2019-2020学年重庆市九龙坡区七年级上学期期末数学试卷(含解析)

1、2019-2020学年重庆市九龙坡区七年级（上）期末数学试卷、选择题（共12小题）1.当A地高于海平面152米时，记作“海拔 152米”，那么B地低于海平面 23米时，记作A .海拔23米B.海拔23米C.海拔175米D.海拔129米2.如图，数轴上有 A, B, C, D四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是（）AFAB.点BC.点CD.点D3.在电商的大力宣传和推广下，每年的11月11日（即“双11” ）已经成为网上购物的节日，阿里巴巴数据显示，今年天猫商城“2019双11”全球狂欢购物节的交易额达到2684亿元，数据2684亿元用科学记数法表示为（）A. 0.2684 1 04 亿元B

2、.2.684 103 亿元C. 2.684 1 04 亿元D.26.84 1 02 亿元4 .单项式a2b3的系数和次数分别是（）A. 2、3B.1、3C.D.0、55 .下列运算结果正确的是（）A. 4b b 3b B.c 2 c 32x 2x4x5C.5x x 5D.a2bab2 06 .如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体的“好”字对面所标的字是（）A .让B.生C.活D.更7 .若a, b是互为相反数（a 0）,则关于次方程 axb 0的解是（8 .1C.D.任意有理数8.如图，点M、N在线段AB上，且MB5,NB14,点N是线段AM的中点，则线段AB的长为（A. 21B. 22C

3、. 23D. 249.九章算术是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是九章算术最高的数学成 就.九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人 数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是制版注匕丸摩*卡A. 9x 11 6x 16 B. 9x 11 6x 16C.x 11x 16x 11 x 16D.96COD 22.5 ,则 AOB的度数为10.如图，已知BOC 2 AOC , OD 平分 AOB

4、,且11.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,D. 150其中第个图形有3颗棋子，第个图形一共有9颗棋子，第个图形一共有18颗棋子,则第个图形中棋子的颗数为（）A. 84B. 108C. 135D. 15215 1412 .关于x的万程-mx - 一（x -）有负整数解，则所有符合条件的整数 m的和为（ 23 23B. 4C. 1D. 1二、填空题：本大题共 6小题，每小题4分，共24分.13 .在 3,1,0, 2这四个数中，最小的数是 .14 .若 |x 2| (y 2)2 0 ,则(xy)2020 .15 .若角的补角等于它的余角的6倍，则角 等于.16 .已知代数式x 2y的

5、值为2,则代数式3 x 2y的值为.17 .已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是 18 .如图，小明和小强分别从A、B两地同时出发相向而行，小明在过了A、B两地的中点C的100米处与小强相遇，相遇后两人继续朝着原来的方向向前进，小明走到B后立即原路返回，又在过了中点 C的300米处追上小强.已知小明和小强在行走过程中均保持匀速行走，则 A、B两地的距离是 米.I IIACS三、解答题：本大题 7个小题，每小题10分，共70分.19 .计算:(1) 20 ( 8) ( 6) ( 19)14 (1 0.5) 1 1 ( 2)3320 .计算:(1) 4(2x2

6、3x 1) 2(4x2 2x 3)225 22(2) 5a b 2ab 2(ab -a b) ab 5ab21 .解方程：(1) 3x 7(x 1) 3 2(x 3) 3 x 3 3422点A, B, C, D的位置如图，按下列要求画出图形.(1)画直线AB，直线CD ,它们相交于点 E ;(2)连接AC ,连接BD ,它们相交于点 O ;(3)画射线AD ,射线BC ,它们交于点F .84C23 .某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用 45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用 60座客车， 则可少租1辆， 并且剩余15个座位.(1)该校参加社会实践活动有多少人？(2)已知45座

7、客车的日租金为每辆 1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？24 . 一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为 x,十位上和个位上的数字之和为 y,如 果x y ,那么称这个四位数为“和平数”.例如：1423, x 1 4 , y 2 3,因为x y , 所以1423是“和平数”.(1)直接写出最小的“和平数”是 ,最大的“和平数”是 ;(2)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12,请求出所有的这种“和平数”.25 .如图，直线 AB与CD相交于点 O, AOE 90(1)如图1,若OC平分 AOE ,求 AO

8、D的度数;四、解答题：本题 8分.EOF的度数.A型和B型电26 .为保护环境的需要， 电动汽车已经成为未来汽车生产和销售的大趋势，市场上各种品牌 的电动汽车如雨后春笋般涌现出来.某电动汽车经销商负责销售某种品牌的动汽车，今年9月份共售出该品牌汽车的A型和B型电动汽车共413台，受国庆黄金周的影响，10月份该经销商售出这两种型号的汽车达到510台，其中A型和B型汽车的销量分别比9月份增长25%和20% .(1)今年10月份，该经销商销售的 A型和B型汽车分别是多少台?2) 该品牌电动汽车生产厂家为了占领市场提高销量，决定对该经销商采取销售奖励活动，若 A 型电动汽车每台售价为10 万元， B

9、型电动汽车每台售价为12 万元，奖励办法是：每销售一台A型电动汽车按每台汽车售价的 a%给予奖励,每销售一台B 型汽车按每台汽车售价的 (a 0.2)% 给予奖励，奖励办法出台后的11 月份，A 型汽车的销量比10 月份增加了10a%,而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比10 月份减少了20a% ，如果 11月份该经销商共获得奖励金额为355680 元，求 a 的值【参考学习：我们以后会学到这样的运算: a(b c)abac,即单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得结果相加； (ab)(m n) am an bm bn ，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项乘以

10、另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加此题在解方程时要用到这样的运算哦！参考答案、选择题：本大题 12个小题，每小题 4分，共48分.1 .当A地高于海平面152米时，记作“海拔 152米”，那么B地低于海平面 23米时，记作（）A.海拔23米 B.海拔 23米 C.海拔175米 D.海拔129米解：A地高于海平面152米时，记作“海拔 152米”，那么B地低于海平面23米时，记作23米，故选：B .2 .如图，数轴上有 A, B, C, D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）ABC D¥-1144-2-10123A.点AB.点BC.点CD.点D解：QA, B, C, D四

11、个点，点D离原点最远，点D所对应的数的绝对值最大.故选：D .3.在电商的大力宣传和推广下，每年的日，阿里巴巴数据显示，今年天猫商城11月11日（即“双11” ）已经成为网上购物的节2019双11”全球狂欢购物节的交易额达到2684亿元，数据2684亿元用科学记数法表示为（）3 .B. 2.684 10 亿兀2D. 26.84 1 02 亿兀 _4 .A. 0.2684 10 亿兀C. 2.684 1 04 亿元解：2684亿元 2.684 103亿元, 故选：B .2 3 一.4 .单项式 a b的系数和次数分别是（）A. 2、3B. 1、3C. 1、5D. 0、5解：单项式a2b3的系数和

12、次数分别是：1, 5.5 .下列运算结果正确的是（）A.4b b 3bB.2x22x34x5C.5x x 5D.a2bab2 0解：A、系数相加字母及指数不变，故 A符合题意；B、不是同类项不能合并，故 B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故 C不符合题意；D、不是同类项不能合并，故 D不符合题意；故选：A .6 .如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体的“好”字对面所标的字是（）N更快I好IA.让B.生C.活D.更解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对.故“好”字对面的字是“更”.故选：D .7 .若a,

13、 b是互为相反数（a 0）,则关于x的一元一次方程ax b 0的解是（）A. 1B.1C.1或1D.任意有理数解：移项得，ax b ,系数化为1得，x b,b是互为相反数（a 0）,故选：A .8 .如图，点M、N在线段AB上，且MB 5 , NB 14 ,点N是线段AM的中点，则线段AB的长为（）A. 21B. 22C. 23D. 24解：Q MB 5, NB 14,MN MB NB 14 5 9,Q点N是线段AM的中点，AM 2MN 2 9 18,AB AM MB 18 5 23.故选：C .9 .九章算术是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是九章算术最高的数学成 就.九章算术中记载：

14、“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人 数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十 一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多 少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是 （）rWK ,A. 9x 11 6x 16B. 9x 11 6x 16C.x 11 x 16D.x 11 x 16解：设有x个人共同买鸡,根据题意得:9x 11 6x 16 ,故选：A .2 AOC , OD 平分AOB ,且 COD 22.5 ,则 AOB的度数为10.如图，已知BOC解：设 AOC x,C. 135D.

15、150Q BOC 2 AOC ,BOC 2x .AOB 3x .又Q OD平分 AOB ,AOD 1.5x.Q COD AOD AOC ,1.5x x 22.5 ,解得x 45 ,AOB 135 .故选：C .11 .下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有3颗棋子，第解：第个图形有3颗棋子,则第个图形中棋子的颗数D. 152第个图形一共有3 6 9颗棋子,第个图形一共有3 6 9 18颗棋子,第个图形有3 6 9 12 30颗棋子,第个图形一共有324 3 (1 2 3 48) 108颗棋子.112.关于x的万程-mx25 14 3万(x 5)有负整数解,则所有符合条件的

16、整数m的和为(A. 5B. 4C. 1解：方程去括号得：1mx 5 1x 2, 23 23移项合并得：(：m x 1 ,D.1解得：xm 1由方程有负整数解，得到整数m 0,1 ,之和为 1 ,故选：D .二、填空题：本大题共 6小题，每小题4分，共24分.13.在 3,1,0, 2这四个数中，最小的数是 3_.解：Q| 1| 2 , | 3| 3,31 ,且负数小于0和正数，所以四个数中最小的数为3.故填：3.12.一202014 .若 |x 万| (y 2)0 ,则(xy) 1.解：由题意得，x - 0 , y 2 0 ,21解得x 1 , y 2 ,22020 , / .2020 ,所以

17、，(xy)( 1)1.故答案为：1 .15 .若角的补角等于它的余角的 6倍，则角 等于_72解：的补角为(180)，余角为(90),由题意得：1806(90),解得 72 .故答案为：7216 .已知代数式x 2y的值为2,则代数式3 x 2y的值为 1解：Q x 2y 2 ,3 x 2y3 (x 2y)3 21故答案为：1 .17.已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是解：该几何体的主视图的面积为6,左视图的面积为 6,俯视图的面积为 6,因此这个几何体的表面积为 (6 6 6) 2 36,故答案为：36.18 .如图，小明和小强分别从A、B两地同时出发相

18、向而行，小明在过了A、B两地的中点C的100米处与小强相遇，相遇后两人继续朝着原来的方向向前进，小明走到B后立即原路返回，又在过了中点 C的300米处追上小强.已知小明和小强在行走过程中均保持匀速行走，则 A、B两地的距离是 300 米.解：设两地距离为2x米，依题意，得：土理 x 100 x 300 , x 100100 300整理，得：2x 200 400 ,解得：x 300 .故答案为：300.三、解答题：本大题 7个小题，每小题10分，共70分.19 .计算:(1) 20 ( 8) ( 6) ( 19)1 Q14 (1 0.5) - 1 ( 2)33解：(1)原式 20 8 6 191

19、5 ;一1135(2)原式1,1913-.2 32220 .计算: 22(1) 4(2x2 3x 1) 2(4x2 2x 3)225 22(2) 5a b 2ab 2(ab -a b) ab 5ab解：(1)原式 8x2 12x 4 8x2 4x 6 8x 2 ；(2)原式 5a2b 2ab2 2ab 5a2b ab 5ab2 3ab2 ab .21 .解方程：1 1) 3x 7(x 1) 3 2(x 3)2 2) - x 3 土二 34解：(1)去括号得：3x 7x 7 3 2x 6 ,移项得：3x 7x 2x 3 6 7 ,合并得：2x 10,解得：x 5;(2)去分母得：4(1 x) 1

20、2x 36 3(x 2),去括号得：4 4x 12x 36 3x 6 ,移项得：4x 12x 3x 36 6 4 ,合并得：13x 26,解得：x 2 .22 .点A, B , C , D的位置如图，按下列要求画出图形.(1)画直线AB，直线CD ,它们相交于点 E ;(2)连接AC ,连接BD ,它们相交于点 O ;(3)画射线AD ,射线BC ,它们交于点F .ADb.C解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示.23 .某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用 45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用 60座客车， 则可少租1辆， 并且剩余15个座位.（1）该校参加社会

21、实践活动有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆 1200元，该校租用哪种车更合算？解：（1）设该校参加社会实践活动有 X人，根据题意， 得x x 15 ,- 1 ，4560解得：x 225.答：该校参加社会实践活动有225人；（2）:由题意，得需45座客车：225 45 5 （辆），需 60 座客车：225 60 3.75 4 （辆），租用45座客车需：5 1000 5000 （元），租用60座客车需：4 1200 4800 （元），Q5000 4800,该校租用60座客车更合算.24 . 一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为 x,十位上和个位上的

22、数字之和为 y,如 果x y ,那么称这个四位数为“和平数”.例如：1423, x 1 4, y 2 3,因为x y , 所以1423是“和平数”.（1）直接写出最小的“和平数”是 1001 ,最大的“和平数”是 ;（2）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12,请求出所有的这种“和平数”.解：（1）由题意得，最小的“和平数” 1001,最大的“和平数” 9999,故答案为：1001, 9999;（2）设这个“和平数”为 abcd,贝U d 2a , a b c d , b c 12k ,2c a 12k ,即 a 2、4, 6, 8, d

23、4、8、12 (舍去)、16 (舍去)，、当 a 2, d 4时，2(c 1) 12k ,可知c 1 6k且a b c d ,c 5 贝U b 7 ,、当a 4, d 8时，2(c 2) 12k ,可知c 2 6k且a b c d ,c 4 贝U b 8 ,综上所述，这个数为 2754和4848.25 .如图，直线 AB与CD相交于点O, AOE 90 .(1)如图1,若OC平分 AOE ,求 AOD的度数；(2)如图2,若 BOC 4 FOB ,且OE平分 FOC ,求 EOF的度数.解：(1) Q AOE 90 , OC 平分 AOE ,AOC 45 ,AOD 180 AOC 135 ；设 BOF,贝U BOC 4COF 3Q OE 平分 FOC ，EOF 1.5 ，Q BOE 90 ，1.590 ，36 ，EOF 54 四、解答题：本题8 分 .26 为保护环境的需要，电动汽车已经成为未来汽车生产和销售的大趋势，市场上各种品牌的电动汽车如雨后春笋般涌现出来某电动汽车经销商负责销售某种品牌的A 型