用守恒法解有关镁铝和铁的计算题

1、 有关金属的计算题，解题方法有多种，其中最重要的一种是守恒法，这种方法 常常能快速，准确地解出较难的计算题！ 一、得失电子守恒与终态法结合 例 1：将 5.1 g 镁和铝投入 500 ml 2 mol/L 的盐酸中，生成氢气 0.5 g ，金属完全溶解： 再加入 4 mol/L 的 NaOH 溶液， (1) 若要使生成的沉淀最多，则应加入 NaOH 溶液的体积是() A. 200 ml B. 250 ml C. 425 ml D. 560 ml 解析：要使生成的沉淀最多， Mg+和 Al3+全部生成 Mg(OH 和 Al(OH) 3沉淀，溶液中溶质 只含 NaCl，据 Nsf与 Cl-守恒有

2、500 x 2=4X V ( NaOH，所以 V ( NaOH =250 ml。 (2) 生成沉淀的质量最多是( ) A. 22.1 g B. 8.5 g C. 10.2 g D. 13.6 g 解析：从始态(金属镁和铝)到终态(Mg(OH)a 和 AI(OH)3)沉淀，固体增加的质量为 OH 的质量，只要计算出 OH 的物质的量即可，而 OH 的物质的量等于反应中转移的电子的物 质的量，因反应中生成氢气 0.5 g，所以转移的电子的物质的量为氢气物质的量的 2 倍， 即 mol e ，答案为 D 。 例 2：向 100 ml 水中投入 K 和 Al 共 15 g，充分反应后，剩余金属为 1.

3、8 g ( 1 )计算放出 H2 多少升(标准状况下) 解析：剩余金属 1.8 g 只可能是 Al (因钾要与水反应)，钾与水反应生成 KOH 和 H2 , KOH 再与 Al 反应(因金属 Al 有剩余，所以生成的 KOH 完全反应)， 2K +2H2O = 2KOH + 缶匸 2KOH + 2H2O + 2Al = 2NaAlO 2 + 3 H 2? + 得：2K + 2Al+ 4H 2O = 2NaAlO2 + 4H 2? 有关系式 金属质量 - 氢气体积(标准状况下) 66 g 44.8 L V(H 2) V(H 2)=8.96L (2) 过滤出未反应的金属，向滤液中逐滴加入 4 mo

4、l/L 的 H2SO 溶液，生成沉淀的最大 值是多少，此时消耗 H2SQ 溶液的体积是多少？ 解析：据 Al 守恒有关系式：Al - Al(OH) 3可计算生成沉淀的质量。 要使生成的沉淀最多， 人3+全部生成 Al(OH) 3沉淀，溶液中溶质只含 &SQ 溶质，据 K 与 SQ2-守恒有关系式 2 KHkSQ 2 mol mol 4X V ( H2SQ) V (H2SO4)=25 ml (3) 生成沉淀后，再加入 H2SQ 溶液，使沉淀刚好完全溶解，此时消耗 H2SQ 溶液的体积 是多少？ 解析：沉淀刚好完全溶解时，溶液中只有 K2SQ 和 Al2(SQ4)3。由电荷守恒有： 2-

5、3+ + 2n(SQ4-)=3 n(Al )+n(K )，所以有 n(HhSQ)=3/2 n(AI)+1/2 n(K) 答案为 100 ml。 、电荷守恒的运用 例 3:将&SQ 和 Al 2(SQ4) 3和 KAI(SQ4)2三种混合溶液加 H2SQ 酸化。测得 C(SC42- )= mol/L ，C(Al 3+)= mol，pH=(假设 H2SQ 完全电离为 H+和 SQ2-) 则 C ( K+)为： A. 0.045 mol/L B. mol/L C. mol/L D. mol/L 解析：因 pH=所以C( H+)= mol/L ，C(OH)很小，忽略不计。根据电荷守恒有： C(

6、K+) + 3C(Al 3+)+ C( H+) = 2C(SQ42- ) 解之： C(K+) = mol/L 例 4:现有 K2SQ 和 Al 2(SQ4) 3和 KAI(SQ4)2的混合溶液，其中 n(SQ2- )=2 mol 向混合 溶液逐滴加入 KQH 使生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗 2 mol KQH 溶液，求原溶液中 的 X 的物质的量？ 解析 ：生成的沉淀刚好完全溶解时，消耗 2 mol KQH 溶液，由反应 Al 3+ + 4QH- = AlQ 2- + 2H 2Q n(Al 3+)=n(QH-)/4= mol 设原溶液中的 X 的物质的量为 n(K+原)，由电荷守恒，对原溶液

7、有 n(K +原) + 3n(Al 3+) = 2 n(SQ42- ) 加入 2 mol KQH 溶液后，由电荷守恒有： n(K+原)+ n(K+加入)=n(AIQ2-) + 2 n(SQ42-) 3+ 2- 由 Al 元素守恒有： n(Al 3+) = n(AlQ2-) 联立解得：n(K+原)=mol 例 5 ： 某些化学试剂可用于净水。 水处理中使用一种无机高分子， 化学式为 Al 2( QH)n Cl m- yHQx,式中m等于 A. 3- n B. 6- n C. 6+ n D. 3+n 解析：由电荷守恒有： 3 n(Al 3+)=n(QH-) + m(Cl-) 即 3X2 = n +

8、 m m= 6- n 例 6：非整数比化合物具有 NaCl 晶体结构，由于 n(Fe): n(Q)1 ，所以晶体结构存在 缺陷，在中，+3 价的 Fe 占总铁量的( ) 1 mol A. 10.0% B. % C. % D. % 3+ 2+ 2- 解析：设+3 价铁为x mol，依电荷守恒有：3n(Fe ) + 2 n(Fe ) = 2 n(Q-)，即：3x + 2 () = 2 XI x= +3 价的 Fe 占总铁量的X 100% = % 、质量守恒或电荷守恒与电解质溶液的相关知识结合。例 7：常温下由 HCl、MgCl2 、AlCl 3 组成的混合溶液 1.0 L ，其物质的量浓度分别为

9、mol/L 、 mol/L 、 mol/L (1) 已知溶液中的 C( Mg+)与溶液 pH 的关系为：lg C( Mg+) =17-2pH 向混合溶液中加入 NaOH 溶液至 pH=9 能否析出 Mg(OH沉淀？ 2+ 2+ 解析：将 pH=9 代入 lg C (Mg)=17-2pH 计算出 C ( Mg ) = mol/L 所以不能析出 Mg(OH) 2 沉淀。 (2) 向混合溶液中加入 NaOH 容液，溶液中 AlO2-随 pH 变化如下表： 2- 试写出碱性条件下 AlO -与 pH 的关系式: 解析：常温下 pH=8 时，C( M) =10-8 mol/L C( OH)=10-6 m

10、ol/L 2- C(AlO 2-)=10-3 mol/L pH=9 时，C (K) =10-9 mol/L C ( OH) =10-5 mol/L pH=10 时，C( H+) =10-10 mol/L C (OH) =10-4 mol/L pH=11 时，C (K) =10-11 mol/L C (OH) =10-3 mol/L 不难发现 C(OH-) =10-3 C(AlO2-) 因为 C(OH-) =Kw/ C( H+) =10-14/ C (H+) 由 pH= -lg C (l4)有 C ( H) = 10-pH 联立有：C(AIO2-) = 10 pH-11 (提示：关系式是否正确，

11、可带入检验) (3) _ 向混合溶液中加入 NaOH 容液，使溶液的 pH=11,需要加入 NaOH _ g (忽略溶 液的体积变化) 解析：(方法一) 中和盐酸消耗 NaOH 的物质的量为 mol，因 pH=11,沉淀 Mg2消耗 NaOH 的物质的量为 mol pH=11 时，C(AlO2-) = 1 mol/L ，n(AlO 2-)=1 mol 因为溶液呈碱性， 3+ 2- 所以 Al 不能大量共存，由 Al 元素质量守恒有：nAl(OH) 3 = n(Al) - n(AlO ) nAl(OH) 3 = mol 1mol Al3+转化为 AlO2-需要 4 mol OH， mol Al3

12、+ 转化为 Al(OH) 3需要 mol OH，所以需要加入 NaOH 的物质的量为 n(NaOH)=+4+= mol m(NaOH)=196 g 。 (方法二)pH=11 时，溶液中溶质为 NaCl 和 NaAIQ 溶液，由质量和电荷守恒有: + 2- - - n( Na) = n (AlO ) + n(Cl ) 而 n(Cl ) = + x 2+x 3= mol n(AlO2-) = 1 mol 所以 n(NaOH)= n(Na+)= mol m(NaOH)=196 g 从这里读者不难发现用守恒法的好处！ 练习题 : (1 )将 10.2 g 的镁和铝投入 1000 ml 2 mol/L

13、的盐酸中，金属完全溶解：再加入 4 mol/L 的 NaOH溶液，若要使生成的沉淀最多，则应加入 NaOH 溶液的体积是() A 100 ml B 700 ml C 600 ml D 500 ml (2)一定量的 Fe 和 FezQ 的混合物投入 250 ml 2 mol/L 的硝酸溶液，反应完全后，生 2- C(AlO2-)=10-2 mol/L 2- C(AlO2-)=10-1 mol/L C(AlO2-)=100 =1 mol/L 例 7：常温下由 HCl、MgCl2 、AlCl 3 组成的混合溶液 1.0 L ，其物质的量浓度分别为 mol/L 、 A 450 ml B 500 ml

14、C 400 ml D 不能确定 成 1.12L NO 气体(标准状况下)，再加入 1 mol/L 的 NaOH 溶液，要使铁元素完全沉淀下 来，所加NaOH 溶液的体积最少为( ) (3) 向一定量的 Fe、FeO 和 FezQ 的混合物投入 100 ml 1 mol/L 的盐酸，恰好使混合物 完全溶解，放出 224 ml (标准状况)的气体，所得溶液中，加入 KSCN 溶液无血红色出 现，若用过量的 CO 在高温下还原相同质量的混合物，能得铁的质量为( ) A 11.2 g B 5.6 g C 2.8 g D 无法计算 (4) 向一定量的 Fe、FezQ和 CuO混合物投入 100 ml m

15、ol/L 的硫酸溶液中，充分反应 后生成 896 ml 标准状况下的气体，得不溶物 1.28 g ，过滤后，溶液中阳离子只有 Fe2+。 向滤液中加入 2 mol/L 的 NaOH 溶液，加至 40 ml 时开始出现沉淀，则滤液中 FeSO 的物 质的量浓度为(设滤液体积为 100 ml ) ( ) A 2 mol/L B mol/L C mol/L D 无法计算 (5) 将 4.6 g Cu和 Mg 完全溶于浓硝酸溶液中，反应中硝酸的还愿产物为 4480 ml NO 2 气体和 336 ml N 2O 气体(标准状况下)，反应后的溶液中，加入过量 NaOH 溶液，生成沉 淀的质量为 ( ) A 9.02 g B 8.51 g C 8.26 g D 7.04 g 参考答案：(1)提示：Mf 和 Al 3+全部沉淀，溶液中只含 NaCl 溶质，选 B (2)提示：铁元素完全沉淀下来，溶液中溶质为 NaNQ，依据氮元素守恒计算，选 A。 (3) 提示：反应后的溶液溶质只有 FeCl2,所以n(Fe