2022届高考数学大二轮复习刷题首秧第二部分刷题型选填题一理202212260316

1、选填题(一) 一、选择题1(2019·全国卷)已知集合mx|4<x<2，nx|x2x6<0，则mn()ax|4<x<3bx|4<x<2cx|2<x<2dx|2<x<3答案c解析由x2x6<0，得(x3)(x2)<0，解得2<x<3，即nx|2<x<3，mnx|2<x<2故选c.2(2019·北京丰台综合练习二)已知i是虚数单位，ar，则“a1”是“(ai)2为纯虚数”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件答案a解析因为(a

2、i)2a212ai，当a1时，(ai)22i，是纯虚数，当(ai)2为纯虚数时，a±1.故选a.3已知平面平面，l，点a，al，直线abl，直线acl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()aabmbacmcabdac答案d解析m，mml，又abl，mab，a正确；ml，又lac，mac，b正确；abl，ab，l，ab，c正确；要使ac，ac应在平面内，d不一定成立，故选d.4. (2019·河北唐山二模)割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现，如图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法在

3、abc内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为()abcd答案b解析由题意，得“盈”部分的面积为××，又abc的面积为ah，则该点落在标记“盈”的区域的概率为.故选b.5(2019·山东聊城二模)函数f(x)(x)的图象大致为()答案a解析因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除c；又f>0，排除d；又f，且>，即f<f.故选a.6等差数列an为递增数列，若aa101，a5a611，则数列an的公差d等于()a1b2c9d10答案a解析由等差数列的性质得a1a10a5a611.所以(a1a10)2121，即a2a1a10a121

4、，又aa101，所以a1a1010.又因为数列an是递增数列，所以由得a11，a1010，公差d1.7(2019·广东湛江测试二)在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且acosb(4cb)cosa，则cos2a()abcd答案c解析acosb(4cb)cosa.sinacosb4sinccosasinbcosa，即sinacosbsinbcosa4cosasinc，sinc4cosasinc，又0c，sinc0.14cosa，即cosa，则cos2a2cos2a1.故选c.8(2019·江西抚州临川一中考前模拟)如图1，已知正方体abcda1b1c1d1的棱

5、长为2，m，n，q分别是线段ad1，b1c，c1d1上的动点，当三棱锥qbmn的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为()a1bcd2答案b解析由正视图可知，m是ad1的中点，n在b1处，q在c1d1的中点，俯视图如图所示，其面积为2×2×2×1×1×1×1×2.故选b.9(2019·山西晋城三模)九章算术卷第七盈不足中有如下问题：“今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸，瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢”翻译为“今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸，葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问需要多少日

6、两蔓相遇”其中1尺10寸，为了解决这一问题，设计程序框图如下所示，则输出的k的值为()a8b7c6d5答案c解析运行该程序，s91.77.3(运行)；k2，s7.31.75.6(运行)；k3，s5.61.73.9(运行)；k4，s3.91.72.2(运行)；k5，s2.21.70.5(运行)；k6，s0.51.71.2(输出)，结束，即输出的k值为6.故选c.10(2019·贵州贵阳2月适应性考试一)已知点f1，f2分别是椭圆e：1的左、右焦点，p为e上一点，直线l为f1pf2的外角平分线，过点f2作l的垂线，交f1p的延长线于m，则|f1m|()a10b8c6d4答案a解析如图，由

7、直线l为f1pf2的外角平分线，lf2m，可得|pm|pf2|，则|f1m|pf1|pm|pf1|pf2|10.故选a.11(2019·沈阳摸底)函数f(x)sin2x(cos2xsin2x)的图象为c，下列结论正确的是()f(x)的最小正周期为；对任意的xr，都有ff0；f(x)在上是增函数；由y2sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象c.abcd答案c解析f(x)sin2x(cos2xsin2x)sin2xcos2x2sin，f(x)的最小正周期t，故正确f2sin2sin00，即函数f(x)的图象关于点对称，即对任意xr，都有ff0成立，故正确当x时，2x，2x，所以f

8、(x)在上是增函数，故正确由y2sin2x的图象向右平移个单位长度得到y2sin2sin的图象，故错误故正确的结论是.选c.12设函数g(x)x3ax2(xa)cosxsinx，若a>0，则g(x)极值的情况为()a极小值是g(0)ab极大值是g(0)ac极大值是g(a)a3sinad极小值是g(a)a3sina答案d解析g(x)(xa)(xsinx)，(xsinx)1cosx0，若a>0，则当x(，0)时，xa<0，xsinx<0，g(x)>0，g(x)单调递增；当x(0，a)时，xa<0，xsinx>0，g(x)<0，g(x)单调递减；当x(

9、a，)时，xa>0，xsinx>0，g(x)>0，g(x)单调递增当x0时，g(x)取到极大值，极大值是g(0)a；当xa时，g(x)取到极小值，极小值是g(a)a3sina，故选d.二、填空题13(2019·湖北黄冈中学模拟)已知平面向量a，b的夹角为，且|a|1，|b|2，若(ab)(a2b)，则_.答案3解析因为平面向量a，b的夹角为，且|a|1，|b|2，所以a2|a|21，b2|b|24，a·b|a|b|cos1.又因为(ab)(a2b)，所以(ab)·(a2b)a2(12)a·b2b2(12)80.解得3.14已知x(0，)，且cossin2x，则tan等于_答案解析由cossin2x得sin2xsin2x，x(0，)，tanx2，tan.15(2019·天津高考)8的展开式中的常数项为_答案28解析8的通项为tr1c8r·rc28rr·x84r.令84r0，得r2，常数项为t3c26