2015沪教版七年级上4.5角的比较与补(余)角教学设计(2课时)

1、4.5 角的比较与补（余）角第1课时比较角的大小教学目标【知识与技能】i会比较角的大小，能估计一个角的大小.2理解角的和差，在操作活动中认识角的平分线【过程与方法】通过实际观察、操作、体会角的大小，并简单说理，培养学生的观察思维能力及合情推理 能力【情感、态度与价值观】通过角的测量和折叠，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段 教学重难点【重点】角的大小比较方法以及角平分线的概念【难点】从图形中观察角的数量关系 教学过程、创设情境，引入新课师:我们是如何比较两条线段的长短的A8生:测量法，分别量出两条线段的长度生 2:叠合法，把两条线段叠合在一起比较大小 活动（一）角的大小比较学生回答师评

2、:角的大小比较的两种方法：1度量法：即用量角器量出角的度数 通过比较角的度数来比较角的大小，度数大的角大 度数小的角小.2叠合法：即把两个角叠合在一起（使两角的顶点和它们的一边重合在一起）进行比较师:用叠合法比较角的大小有哪几种情况呢？AB 在/ FED 勺内部/ ABC/ FEDB(E)(3)AB 与 EF 重合 / ABC=ZFEDC，然后再比较大小师:按角的大小来分，还记得我们可以把角分成哪几类吗？学生回答师评:锐角:小于直角的角，如/ 1.直角：等于 90的角如/ 2.（直角可以用 RtZ表示，画图时常在直角的顶点处加上“来表示这个角是直角.）钝角：大于直角而小于平角的角，如/ 3.活

3、动（二）角的平分线师:你能说出图中有几个角吗？它们有什么关系呢？生：/ 1 +Z2= / 3, / 仁/ 3-/ 2,72=73- / 1.师:如果图中的/ 1 与72 相等，它们又有什么关系？生:73=271=272,71=72=73.师:从一个角的顶点出发，把一个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线（也叫做角的二等分线）.类似的，还有三等分线、四等分线等.、例题讲解【例】 如图所示，求解下列问题（1）比较7AOC 与7B0C、7BOD 与7COD 的大小;将7AOC 写成两个角的和与两个角的差的形式【答案】(1)由图可以看出：7AOC7BOC，(OB 在7AOC 内)，7BOD7CO

4、D.(O(在7BOD 内 )(2)7AOC=7AOB+7BOC7AOC=7AOD-7DOC.三、随堂练习1如图，填空：(1)7ABC=Z ABD+_ .(2)7ADB=7ADC-_若 BD 是/ ABQ 的平分线，那么1/ ABD=Z_;2/_=2/ DBC.师评：/ DBC (2) / BDC (3) DBC ABC2已知 0B 是/ A00 的平分线，OD 是/ COE 勺平分线.(1)如果/ AOB=40, / DOE=30,那么/ BOD 是多少度?如果/ AOE=140,ZCOD=30,那么/ AOB 是多少度？学生独自解答师评：/ BOD=70 (2)ZAOB=40四、课堂小结通过

5、这节课的学习，你有什么收获？第2课时 互补、互余的概念及性质教学目标【知识与技能】1理解互补、互余的概念及性质，并会通过符号语言表示，会判断两个角是否互为补角或 互为余角2会利用性质进行有关的推理和计算 【过程与方法】通过实际观察、操作，体会角的大小，并能简单说理，培养学生的观察思维能力及合情推理能力【情感、态度与价值观】通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段教学重难点【重点】两角互补、互余的概念及性质【难点】从图形中观察角的数量关系教学过程一、创设情境，引入新课多媒体出示课件：(1)师:怎样把角铁(1)变成角架(2)呢？2学生观察模型角板，合作交流师:图（1）和图（2

6、）有什么关系？学生合作探究师评:如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称互补；类似的，如果两个角的 和是直角，那么称这两个角互为余角，简称互余、新课讲授1如图，已知：/ AOC=/ BOD=/COE=90,那么图中互余的角有几对？互补的角有几对？第 2 题图2如图，/ 1/ 2,那么/ 2 与（/ 1-Z 2）之间的关系是 _ .学生思考，解答师:（1）互为补角是指一个角是另一个角的补角，那么另一个角也是这个角的补角 互补是对等的；（2）互为补角的两个角只要两角的度数和为180就可以了，与这个角本身及其大小没有关系，与两角的位置更没有关系；（3）只能是两个角，而不是一个或更多的角师:

7、如图，直线 AB 与 CD 相交于 O 点，你知道图中各角之间的关系吗？学生回答师评:J/ 1 + / 2=180，（平角的定义）/ 3+/ 2=180，（平角的定义）./ 1= 180-/2，/ 3=180-/ 2，（等式性质）/仁/ 3.（等量代换）由此我们可以得出：同角的补角相等类比可以得出：同角的余角相等如/ AOC=/ BOD=90，/ AOB=/ COD.师若/ 1 与/ 3 互补，/2 与/ 4 互补，/仁/2,那么/ 3=/ 4 有什么关系？学生思考探究师评：由此我们可以得出，等角的补角相等类比可以得出等角的余角相等 三、例题讲解【例】 如图，/仁/3，/ 1 与/ 2 互补，/3 与/ 4 互补,那么/ 2 与/ 4 有什么关系？【答案】因为/ 1 与/ 2 互补,所以/ 2=180。-_ .因为/ 3 与/ 4 互补所以/4=180 -_ 又因为/ 1 =73,所以_=_.于是得到补角的性质：同角（或等角）的补角相等四、 变式训练1已知一个角的补角是这个角的余角的