三角形相似练习题及答案

1、 图形的放缩与比例线段（ 一、填空题（每小题 4 分 卜,共 40分） 10、如图，AB/ EF/ DC AB=, DC= , ED 丹，贝 y EF= 、选择题（每小题 4分，共 16 分） 1、若心 f：5,则下列等式中不正确的是（） 2、如图， ABC中，DE/ BC则下列等式中不成立的是（1、 ,那么 x-沪= =s 3 4 ,则乙 9、 如图,AD/ EF/ BC AS 2 _ 一 ,DF= 4cm,贝 V DC= ACCB 贝 y （不取近似值） cm。 （用丹/卫上式子表示） 丸+尹. 11 y 5 xy 1 = =6 (B ；(C) 兀-y M 已知： 2、 （不取近似已知：线

2、段 AB= 10cm,点 C是 AB的黄金分割点，且 BC= cm C D (A) =5 (D)- 3 ；（ B）少丄耀 3 :1 ；（ C）厂厅虫屈=3 ；（ D） 3 DE/ BC AD= 1 , DB= DE= 2,贝 V BC长是（）。 （C） 5 ； （D） 6。 二2题團 二3題團 二4軀團 五、（本题 8 分） 如图， ABC 中，DE/ BC AHL BC 于 F , AH交 DE于 G, DE= 10, BC= 15 , AG= 12 ,求线段 AH长。三、（本题 8分） 如图， ABC中， BC EF/ AB 二匸三： FC= 2 , AC= 6,求 DE 和 CE 长 四

3、、（本题 8分） 如图， ABC中， AD= 2DC, G是 BD中点, AC延长线交 BC于 E ,求 E 而 的值 AD _ AE (A) 丁厂； 3、 如图， ABC中, (A) DE : = 1: 4、 如图， ABC中, (A) 3; (B) 4; AD AD a 肿 AD (B) -仕 (C) - “； (D) -丄 BC DE/ BC AD= 1 , EC= 3,则下列等式中成立的是（ ）。 六、（本题 10分） 如图，平行四边形 ABCD中, E是 AB的中点，G是 AC上一点 DF 求 11的值 七、（本题 10分） 如图，正方形 ABCD中, AB= 1, G为 DC中点，

4、E为 BC上任一点，（E点与点 B、点 C不重合）设 BE-， 过E作 GA平行线交 AB于 F,设 AFEC面积为,写出“与：的函数关系式，并指出自变量罔的取值范围。题三图 極四图 懸五图 謹七图 -1- - - ; :，连 EC延长交 AD于 F, C E C 图形的放缩与比例线段（ 一、填空题（每小题 4分，共 40分） a c 3 ._ 一 已知：1 J 3 + C7 ，则| J 1、 2、 x + y ，则 y 3、 已知：线段 ，那么线段 的第 4比例项等于 4、 已知：线段 ，若线段“是线段口的比例中项，则 5、 AD 2 _ ._ 如图， ABC中，DE/ BC ，则 6、 如

5、图，DE/ BC AB= 15, AC= 9, BD= 4,那么 AE= 直屯66,找 的值为 已知：-匚 7、 如图，DE/ BC DF/ AC AD= 4cm, BD= 8cm, DE= 5cm,那么 BF= _ cm _ -I _ 8、 如图， ABC中，点 P在 BC上，四边形 ADPE为平行四边形，贝 V 少戲 = _。 9、 如图， ABC中, Z C= 90, DEFC是内接正方形，BC= 4cm, AC= 3cm,则正方形面积为 _ cn 10、如图，站：尸。乳 1 , G为 AF的中点，则昱&= _ 二、选择题(每小题 4分，共 16分) 1、 已知线段诅4#9，线段

6、 X是口上的比例中项，贝 V X等于()。 (A) 36;( B) 6;( C) 6; ( D) 6 或一 6。 6 2、 如图， ABC中，D E分别在 AB AC上，且 DE/ BC AE= 3, EC= 5, DE=，贝 V BC长等于() 3 4 W 15 (A A . (B) 3 ;(C) (D) 3、 如图，H为平行四边形 ABCD中 AD上一点，且 AH= 2 HD BH交 AC于 K,则*疋：亦 =()。 c A. 1:1 ; ( B) 1:2 ; ( C) 1:3 ; ( D) 2:3。 4、 如图， ABC中，D E、F分别是 AB BC AC上的点，四边形 ADEF是菱形

7、，AB= 15, AC= 10,则菱 形的周长是()。 A. 6;( B) 16;( C) 24;( D) 32 三、（本题 8分） 求 PQ长。 四、（本题 8分） 五、 （本题 8分） 六、 （本题 10分） 求线段 AE、BE的长 A P E 题三图 七、（本题 10 分） B a b c 已知 2 3 7 ，求 2c-4b 的值 如图， ABC中，EF/ BC, FD/ AB AE= 18, BE= 12, CD= 14,求线段 EF的长 如图， ABC中，/ C= 90, AD是Z BAC的平分线，DE/ CA CD= 12, BD= 15, 如图， ABC中，AB= AC= 5,

8、BC= 6,矩形 PQED 勺边 PQ在线段 BC上，D、E分别在 AB AC上，设 BP 为 （1） 写出矩形 PQEDT积丄与：的函数关系式； （2） 连 PE当 PE/ BA时，求矩形 PQED面积。 图形的放缩与比例线段（ 一、填空题（每小题 4分，共 40分） 1、 若弘，则 X J = _ 。 2、 如果 ，则 = _。 应色 3、 已知：线段工满足关系式冠 厂，且白4，那么必| = _ 。 4、 已知：D E分别是 ABC边 AB AC上的点，DE/ BC AE= 6，AD= 3，AB= 5，贝 V AC= _ 5、 如图，平行四边形 ABCD中, E是 BC中点，F是 BE中点

9、，AE与 DF 交于 H,贝 V AF:HE= _ 6、 如图，AB/ BE/ CF, BC= 3，EF ，贝 y AC= _ 。 7、 如图，DE是厶 ABC的中位线，且 DE BC= 6,贝 V BC长为 _ 。 肋+ CE 8、如图， ABC中，点 P在 BC上，四边形 ADPE为平行四边形，贝 V BA 9、已知：& 4 ,（匚乳忑均不为零），则 3y-2x = 。 10、如图， ABC中，X是 AB上一点，且 AX= 2XB XY/ BC XZ/ BY 贝 V AZ:ZC= 二、选择题(每小题 4分，共 16分) 1、 若，则(刃：|等于()。 题一 G图 题一 7图 (A)

10、 3:4 ; ( B) 4:3 ; ( C) 3:2 ; ( D) 2:1。 2、 如图，D E是厶 ABC的边 AB AC上的点，AD=x- 3 , DB= 3誥-14 , EA= 8, EC=+ ,要使 DE/ BQ 则的值应为()。 (A) 8 或一 11;( B) 8;( C) 8 或 11;( D) 11。 3、 如图，在 ABC中，AD是 BC边上中线，F是 AD 上一点，且 AF:FD= 1:5，连结 CF并延长交 AB于 E, 则 AE:EB等于()。 (A) 1:6 ; ( B) 1:8 ; ( C) 1:9 ; ( D) 1:10。 题二晒 4、如图， | : , AF:F

11、B= 2:5 , BC:CD= 4:1，贝 V AE:EC=() (A) 5:2 ; ( B) 4:1 ; ( C) 2:1 ; ( D) 3:2。 三、(本题 8分) 如图，BG:BE= 14:16 , G为 AF中点，求 BF:FC的值。 四、(本题 8分) 如图， ABC 中，BD是/ ABC平分线，ED/ BC BC= 7, AE= 4,求 ED长 五、(本题 8分) 如图， ABC中，/ A= 90, AB= 8cm, AC= 6cm, MNP(是 ABC内接矩形，M N在 BC上, Q P分别在 AB AC上, MQ:MN= 4:5，求矩形 MNP(面积。 七、（本题 10分） 如

12、图， ABC中，/ A= 120 , AB= AC= 3, E为 BC上任意一点，EP丄 AB于 P,过 E作 BA平行线交 AC 于 F,设 BPZ ,四边形 APEF面积为1, （1）写出 14与二的函数关系式；（2） 取何值，四边形 APEF 面积为 9 。六、（本题 10分） AF= 2, BF= 4,求线段 DF长 如图， ABC中, DE/ BC FE/ DC 相似形（ 一、填空题（每小题 4分，共 40分） 1、 如图，。已是厶 ABC的中位线，那么 ADE面积与 ABC面积之比是 _ 。 空丄 2、 如图， ABC中，DE/ BC曲 且&皿匸=曲，那么敢皿= _ 潮$。

13、 3、 如图， ABC中，/ ACB= 90, CDLAB D为垂足，AD= 8cm DB= 2cm,贝 V CD= _ cm 4、 如图， ABC中，D E分别在 AC AB上，且 AD:AB= AE:AC= 1:2 , BC= 5cm,贝 V DE= _ cm。 駆一图 蛊一 2團 蟲一 3图 題一 4團 题一 5團 曇一 E團 S10图 5、 如图，AD BC相交于点 Q AB/ CD OB= 2cm, OC= 4cm, AOE面积为 4.5cm2,则厶 DOC面积为 _ cn。 6、 如图， ABC中，AB= 7 , AD= 4,Z B=Z ACD 贝 V AC= _ 。 7、 如果两

14、个相似三角形对应高之比为 4:5，那么它们的面积比为 _。 8、 如果两个相似三角形面积之比为 1:9，那么它们对应高之比为 _。 9、 两个相似三角形周长之比为 2:3，面积之差为 10c卅，则它们的面积之和为 _ 亦。 10、 _ 如图， ABC中, DE/ BC AD:DB= 2:3，贝【J 旷 村他翻= _ 。 二、选择题（每小题 4分，共 16分） 1、两个相似三角形对应边之比是 1:5，那么它们的周长比是（）。 （A） 1：击；（B） 1:25 ; （ C） 1:5 ; （ D）厉：1。 2、 如果两个相似三角形的相似比为 1:4，那么它们的面积比为（）。 （A）1:16 ； （

15、B） 1:8 ； （ C） 1:4 ； （ D）1:2。 3、 如图，锐角三角形 ABC的高 CD和高 BE相交于 0,则与 DOB相似的三角形个数是（） （A） 1；（ B） 2；（ C） 3；（ D） 4。 （A） 1:9 ； （ B） 1:81 ； （C） 3:1 ； （ D） 1:3。 三、（本题 8分） 如图， ABC中，DE/ BC BC= 6,梯形 DBCE面积是 ADE面积的 2倍，求 DE长。 四、（本题 8 分） 如图， ABE 中，AD:DB= 5:2 , AC:CE= 4:3，求 BF:FC的值 五、（本题 8 分） 如图，直角梯形 ABCD中, AB丄 BC, BC/

16、 AD BC 12、 如图, ABC 中，DE/ BC p = p BE CD相交于 F,且Y| ，则 13、 如图, ABC中，BC= 15cm, DE FC平行于 BC,且将AA BC面积三等分，则 DE+ FC= _ cm。 14、 将长为 L Hem的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为 cm。 D 15、如图，平行四边形 ABCD中，延长 AB到 E,使BE=2 AB,延长 CD到 F,使 DF= DC, EF交 BC于 G, 交 AD于 H,贝汽拠 &心宓= _ 。 二、选择题（每小题 3分，共 15分） 1、如图， ABC中，DE/ BC则下列等式中不成立的是（

17、）。 AD AD _ AE AD DE AD . DE （A）；（B）；_；（C） ； _ 。 2、已知两个相似三角形周长分别为 8和 6,则它们的面积比为（） (A) 4:3 ; (B) 16:9 ; (C) 2:一 ; ( D)。 3、如图，DE/ BC AB= 15, AC= 9, BD= 4,贝 V AE长是() 2? 6- 17- (A5 ;(B) 5 ;(C) 5 (D) 题二1團 駆二 M 图 題二4图 題二吁图 4、 如图，DE/ BC CD和 BE相交于 0,比门血= 4:9，则 AE:EC为（）。 （A） 2:1 ; （ B） 2:3 ; （ C） 4:9 ; （ D） 5

18、:4。 5、 如图，在边长为“的正方形 ABCD的一边 BC上，任取一点 E,作 EF丄 AE交 CD于点 F,如果 BE=, CF=，那么用孟的代数式表示是（） (A) it ;(B) y = - x a ;(C) 2 X 尸 m -工+ - a ;(D) a 三、（每小题 4分，共 24分） 壬上止 a 1、已知：？ 4 & ，求的值 2、如图，菱形 ABCD边长为 3,延长 AB到 E使 BE= 2AB,连结 EC并延长交 AD延长线于点 F,求 AF的长 4、如图，直角梯形 ABCD中, DAL AB AB/ DC Z ABC= 60,/ ABC 平分线 BE 交 AD于 E,

19、 CEL BE BE =2,求 CD长。 軀三3图 袅三4團 軀三占图 题三6图 5、如图，ABCD是边长为I的正方形，E是 CD中点，AE和 BC的延长线相交于 F，AE垂直平分线交 AE、 BC于 H G,求线段 FG长。 6、如图， ABC中，ABAC,边 AB上取一点 D,在边 AC上取一点 E,使 AD= AE直线 DE的延长线和 竺竺 BC延长线交于点 P,求证：丄三 四、（本题 8分） 如图， ABC中, AB= AC, ADLBC, D为垂足，E为 AC中点，BE交 AD 于 G, AD= 18cm, BE= 15cm,求厶 ABC 面积3、如图， ABC中，DE/ BC， 1

20、:2 , BC= - 求 DE长。 12 五、（本题 8 分） 如图， ABC中，点M在 BC边上移动（不与点 BC 重合） ，四边形 AEMF 面积为|;1,写出厂 I与上的函数关系式，并指出卜|取值范围。 参考答案 图形的放缩与比例线段 蛊五图 血mb 6、； 7、 24; 8、 1了-5彷;9、10； 10、 +加 ；3、 ；4 0 、1、一 5; 2、 、1朋-10； 5、 二、1、D; 2、D; 3、C; 4、Db ,作 ME/ CA交 AB于 E,作 MF BA交 AC于 F, =10cmi，设 BC 三、DE= 3; EC= 竺.2 四、过 D作 AE平行线交 BC于 F, 厂

21、： 五、AH= 18。 六、延长 FE、CB交于 H,可得 AF= BH,设 AF= , BH= , HC=：， DF :.DF=滋,FA 七、延长 AG BC交于 H,. CH= AD= 1, 1 =图形的放缩与比例线I答案= (0 J 1) o 一、1、 6、 5 ； 7、 二、1、 3 + 3 _ 一 三、设 BQ ,2 a = 2(? , PB= 5 12 J PQ= 5 四、 13 T F7 2、 10； B; 2、 五、EF= 21 +谆=/ AE= 20, BE= 25。 七、（1）过 A作 AHL BC H为垂足，AH 4, CO x 3) PQ=1 - 5 (2) EC= 5

22、 一兀 j- 3 .6-盂 5 6 图形的放缩与比例3）答案 6、9; 7、4; 8、1; 9、3; 10、4:5。 二、1、B; 2、C; 3、D; 4、 C。 三、3。 4 四、设 DE=天，斗十工了 , DE= - 2 2:3 ; 2、3:5 ; 3、16; 4、10; 5、4:1 ; 一、1、 24 五、设 MN= 六、设 0 45 2 貝連 2十工 x A EC 4 - s DF= 2击-2 0 DF= ，贝【J MQ= 73 7 33-、民 M , EF= =相似形（答案= 1、1:4 ; 2、2; 3、4; 4、； 5、18; 16:25 ; 8、1:3 ; 9、26; 10、4

23、:21。 、1、C; 2、A; 3、C; 4、Db 、。 ! 七、/ B= 30 ,PE= 3 73 四、14:15 b 0 0 七、延长 HE交 BC延长线于 P,延长 EH交 BA延长线于 Q _ 相似形2)(答案= 一、1、2; 2、 400; 3、 8; 4、 9 二、1、D; 2、 四、 AND CNM A D; 3、D; 4、Co ;7、7:9 ; 8、1:5; 五、BF= 20 T 六、设 DE= ，则 9、8:3 ; 10、 3:1 o 3 1 3 1 4 25 厂FC= -X -J 7 X + X -J： 一 2 3 & ,周长 5 3 BE= 上聊=龙总慮ABC3) _沢眼 _ 鈕CF _ V 扌十十兀十8 (0 A 6) 0 SF A 3 2 七、（1）过A作AHL BC H为垂足，4 FC=6-