在题中的横线上.

5、13 .等差数列的前4项和为40,最后4项的和为80,所有各项的和为 720,则这个数列 一共有项.14 .若an是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为 an2)a2n 1lg an an15 .若an是等差数列，a3,a10是方程X2-3x-5=0的两根，则a5+a8=.16 .已知an是等比数歹U, an>0 ,又知 a? a4+2a3 a5+a4 a6 =25,那么 a3 +a5 =17 .在等差数列an中，a1+a4+a10+a16+a19 =100 ,则 a16a19+a13 的值是18 .已知数列 L 的前n项和Sn =3+2n,贝u an=.答题卡：班级：姓名：学号：

6、得分：13、14、15、16、17、18、第II卷（非选择题，共60分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19 （14分）.已知四个数，前三个数成等比数列，和为 19,后三个数成等差数列，和为 12, 求此四个数.20 （14分）.已知an满足 a1 =3, an书=2an +1,（1）求证：an十1是等比数列；（2）求这个数列的通项公式an.21（15分）.已知数列an中，4=3, a10 =21,通项an是项数n的一次函数， 求QJ的通项公式，并求 a2009 ； 若bn是由22e49自,川，组成，试归纳

7、bn的一个通项公式.22 （17分）.设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和.已知S3 = 7,且a1 + 3,3a2, a3 + 4构成等差数列.（1）求数列an的通项公式. 令bn =lna3n+，n =1,2,|,求数列bn的前n项和Tn案1 .选择题：BDDCD CCDDD BB5（n = 1）2 .填空题：13. 48 ; 14.；15. 3 ; 16.5 ; 17. 20 ; 18. an = 彳；2 ,（n 至 2）2三.解答题：19.依题意可设这四个数分别为:（4一d） , 4-d ,4, 4 + d,则由前三个数和42(4 -d)4为19可列方程得，一 一 一

8、 2+4 d +4 =19,整理得，d -12d +28 =0，解得 d = 2或d =14.，这四个数分别为：25,-10,4,18 或9,6,4,2.20 . an =2n 1 -121 .设an=kn +b ,则Jk+b=3, 解得1k =2,an=2n +1(n w N。，a20°9=4019 ,10k b =21b =1又 a2, a/a6, a8, 即为 5,9,13,17,，bn = 4n +1.aa2a3 =7,22.解：（）由已知得：，（4+3）+3+4）解得a2 =2 .设数列an的公比为q,由 二 3a2.一一2_， 2_2 一-a2 =2 ,可得 a1 =，a3 =2q .又 S3 = 7 ,可知 一 + 2 +2q = 7 ,即 2q -5q + 2 = 0 , qq1. 一斛得 q =2, q2 =2 .由题意得 q >1,二 q = 2 .二 a1