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1、 平行四边形的性质（2） 八年级数学教案 平行四边形的性质（ 2 ） 教学目标： 1 、知识与技能：探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离的功概念。 2 、过程与方法： 利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的知识，通过合理推理，探索平行四边形的对角线互相平分的性质。 3 、情感态度与价值观： 在探索平行四边形的性质活动中，培养学生的探究、合作精神，增强推理的能力。 教学重点： 史学史掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。 教学难点： 平行四边形性质的综合运用。 教学互动设计： ? 一、回顾、思考 1 、定义与性质 2 、利用定义与性质解题 、已知平行四边形的

2、一角，可求 ； 、已知平行四边形的两邻边，可求 ； 3 、练一练 略 ? 二、情境导课 如图 4 3 ， abcd 的两条对角线ac 、bd 相交于点o 。 （1 ） 图中有哪些三角形是全等的？ （2 ） 能设法验证你的结论吗？ 想一想 由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？ 平行四边形的性质： a b d c o 平行四边形的对角线互相平分。 ? 三、利用定义、性质解题 1 、例1 如图 , 四边形 abcd 是平行四边形 , db ad, 求 bc , cd 及 ob 的长. 。 分析：（1 ）在 abcd 中，bc 是 的对边； cd 是 的对边； 因为 ad 、ab 已知 ， 所以，利

3、用平行四边形的性质 “ ” 可求出它们； （2 ） 点 o 是 ， 利用平行四边形的性质 “ ” 可知ob 是bd 的一半。 （3 ） 求 bd 的长 应摆在 中用 定理来计算。 2 、想一想 在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长? （见p101 图） a b a b c d 例2 已知直线a b, 过直线 a 上任意两点a 、 b 分别向直线 b 作垂线, 交直线 b 于点c 、点 d . (1) 线段ac 、 bd 所在的直线有怎样的位置关系 ? (2) 比较线段ac 、 bd 的长短 . 在例 2 中, 线段 ac 的长是点a 到直线 b 的距离; 同样, 线段bd 的长是点b 到直线 b 的距离, 且 ac = bd. 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离. 平行线间的距离处处相等. 3 、议一议 举出生活中的几个实例, 反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实. ? 四、随堂练习 abcd 的两条对角线相交 o, oa,ob, ab 的长度分别为 3 厘米, 4厘米, 5厘米 , 求其他各边以及两条对角线的长度

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