SARS疫情对某些经济指标的影响

1、数学建模讲稿SARS疫情对某些经济指标的影响2003年SARS疫情对中国部分行业的经济发展产生了一定的影响，特别是对部分疫情比较严重的省市的相关行业所造成的影响是很明显的。经济影响主要分为直接影响和间接影响，直接影响涉及到商品零售业、旅游业、综合服务业等，很多方面难以进行定量地评估。现仅就SARA疫情较重的某城市商品零售业、旅游业、综合服务业的影响进行定量评估分析。 已知某市从1997年1月-2003年12月的商品零售额、接待海外旅游人数、综合服务收入的统计数据如下表表1-1 商品的零售额（单位：亿元）年代1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月199719

2、981999200020012002200383.0 79.8 78.1 85.1 86.6 88.2 90.3 86.7 93.3 92.5 90.9 96.9101.7 85.1 87.8 91.6 93.4 94.5 97.4 99.5 104.2 102.3 101.0 123.592.2 114.0 93.3 101.0 103.5 105.2 109.5 109.2 109.6 111.2 121.7 131.3 105.0 125.7 106.6 116.0 117.6 118.0 121.7 118.7 120.2 127.8 121.8 121.9139.3 129.5 12

3、2.5 124.5 135.7 130.8 138.7 133.7 136.8 138.9 129.6 133.7137.5 135.3 133.0 133.4 142.8 141.6 142.9 147.3 159.6 162.1 153.5 155.9163.2 159.7 158.4 145.2 124.0 144.1 157.0 162.6 171.8 180.7 173.5 176.5表1-2 接待海外旅游人数（单位：万人）年代1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月19971998199920002001200220039.4 11.3 16.8

4、 19.8 20.3 18.8 20.9 24.9 24.7 24.3 19.4 18.69.6 11.7 15.8 19.9 19.5 17.8 17.8 23.3 21.4 24.5 20.1 15.910.1 12.9 17.7 21.0 21.0 20.4 21.9 25.8 29.3 29.8 23.6 16.511.4 26.0 19.6 25.9 27.6 24.3 23.0 27.8 27.3 28.5 32.8 18.511.5 26.4 20.4 26.1 28.9 28.0 25.2 30.8 28.7 28.1 22.2 20.713.7 29.7 23.1 28.9

5、29.0 27.4 26.0 32.2 31.4 32.6 29.2 22.915.4 17.1 23.5 11.6 1.78 2.61 8.8 16.2 20.1 24.9 26.5 21.8表1-3 综合服务业累计数额（单位：亿元）年代2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月199719981999200020012002200396 144 194 276 383 466 554 652 747 832 972111 169 235 400 459 565 695 805 881 1011 1139151 238 335 425 541 641 739 86

6、6 975 1087 1238164 263 376 531 600 711 913 1038 1173 1296 1497182 318 445 576 708 856 1000 1145 1292 1435 1667216 361 504 642 818 979 1142 1305 1479 1644 1920241 404 584 741 923 1114 1298 1492 1684 1885 2218试根据这些历史数据建立预测评估模型，评估2003年SARS疫情给该市商品零售业、旅游业和综合服务业所造成的影响。 月份1234年代预测值相对误差预测值相对误差预测值相对误差预测值相对误差

7、199783079.8078.1085.10199891.98110.095696.94840.139285.85820.022193.08160.01621999102.24430.1089106.46790.066195.92180.0281102.21450.0122000113.65270.0824116.9220.0698107.16510.0053112.24350.03242001126.33410.0931128.40260.0085119.72620.0226123.25650.012002140.43040.0213141.01060.0422133.75960.00571

8、35.35010.0146 月份5678年代预测值相对误差预测值相对误差预测值相对误差预测值相对误差199786.6088.2090.3086.70199894.00140.006495.34070.008999.46710.021298.64190.00861999104.90410.0136105.48860.0027109.62530.0011108.95520.00222000117.07140.0045116.71660.0109120.8210.0072120.34680.01392001130.650.0372129.13980.0127133.160.0399132.92950

9、.00582002145.80350.021142.88520.0091146.75910.027146.82770.0032 月份9101112年代预测值相对误差预测值相对误差预测值相对误差预测值相对误差199793.3092.5090.9096.90199899.17750.0482100.27170.0198103.71770.0269119.6310.03131999110.99680.0127112.63040.0129113.57470.0668126.05870.03992000124.22470.0335126.51240.0101124.36840.0211132.83170

10、.08972001139.02890.0163142.10530.0231136.1880.0508139.96860.04692002155.59750.0251159.62020.0153149.13080.0285147.48910.054SARS疫情对商品的零售额的影响情况如表1：月份 123456实际值163.2159.7158.4145.2124144.1预测值156.0996154.8565149.4379148.6303162.7145158.0936相对误差0.0435070.0303290.0565790.0236250.3122140.09711月份 789101112实

11、际值157162.6171.8180.7173.5176.5预测值161.7471162.179174.1406179.2938163.3038155.4135相对误差0.0302360.0025890.0136240.0077820.0587680.11947表1. 2003年商品的零售额的实际值域预测值SARS疫情对接待海外旅游人数的影响情况如表月份123456实际值15.417.123.511.61.782.61预测值14.482839.44425.053831.992133.950432.3963相对误差0.0595581.3066670.0661191.7579418.0732611

12、.41238月份789101112实际值8.816.220.124.926.521.8预测值29.115835.419133.751333.291230.730925.0645相对误差2.3086141.1863640.6791690.3369960.1596570.149748表2. 2003年接待海外旅游人数的实际值域预测值SARS疫情对综合服务业累计数额影响情况如表月份23456789101112实际值241404584741923111412981492168418852218预测值279.5609434.9344608.102732.6269938.3021120.41299.314

13、74.81685.51855.32189.4相对误差0.1600040.076570.0412710.01130.0165790.0057450.0010020.0115280.0008910.0157560.012894程序如下：clc,clearx0=90.3 97.4 109.5 121.7 138.7 142.9;n=length(x0);exp(-2/(n+1) exp(2/(n+1);%级比范围x0=x0+800;lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n)%落入级比范围range=minmax(lamda)x1=cumsum(x0);%做一次累加for i=2:nz(i)=0

14、.5*(x1(i)+x1(i-1);%均值生成endB=-z(2:n)',ones(n-1,1);Y=x0(2:n)'u=BYx=dsolve('Dx+a*x=b','x(0)=x0');x=subs(x,'a','b','x0',u(1),u(2),x1(1);yuce1=subs(x,'t',0:n-1);digits(6),y=vpa(x) %为提高预测精度，先计算预测值，再显示微分方程的解yuce=x0(1),diff(yuce1)epsilon=x0-yuce %计算残差delta=abs(epsilon./x0) %计算相对误差rho=1-(1-0.5*u(1)/(1+0.5*u(1)*lamda %计算级比偏差值yuce=yuce-800%还原数值y1=156.0996154.8565149.4379148.6303162.7145158.09361