专题训练四与概率有关的知识综合

1、专题训练（四）与概率有关的知识综合?类型之一与数、式综合1 .分别写有0, 21,（2）2, cos30,击的五张卡片（卡片除数不同外其他均相同）,从中任意抽取一张，那么抽到写有负数的卡片的概率是（）A.1B.2 C.3D.455552 .在一个不透明的袋子里装有四个小球 ，球上分别标有6, 7, 8, 9四个数字，这些小 球除数字外其他都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球 ，将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字 ，记为n.如果m, n满足|m n|wi,那么 就称甲、乙两人“心领神会” ，则两人“心领神会”的概率是（ ）3511A.8B.8C.4D.23

2、.某中学举办“中国梦 我的梦”演讲比赛.九（1）班的班长和学习委员都想去 ，于是z师制作了四张如图4-ZT-1所示标有算式的卡片（卡片背面完全相同），卡片背面朝上洗匀 后，先由班长抽出一张，再由学习委员在余下三张中抽出一张.如果两张卡片上的算式都正 确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一个错误，那么都放回去，背面朝上洗匀后再抽.这个游戏公平吗？请用画树形图或列表格的方法，结合概率予以说明.图4-ZT-1?类型之二 与函数、方程、不等式综合4 .在2, 1, 0, 1, 2这五个数中任取两数m, n,则抛物线y= （xm）3+n的顶点在 坐标轴上的概率

3、为（）1116.有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有19这九个数字，将它们洗匀后背面朝“四? ?小t人AMq仕 史3,上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a,则数字a使不等式组S 2有解的概率xa为.2, 2，0, 4中任取一个数记为m,再从余下的二个数中，任取一个数记为n.若k= mn,则正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限的概率是 .21A.5 %C.4D.2k-30负数的概率为.8 .在不透明的袋中有大小、 形状和质地完全相同的4个小球，它们分别标有数一1, 2, 1, 2.从袋中任意摸出一个小球(不放回)，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球.(1)请你写出摸出小球上的数

4、出现的所有结果；(2)若规定：如果摸出的两个小球上的数都是方程x23x+2=0的根，那么小明赢；如果摸出两个小球上的数都不是方程x2- 3x+ 2= 0的根，那么小亮赢.你认为这个游戏规则对小明、小亮公平吗？并请说明理由.?类型之三 与几何图形综合9. 2019内江有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是.10 . 2019绵阳现有长分别为1, 2, 3, 4, 5的木条各一根，从这5根木条中任取3根, 能构成三角形的概率是 .图4-ZT-21

5、1 .如图4-ZT-2,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，O是对角线AC, BD的交 点，ZMON = 90 ,OM, ON分别交线段AB, BC于M , N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的 概率为(不考虑停留在边界处的情况).12 . 2019朝阳在四边形ABCD中，有下列条件：AB=CD, AB/CD ;AD=BC, AD/BC; AC=BD; ACBD.(1)从中任选一个作为已知条件 ，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 .(2)从中任选两个作为已知条件，请用画树形图或列表的方法表示选出的两个已知条件能 判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断选出的两个已知条件能判定四边形ABCD是矩

6、形和是菱形的概率是否相等.?类型之四 与统计综合5.从数13.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你今天在校体育活动的时间是多少”的问题 ，在某校随机抽查了部分学 生，再根据活动时间t(时)进行分组(A组：tv0.5; B组：0.5Wt1; C组：1wt1.5),将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.图4-ZT-3请根据图中信息回答问题：(1)此次抽查的学生数为 人；(2)补全条形统计图；(3)从抽查的学生中随机询问一名学生，求该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率；(4)若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时

7、间的学生的人 数.?类型之五与其他学科综合14.如图4-ZT-4,随机地闭合开关S1,S2,S3,S4,S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是.图4-ZT-4教师详解详析1 . A解析因为21= 2,(2)?-8, cos300?乎，串?3,所以在数字0,21,33(-2), cos30,木中，负数只有一个，是(一2),则从中任意抽取一张，那么抽到写有负1数的卡片白概率是7.52. B解析画树形图如下:由树形图可知，共有16种等可能结果,其中满足|m-n|0.由树形图可知符合k0的 情况共有2种，正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限的概率是经;1.故填：12 666.4解析券3

8、，解得x5. 92H13, _.要使不等式组S 2有解，a6, x 3故数字a使不等式组2T有解的概率为4.9xa2, 3,共6个.k+ 1关于x的方程2x+k= 1的解为x=厂,关于x的方程2x+k= 1的解为非负数，.- k+10,解得kw1不等式组的整数解中能使关于x的方程2x+k= 1的解为非负数的为一1, 2,能使关于x的方程2x+ k=1的解为非负数的概率为2=3.6 38.解：（1）可能出现的所有结果如下:2个第17、1-212-1(-1, -2)(-1, 1)(-1, 2)-2(-2, -1)- -42J)_(-2, 2)1(1, -1)(1, -2)(1, 2)2(2, -1

9、)(2, -2)(2, 1)共12种等可能的结果.（2）公平.理由：解方程x2- 3x+ 2=0,得x?1, x2=2.21,、 、21.又P（小明瓶）?石?6，P（小凫做）?瓶?g,游戏公平.29.2解析二五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 ，从中抽取5一张，正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是I17.3k-3052kW3,其整数解为2, 1, 0, 1,10.10解析从1, 2, 3, 4, 5的木条中任取3根有如下10种等可能结果：3, 4, 5;2, 4, 5; 2, 3, 5; 2, 3, 4; 1, 4, 5; 1, 3, 5; 1, 3, 4;

10、1,其中能构成三角形的有3,4,5; 2,4,5; 2, 3,. 33根，能构成三角形的概率是10.1 ”4112 .解：（2）画树形图如下：由树形图得知，从中任选两个作为已知条件共有12种结果，能判定四边形ABCD是矩形的有4种，能判定四边形ABCD是菱形的有4种，选出的两个已知条件能判定四边形ABCD是矩形的概率? 刍?1,选出的两个已知条件能判定四边形ABCD是菱形的概率?12 3121 3，选出的两个已知条件能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率相等.13 .解：（1）60e0%=300（人），此次抽查的学生数为300人，故答案为300.（2）C组的人数为300 X 40% = 120（人）；A组的人数为300100 120 60= 20（人）.补全条形统计图如图所示.20100 120 2该生当天在校体育活动的时间低于1小时的概率是300?藐?5（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生约有1200X黑?720（人）.300一解析.随机地闭