小学四年级数学下册第四单元教材解读

1、小学四年级数学下册第四单元教材解读小数的产生和意义例 1 分三个层次编排： 先通过分米数改写成米数， 说明十分之几的数用一位小数 来表示； 再通过厘米数改写成米数， 说明百分之几的数用两位小数来表示； 然后 通过毫米数改写成米数， 说明千分之几的数用三位小数来表示。 在上面的基础上 抽象、概括出小数的意义，说明：“分母是 10、100、1000的分数可以用小 数表示。”着重从“小数是十进分数的另一种表示形式” 的角度说明小数的含义。 使学生明确：分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示。最后教材说明 小数的计数单位，单位间的进率由学生自己填出。教学时可以先复习一下三年级上册学过的分数

2、的初步认识， 特别是分母 是10， 100 的分数， 重点放在讲清楚千分之几的数可以用三位小数表示。 开始时 可拿出米尺让学生观察， 有条件的地方可让学生自己准备米尺进行观察或者通过 课件的形式向学生展示。接着提问学生：把 1 米平均分成 10 份，每份在尺子上 是多少？（ 1 分米）写成分数是多少米？（ 1/10 米）写成小数呢？（ 0.1 米）同 时可以边提问 把 1 米平均分成 100 份，平均分成 1000 份的教学也可以仿照 上面的方式进行。 在此基础上进一步说明还可以按照上面的方法把 1 米继续分下 去，得到四位、五位小数。最后引导学生进行概括。 教师可以提出一系列的问题， 如：上

3、面的例子中各 是把 1 米平均分成多少份？（ 10 份、 100 份、 1000 份）这样的一份或几份用什 么样的分数来表示？（十分之几、百分之几、千分之几）这些分数表示成小数分 别是多少?（0.1、 0.01、 0.001） “你能用一句话说明什么是小数吗？”小数的计数单位可以配合板书及写出的数位表进行教学， 说明小数的计数 单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001小数 的相邻两个单位间的进率由学生自己填出。小数的读法和写法教材首先呈现了一幅长颈鹿父子比高矮的情景图，由它们的身高给出两 个小数： 1.8、 5.63，再另外出示一个小数 12.378。由这三个具

4、体的不同位数的 小数，说明小数由整数部分、小数点、小数部分构成；然后说明小数各数位上的 数的含义。教学中，教师可以将情境图呈现给学生， 看看长颈鹿父子的身高各是多少， 引出小数 1.8，5.63，让学生说说它们都是什么数？（小数）这时，教师可以再 给出一个小数，如 12.378，再让学生说说它是什么数（小数） ；也可以由教师提 问：你们能说出和这两个小数不同的其他小数吗？引出三位、四位小数。由此让学生观察并思考： 这些小数由哪几部分构成。 引导学生纵向观察思考： 三个 小数的小数点左边一位是什么位？计数单位是多少？表示什么含义？小数点右 边一位的计数单位分别是多少？分别表示什么含义？这两位之间

5、的进率是多 少？例 2 结合古钱币的有关数据教学小数的读法。 小数的读法有两种， 一种是 直接读法，即整数部分按整数的读法来读，小数部分要顺次读出每一位上的数。 这种方法简便易学， 且便于写出小数。 另一种读法是按分数意义读， 这与十进分 数一致，有利于理解小数的意义。 考虑到目前学生的分数知识较少， 教材中只教 学小数的直接读法。“小数的初步认识”，学生可能已经会读一位和两位小数了，小数数位 再多可以类推。 因此，这里可以将主题图呈现给学生， 留出充分的时间和空间让 学生以小组合作的形式去探索，在全班交流之后教师可以简要地总结一下读法， 注意强调：整数部分是 0 的小数，整数部分就读“零”；

6、小数部分有几个 0 就读出几个 0。例 3 结合气温的变化教学小数的写法，教材由广播的形式呈现四个小数， 说明在实际生活中有时需要将听到的小数记录下来， 引出写小数。 写小数又包 含两种情况： 写整数部分不是 0 的小数；写整数部分是 0 的小数。在每种情况中， 教材只给出了第一个小数的写法， 其余的小数由学生自己写。 既给学生提供了模 仿的样板，同时也留有探究的空间。教学中可以先呈现信息，同时把它贴在黑板上。试写一些数后，可组织 学生讨论怎么写小数， 尤其是含有 0 的小数的写法。 教师集中讨论意见， 归纳出： 整数部分按整数的写法写出，整数部分是 0，整数部分就写 0，小数部分依次写 出每

7、个数字。在写小数时，小数部分完全按照小数的读法，写出每个数字，不 能有遗漏， 小数点的位置要写正确， 强调小数点要写在个位的右下角， 不能写在 个位和十位之间。小数点要写成圆点，不要写成顿号。小数的性质例 1 教学小数的性质。教材通过让学生量出0.1 米、0.10 米、 0.100米的三段纸条，看能发现什么，由此引导学生探究小数的性质。在探究 0.1 米、 0.10 米、0.100 米的关系时，教材通过米尺图把它们分别表 示出来，并联系分数说明它们所表示的长度是相同的， 所以它们是相等的。 通过 观察 0.1米=0.10 米=0.100 米，使学生初步知道小数末尾添上“ 0”或去掉“ 0” 小

8、数的大小不变。教学前， 按要求量纸条时， 可让学生借助尺子想一想：0.1 米、 0. 1 0 米、0.100米的长度分别有多长。量出后，看有什么发现，探讨其原因。可启发学生 想：0.1 米、0.10 米、0.100 米各是几分之一米？可以用哪个比米小的单位来表示？ 并分别在米尺上指出其长度。引导学生发现： 1 分米、10 厘米、100 毫米表示的 是同一长度，进而得出 0.1 米、0.10 米、0.100 米都相等。概括小数的性质时，可引导学生观察 0.1 米=0.10 米=0.100 米，看三个小 数有什么不同？从左往右看，小数的末尾有什么变化？小数的大小有没有变化？ 从右往左看，小数的末尾

9、有什么变化？小数的大小有没有变化？然后引导学生把 上面的结论归纳成一句话：小数末尾添上“ 0”或去掉“ 0”小数的大小不变。例 2 应用小数的性质可以把末尾有 0 的小数化简。例 3 应用小数的性质， 在不改 变大小的情况下，还可以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数。教学例 2 时，说明什么是小数化简： 即去掉小数末尾的 0。并向学生说明， 一般计算时，遇到小数末尾有 0，都要化简。教学例 3 时，说明有时根据需要可在小数的末尾添 0，整数也可以写成小数 的形式。把整数改写成小数时， 要提醒学生注意： 必须在整数右下角点上小数点， 然后再根据需要添上 0。例 4 从解决问题入手，引出小数

10、大小的比较。教材分三步呈现了比较的方法： 先比较整数部分； 整数部分相同的， 比较十 分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。每次比较都放手让学生尝试，关键 处给予点拨。 最后通过想一想： 怎样比较两个小数的大小。 对小数大小的比较方 法进行总结。教学例 4 时，可以先让学生回忆整数大小的比较方法。然后说明小数大小的比较方法同整数的一样，也是从高位起，一位一位地比较。教学时，可先试着让学生自己比较，然后按教材的顺序梳理比较的方法，即先挑最大的，3.05 的整数部分最大，所以 3.05 最大；再看余下的三个数，2.93 的十分位最大，所以 2.93 次大；再看余下的两个数，2.88 和 2.84

11、 的整数部分和 十分位上的数都相同，但 2 88 的百分位上的数大，所以 2.88 比 2.84 大，而 2.84 最小。引导学生总结出比较两个小数的方法。例 5,用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境， 通过让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系，探究小数点位置移动引起 小数大小的变化规律。左边都是以米作单位的小数，从上到下数字都相同，而小 数点依次向右移动一位、两位、三位。右边分别是和左边相等的毫米数。引导学 生先从上往下观察，再从下往上观察，看有什么规律。然后分别总结出小数点向 右、向左移动小数大小变化的规律。教学出示孙悟空打小妖的情境，使学生初步感知到：小数点

12、移动后，金箍棒的长短也发生了变化。然后提出，这种变化有什么样的规律呢？0.009 米=（）毫米0.09 米=（）毫米0.9 米=（）毫米9 米=（）毫米填完后，引导学生从上往下比较，提问：从 0.009 到 0.09 小数向右移动了几 位？千分位上的 9 移动了哪一位？千分之九米变成了多少米？是多少毫米？然 后说明，小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10 倍。接着依此方法分别比较，教学小数点向右移动二位、三位，小数大小的变化情况。进而引导学生归 纳出小数点向右移动一位、二位、三位分别扩大到原来的10 倍、100 倍、1000倍。按同样的方法，让学生从下往上，依次分别比较，再逐一提问，引导学

13、生讨论，找出小数点向左移动引起小数缩小的变化规律。例 6 教学把一个小数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍，怎样移动小数点，就是把一 个数乘 10、100、1000 转化为向右移动小数点。教学时， 首先通过直观帮助学生理解把 0.01平方米扩大到它的10倍， 就是把0.01 乘 10。可先出示表示 0.01 平方米的正方形， 让学生想一想， 把它扩大到 10 倍是 几个这样的正方形， 学生说出是 10 个这样的正方形时， 同时教师出示 10 个并排 的正方形加以验证。由此明确把 0.01 平方米扩大到它的 10 倍，就是 0.01X10。 在此基础上启发学生想：要把 0.01 扩大到它的

14、 10 倍，根据上面的规律只要怎样 做就可以了？（把 0.01的小数点向右移动一位。 ）采用同样的方法，教学把 0.01 平方米扩大到 100 倍、1000倍。小数点向右移动时，非 0 最高位前面的 0 必须 去掉，如 0.01 扩大到原来的 100倍是 1，而不是 001。如果小数部分不够，要在 右边添“ 0”补足数位。如 0.01 扩大到原来的 1000 倍是 10。例 7 教学把一个小数缩小为原来的 1/10、1/100、1/1000，怎样移动小数点。 教材通过直观说明把一个数缩小为原来的 1/10、1/100、1/1000，就是把这个数分 别除以 10、100、1000。然后应用小数点

15、移动引起小数大小变化的规律，把一个 数除以 10、100、1000 转化为向左移动小数点。例 7 教学时，要注意小数点向左移动时， 如果整数数位不够则要在数的左边 用“0”补足。如 1 缩小到原来的 1/10 是 0.1。整百、整千的数，小数点向左移 动后，小数末尾的“ 0”要去掉。如 250 缩小到原来的 1/100 是 2.5。 求一个小数的近似数例 1 结合豆豆测量身高这一现实情境，介绍求小数近似数的方法四舍五入 法，并结合豆豆身高的数据依次说明如何利用“四舍五入”法保留两位小数、保 留一位小数。教学前可以让学生复习一下求整数近似数的方法四舍五入法， 为进 一步学习求小数的近似数做好准备

16、和铺垫。 教学中可利用现实情境， 如比较身高 或物品的价格等问题导入，让学生切实感受到求小数近似数在生活中的应用。 在求小数近似数的过程中， 引导学生理解保留几位小数的含义。保留一位小数就 是精确到十分位， 省略十分位后面的尾数； 保留两位小数就是精确到百分位， 省 略百分位后面的尾数。例 2 的教学将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。教材通 过呈现木星与太阳的图片， 结合图片中提供的具体数据， 从算理入手， 介绍改写 的方法。在完成将一个数改写成用“亿”作单位的数后，教材进一步要求将改写 后的数保留一位小数。 一方面巩固了求小数的近似数的方法； 另一方面帮助学生更好地理解求

17、一个数的近似数和把一个数改写成指定单位的数的区别教学时，可以让学生先看教材提供的木星和太阳图，让学生交流图中提供的 信息。通过读木星的直径及其与太阳的距离。 使学生感到直接读出这两个数比较 困难。启发学生想：“这些数怎样表示读写会比较方便” ，从而引出将“不是整万 或整亿的数改写成以万或亿作单位的数”这一问题。从算理入手，讲解 改写的方法。可以引导学生思考：把 142800 千米改写成用万作单位的数，就是 看 142800 里面有几个10000，应当用多少来除？即把 142800 缩小到它的多少分 之一？小数点向哪个方向移动几位？学生明确这些问题后， 教师可以说明： 改写 时在万位后面点上小数点，写上“万”字，并去掉小数末尾的 0 就可以了，所以 142800 千米二 14.28 万千米。在此基础上，可引导学生自己探索如何把木星和太 阳之间的距离改写成用 “亿”