直线与方程测试题(含答案)

1、精品文档1欢迎下载第三章直线与方程测试题选择题（每小题5分，共12小题，共60分）若直线过点（.3, 3）且倾斜角为 30 ,则该直线的方程为（B. yx 2y b 0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是（）*8 .若直线l与两直线y= 1,xy 7= 0 分别交于 MN 两点，且 MN 勺中点是 P（ 1, 1）, 则直线I的斜率是（）A-33x 2y 1 = 0, 6x+ay+c= 0 之间的距离为23313A.2B. 3C.3D.25.两条直线 3x2y m 0 和(m21)x3y 2 3m0 的位置关系是（）A.平行B.相交C.5重合D.与m有关*6 .到直线 2

2、x+y+1=0 的距离为5的点的集合是（)1.A.2.A.3.于A.4.如果A(3, 1)6 B.如果直线x+by+ 9=0()2直线、B 2,7k)、C(8, 11),C.经过直线 5x 6y 17=0 与直线在同一直线上，那么8 D.B. 3C. 4 D. 5220(2m 5m 2)x (m 4)y+ 5m=0 的倾斜角是 45,k的值是（）。94x+ 3y+ 2=0 的交点，那么b等则m的值为（）。A.直线 2x+y 2=0B.C.直线 2x+y=0 或直线 2x+y 2=0直线 2x+y=0D. 直线 2x+y=0 或直线 2x+2y+2=07 直线A.2,2B.C.2,0 0,2D.

3、9.两平行线，则号的值是（）A . 110 .直线x 2y+ 1 = 0 关于直线A. x + 2y 1 = 0C. 2x + y 3 = 0B. 1C. -1D . 2x= 1 对称的直线方程是(.2x + y 1 = 0.x + 2y 3= 0*11 .点P到点A(1, 0)和直线x= 1的距离相等，且P到直线y=x的距离等于乎 ,这样的点P共有A. 1 个B*12.若y=a|x丨的图象与直线y=x+a3 个(a 0)D. 4 个精品文档2欢迎下载=15，求a为何值时，AnB=*22 .有一个附近有进出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10 分钟内只进水，不出水，在随

4、后的 30 分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示，若40 分钟后只放水不进水，求y与x的函数关系.有两个不同交点，贝UA. 0vav1C. a 0 且 a丰1a的取值范围是（）B. a 1D. a= 1 5 分，共 4 小题，共 20 分）在x轴、y轴上截距相等的直线方程是13.经过点（-2, - 3）,或。*14.直线方程为（3a+ 2）x+y+ 8=0,若直线不过第二象限，则a的取值范围是15.在直线x 3y 0上求一点，使它到原点的距离和到直线x 3y 20的距离相等,则此点的坐标为2 2 . .*16.若方程 x -xy-2y +x+y =0 表示的图形

5、是。三.解答题（共 6 小题，共 70 分）线方程为：y=0，若点B的坐标为（1, 2）,求点A和C的坐标.*18 .已知直线（a-2）y=（ 3a- 1）x-1.（1）求证：无论a为何值，直线总过第一象限；（2） 为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围19.已知实数x,y满足 2x+y= 8,当 2x 3 时，求；的最值.20.已知点P（2, - 1）.（1）求过P点与原点距离为 2 的直线I的方程；（2）求过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？（3） 是否存在过P点与原点距离为 6 的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由*21 .已知集合A=(x,y)y 3x- 2

6、=a+1,B=(x,y)2(a- 1)x+(a- 1)y17.（ 12 分）在厶ABC中,BC边上的高所在直线方程为：x- 2y+1=0,ZA的平分线所在直精品文档3欢迎下载答案与提示精品文档4欢迎下载一选择题1 4 CDDB 5 8 BDCA 9 12 ADCB提示：1.据直线的点斜式该直线的方程为y-(-3)=tan300(x- , 3),整理即得。2.由 kA（=kB=2 得 D3.直线 5x 6y 17=0 与直线 4x+ 3y+ 2=0 的交点坐标为（1, 2）,代入直线x+by+ 9=0，得b=5b1 b令 x=0,得 y=2,令 y=0,x=-b,所以所求三角形面积为gllbFb

7、24,所以 b2,00,28.由题意，可设直线I的方程为y= k (x 1) 1,分别与y= 1,xy 7= 0 联立解得M2k 6 6k+ 1(k+1,1)，N(k 1，k 1).一 2 又因为MN勺中点是P(1， 1),所以由中点坐标公式得k=3.3一 2 一 19.由题意厂=丰，二a= 4,c工一 2.6a c则 6x+ay+c= 0 可化为 3x 2y+ ? = 0.由两平行线距离得理；3c+2=1.a10.直线 x 2y + 1 = 0 与 x= 1 的交点为 A (1, 1),点(一 1 , 0)关于 x= 1 的对称点为 B (3, 0)也在所求直线上，、 1所求直线方程为 y

8、1 = 2 (x 1),一 1 一即x+ 2y 3= 0，或所求直线与直线x 2y+ 1 = 0 的斜率互为相反数，k= 2亦可得解.11.由题意知4.由题意知 k=1,所以2m=1,所以 m=3 或 m=2（舍去）mi-45.第一条直线的斜率为k2,第二条直线的斜率为236. 设此点坐标为(x,y5,则|2x+yT5，整理即得。7.12124b,且b主0, 4b1,所以cI2+1I13,得c= 2 或c= 6,精品文档5欢迎下载x-1)2+y2= |x+1I且字=,精品文档6欢迎下载解得，有两根，有一根二.填空题213.x+y+ 5 = 0 或 3x 2y=0 14 .a 0)有两个不同的交点，则a 1.a (3x y) + ( x + 2y 1 )= 0，对任意实数a,直线恒过 3x y= 0 与 x 2y + 1 = 0 的交BC y 2= 2 (x 1),即:，解得C(5, 6)精品文档7欢迎下载 0a2,综上a2 时直线不过第二象限. 0本题可先作出函数y= 8- 2x(2x 40 时，由题意知，直线的斜率就是相应放水的速度，设进水的速度为的速度为U2,在0A段时是进水过程，所以U1= 2,在AB段是既进水又放水的过程,1知识可知，此时的速度为U1+U2= 3 ,155二 2+u2= 3，二u2=- 3，所以当x40 时，k=- 3 5290又过点B(40, 30),所