高中数学 2-2-1 椭圆及其标准方程 活页规范训练 新人教A版选修2-1_第1页
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1、12 2. .2 2椭椭圆圆2.22.2.1.1椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程双基达标限时 20 分钟1设P是椭圆x225y2161 上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|PF2|等于()A4B5C8D10解析由椭圆的标准方程得a225，a5.由椭圆的定义知|PF1|PF2|2a10.答案D2已知F1，F2是定点，|F1F2|8，动点M满足|MF1|MF2|8，则动点M的轨迹是()A椭圆B直线C圆D线段解析|MF1|MF2|8|F1F2|，点M的轨迹是线段F1F2，故选 D.答案D3 如果方程x2a2y2a61表示焦点在x轴上的椭圆， 则实数a的取值范围是()Aa3Ba3 或a3

2、 或6aa6，a60，即（a2） （a3）0，a6.a3 或6a0 是常数)又|PQ|PF2|，|PF1|PQ|2a，即|QF1|2a.动点Q的轨迹是以F1为圆心，2a为半径的圆，故选 A.答案A8 设F1，F2是椭圆x29y241 的两个焦点，P是椭圆上的点， 且|PF1| |PF2|21， 则F1PF2的面积等于()A5B4C3D14解析由椭圆方程，得a3，b2，c 5，|PF1|PF2|2a6，又|PF1|PF2|21，|PF1|4，|PF2|2，由 2242(2 5)2可知F1PF2是直角三角形，故F1PF2的面积为12|PF1|PF2|12244，故选 B.答案B9若(0，2)，方程

3、x2siny2cos1 表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是_解析方程x2siny2cos1 可化为x21siny21cos1.椭圆的焦点在y轴上，1cos1sin0.又(0，2)，sincos0，4b0)设焦点F1(c，0)，F2(c，0)(c0)F1AF2A，F1AF2A0，而F1A(4c，3)，F2A(4c，3)，(4c)(4c)320，c225，即c5.F1(5，0)，F2(5，0)2a|AF1|AF2| （45）232 （45）232 10 904 10.a2 10，b2a2c2(2 10)25215.所求椭圆的标准方程为x240y2151.612(创新拓展)如图，在圆C：(x1)2y225 内有一点A(1，0)，Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程解由题意知点M在线段CQ上，从而有|CQ|MQ|MC|.又点M在AQ的垂直平分线上，则|MA|MQ|，|MA|MC|CQ|5.A(1，0)，C(1，0)，点M的轨迹是以(1，0)，(1，0)为

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