《23.1图形的旋转》教案、教学设计、导学案

1、«23. 1图形的旋转教案【教学目标】1 .掌握旋转的概念，了解旋转中心，旋转角，旋转方向，对应点的概念及 其应用.2 .掌握旋转的性质，应用概念及性质解决一些实际问题.3 .会利用简单的旋转作图.【教学过程】一、情境导入飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象.你还能举 出类似现象吗？二、合作探究探究点一：图形的旋转的有关概念【类型一旋转图形的识别下列图形:线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些?解析：由旋转对称图形的定义逐一判断求解.解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形.方法总结：判断一个图形是否是旋转对

2、称图形，其关键是要看这个图形能否 找到一个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角度与自身重合.【类型二旋转中心，旋转角的判断如图，在6X4方格纸中，格点三角形中经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是（）A.格点" B.格点N C.格点? D.格点。解析：只有点N到两个三角形的三个顶点的距离对应相等.故选B.313如图，点尔B、a。都在方格纸的格点上，若月仍绕点。按逆时针方向旋转到6W的位置，则旋转的角度为()901C.D.解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，/BOD, NA/都是旋转角.由图可知，0B、勿是对应边，N6勿是旋转角，所以，旋转角/反小=90

3、6; .故选C.探究点二：图形的旋转的性质【类型一旋转性质的理解如图，四边形板9是边长为4的正方形且属 =1, 被是月龙旋转后的图形.(1)旋转中心是哪一点?旋转了多少度？(3)月尸的长度是多少？(4)如果连接跖 那么月炉是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是月点.(2) 之是由月龙旋转而成的，万是的对应点，乂N45=90° , 旋转了 90° .(3),皿=4, DE=,/=4?不了=诉.对应点到旋转中心的距离相等 且尸是6的对应点，."尸=/=，无切尸 =90° (旋转角相等)且月尸 二月瓦，及尸是等腰直角三角形.明5类型二旋转的性质的运川如图，点少是

4、正方形板9内一点，连接力反BE、CE,将月助绕点8 顺时针旋转90°到鹿'的位置，若=1,缈 =2,6F=3则N应'C=度.解析：连接砥，由旋转性质知 应=应,，/EBE' =90° , ：.EEf =272.在防。中，EE' =2g，Ef 0=1,尻=3,由勾股定理逆定理可知N" C = 90° , :./BE' C=ZBEf E+/EF <7=135° .探究点三：旋转作图【类型二旋转作图(316在如图所示的网格图中按要求画出图形:图2解：（1）如图，46C即为板向下平移5格后的图形.（2）3C

5、即为月6c以点。为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形.三、板书设计I旋转的识别旋转作图（图形I旋转;旋转的概念及性质v w旋转性质的而n【教学反思】教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作, 体会图形变换思想.<23.1图形的旋转教学设计知识1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.教与2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特技能征，理解图形旋转的基本性质.学过程 与 方法通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、目动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.力与感经历对生活中旋转图形的观察、讨

6、论、实践操作，使学生充分感标与知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小态度组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.重点旋转的有关概念和旋转的基本性质难 点探索旋转的基本性质教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1:创设情境，导入新课 活动2：演示导学，形成概念 活动3：举例应用，加深认识 活动4：课堂练习，巩固提高 活动5：归纳小结，布置作业通过折纸游戏，导入本课 旋转的概念及探究旋转的基本性质 通过例题，加深知识的理解 通过练习，增强知识的运用 学生归纳小结，形成系统.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一创设情境导入新课1、手工制作：制作一个小风 车

7、.2、欣赏日常生活中部分物体 的旋转现象.学生制作后，结合欣赏的图 片，思考：在这些运动中有 哪些共同特征？本次活动中，教师应重点关 注：（1）学生参与的全面性；（2）学生观察实例的角度；（3）学生活动后，试着描述 出旋转的定义.通过小制作，图形欣 赏，导入主题，调动 学生的主观能动性， 激发好奇心和求知 欲.活动二演示导学形成概念1、观察：时钟上分针的运动.（动画演示）问题：时钟上分针的转动是绕学生在观察后，回答问题， 然后教师讲解：把一个图形 绕着某一个点。转动一个角 度的图形变换叫做旋转，点通过观察，使学生形 象、直观地理解旋转 的有关概念.哪一个点转动？沿着什么方 向转动？从5分到15

8、分转动 了多少角度.0叫旋转中心，转动的角叫 旋转角.2、动手做一做：在一张半透明的薄纸与另一 张纸片之间垫上一张复写纸， 在薄纸上画A ABC,并在 ABC 外面找一点。，再用一枚图钉 在。处穿过.将薄纸绕点0旋 制-个角度，再次把月6。复 印在纸片上，并记成月'6'。在纸片上分别连接0A、05、OC、0A OB'、0C问题：(1)根据所画的图形， 用直尺量出"与处、必与 必二3'的大小；用量角器量 出N424'、NB08、/呼'的 度数，观察这三个角的大小， 并指出旋转中心，旋转角.学生在老师的指导下，动手 操作，并动手完成老师交给

9、 的任务.学生交流讨论并归纳出旋转 的性质：(1)对应点到旋转中心的距 离相等.(2)对应点与旋转中心所连 结的线段的夹角等于旋转 角.(3)旋转前、后的图形全等.课件演示及学生的动 手操作，培养了学生 观察能力和探究问题 的能力、动手能力， 以及与他人合作交流 的能力，充分体现了 教师为主导，学生为 主体的教学思想，同 时也突出了重点，突 破难点.(2)说出其中的对应点，对 应角和对应线段.(3)旋转后图形的形状和大 小是否发生变化.本次活动中，教师应重点关 注：(1)旋转的基本性质的探究 过程应循序渐进，即演示一 观察一猜想一讨论f归纳.(2)要给学生充足的时间和 空间.活动三举例应用加深

10、认识1、如图，5是正方形月方口中学生动手练习，教师及时展 示学生练习结果，并及时给通过例题讲解，让学Q?边上任意一点，以点力为 中心，把 49g顺时针旋转 90° ,画出旋转后的图形.:BC予点评.生加深对新知识的理 解，培养学生分析问 题和解决问题的能力.2、分析香港特别行政区的区 徽图中的图形的旋转现象.学生思考后，展示结果.本次活动中，教师应重点关 注：(1)学生画出图形后，能否 准确地运用旋转的基本性质 表达出作图的理论依据.(2)学生中作图的不同方 法.通过图形欣赏让学生 感受数学图形的魅 力，激发学生兴趣.活动四课堂练习巩固提高1、P64页练习2、图形：线段、角、圆、梯

11、形、正方形、菱形中绕一定点 转动一定角度(小于360° ) 能与原图形重合的图形有()A、2个 B、3个C、4个 D、5个学生单独完成后及时反馈， 教师及时点评.通过练习，让学生再 次明确旋转的主要因 素，从而让学生在知 识不断重视的基础上 加深理解，形成能力， 实现本课的知识目 标.3、P65页练习本次活动中，教师应重点关注：(1)点评的针对性、典型性；(2)给学生相对充足的时间 与空间.活动五归纳小结布置作业(1)本节课你有什么收获？(2)布置作业P66 页 T3、T7学生交流获得的知识和感 受，教师聆听，并与学生交 流.本次活动中，教师应重点关 注：(1)学生概括的是否全面，

12、教师应及时补充；(2)不同层次对知识的掌握 的程度.通过小结，概括出本 节课的知识与方法. 体验探究过程中的感 受.23.1图形的旋转教案第1课时图形的旋转及性质教学内容1 .什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2 .什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它 们解决一些实际问题.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察， 产生概念，应用概念解决一些实际问题.重难点、关键1 .重点：旋转及对应点的有关概念及其应用.2 .难点与关键：从活生生的数学中抽出概念.教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学

13、们完成下面各题.1 .将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D,作出平移后的 图形.2 .如图，已知ABC和直线L,请你画出AABC关于L的对称图形AA' B' C'.3 .圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质.（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的 一些性质.（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答 是肯定的，下面我们就来研究.1 .请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？ 从现在到

14、下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心. 如果从现在到下课时针转了 度，分针转了 度，秒针转了度.2 .再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动.如何转到新的位置？（老师点评略）3 .第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以 绕着某一固定点转动一定的角度.像这样，把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转，点0 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的对应 点.下面我们来运用这些

15、概念来解决一些问题.人B例1.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕0 A Ef 点按顺时针方向旋转得到OEF,在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？°（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是0，NAOE、NB0F等都是旋转角.（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.例2.（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得 芭 到的？片祗（2）请画出旋转中心和旋转角.（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方

16、形ABCD的基本图案通过旋转而得到的.（2）画图 略.（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H.最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和 对应点都是不唯一的.三、巩固练习 教材P65练习1、2、3.第2课时旋转作图及变换教学内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案.教学目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据 需要用旋转的知识设计出美丽的图案.复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识 作图，设计出美丽的图案.重难点、关键1 .重点：用旋转的有关知识画图.2 .难点与关键：根

17、据需要设计美丽图案.教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入1 .（学生活动）老师口问，学生口答.（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2 .请同学独立完成下面的作图题.如图，ZXAOB绕0点旋转后,G点是B点的对应点，.gB作出AAOB旋转后的三角形./X.（老师点评）分析：要作出AAOB旋转后的三角/形，应找出三方面：第一，旋转中心：0；第二，旋转角：ZBOG：第三，A点旋转后的对应点：A'.二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋

18、转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来.因此，下 面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.1 .旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以0点为中心，旋转角分别为30°、60°的 旋转图形.2 .旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为0、0为中心，旋转角都为30 °的旋转图 形.因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角 不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的 图案.例L如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以。为旋转中心画出分别旋转45°、90

19、6;、135°、180°、225°、270°、315° 的菊花图案.A分析：只要以0为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长 p 度为菊花的最长0A,按菊花叶的形状画出即可.解：(1)连结0A(2)以0点为圆心，0A长为半径旋转45° ,得A.(3)依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、 270°、315° 的 A、A、A、A、A、A.（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶.那么所画的图案就是绕0点旋转后的图形.例2.（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，

20、八绕下面的点0'为旋转中心，请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是 J 另外的一种花了.三、巩固练习教材P65练习.四、应用拓展例3.如图，如何作出该图案绕0点按逆时针旋转90°的图形.A分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出儿个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些 关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等， 然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后 再按原图案作出旋转后的图案.解：（1）连结0A,过0点沿0A逆时针作NA0A'=90° ,在射线0A'上截取 OA'

21、=OA；（2）用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B'、U、D'、 E， 、 F' 、 G' 、 H'；（3）作出对应线段 A' B'、B' C'、C' D'、D' E'、E' F'、F' A'、 A ' G' 、 G' D' 、 Dr H' 、 H' A'；（4）所作出的图案就是所求的图案.五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1 .选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美

22、丽的图案；2 .作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点一 一线的端点、角的顶点、圆的圆心等.六、布置作业1.教材P67综合运用7、8、9.1 .如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转 次得到的,每次旋转的角度是.2 .图形之间的变换关系包括平移、轴对称以及它们的组合变换.3 .如图，过圆心0和图上一点A连一条曲线，将0A绕0点按同一方向连续 旋转三次，每次旋转90° ,把圆分成四部分，这四部分面积.23.1图形的旋转第2课时 旋转作图及变换教学内容1 .对应点到旋转中心的距离相等.2 .对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3 .旋转前后的图形全等及

23、其它们的运用.教学目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等.掌握以上三个图形的旋转的基本性质 的运用.先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、 实验探究图形的旋转的基本性质.重难点、关键1 .重点：图形的旋转的基本性质及其应用.2 .难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质.教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答.1 .什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2 .什么叫旋转的对应点？/3 .请独立完成下面的题目.B<冷如图，0是六个正三角形的公共顶点，正六边形AB

24、CDEF能CD否看做是某条线段绕0点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能.看做是一条边（如线段AB）绕0点，按照同一方 法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的.二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1. A、B、C、D、E、F到0点的距离是否相等？2 .对应点与旋转中心所连线段的夹角NBOC、NCOD、NDOE、/EOF、ZF0A 是否相等？3 .旋转前、后的图形这里指三角形OAB、A0BC> OCD、A0DE> A0EF> 0FA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（

25、2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是 否有一般性？下面请看这个实验.请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个 点0作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三 角形图案（ABC）,然后围绕旋转中心0转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖 掉的三角形（AA' B' C'）,移去硬纸板.（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上A台说明）A1.线段 0A 与 0A' , 0B 与 OB' , 0C 与 0C'有什么 /J关系?2. ZAOA7 , /BOB' , ZCOCr 有什么关系？3.

26、 ABC与AA' Bz C'形状和大小有什么关系?老师点评：LOA=OA' , 0B=OB' ,0C=OC',也就是对应点到旋转中心相等.2. ZA0A;=/BOB'=NCOC',我们把这三个相等的角，即对应点与旋转 中心所连线段的夹角称为旋转角.3. ZABC和aA' B' C'形状相同和大小相等，即全等.综合以上的实验操作和刚才作的(3),得出(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等.例1.如图，aABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点DD,试

27、确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形.人分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是NACD,根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转B角，即NBCB'=ACD, 乂由对应点到旋转中心的距离相等，即CB二CB',就可确 定B'的位置，如图所示.解：(1)连结CD(2)以 CB 为一边作NBCE,使得NBCE二NACD(3)在射线CE上截取CB'=CB则B'即为所求的B的对应点.(4)连结DB'则ADB' C就是ABC绕C点旋转后的图形.例2.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE二L 4ABF是aADE的旋转图形.

28、(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3) AF的长度是多少？(4)如果连结EF,那么AAEF是怎样的三角形?分析：由aABF是4ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求 AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到.AABF与4ADE是完全重合的，所以它是直角三角形.解：（1）旋转中心是A点.（2） .:ABF是由aADE旋转而成的B是D的对应点NDAB=90°就是旋转角（3） VAD=1, DE=-4;对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点比平（4） VZEAF=90° （与旋转角相等）且AF二AE，AEAF是等腰

29、直角三角形.三、巩固练习教材P64练习1、2.四、应用拓展例3.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正 p C 方形AKLM,使L、M在AK的同旁，连接BK和DM,试用旋转的 思想说明线段BK与DM的关系.y分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说 明.解：；四边形ABCD、四边形AKLM是正方形AB=AD, AK=AM,且NBAD二NKAM为旋转角且为90°二ADM是以A为旋转中心，ZBAD为旋转角由AABK旋转而成的，BK 二DM五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：1 .对应点到旋转中心的距离相等；2 .对应点与旋转中心所连线段的夹

30、角等于旋转角；3 .旋转前、后的图形全等及其它们的应用.23.1图形的旋转导学案学习 目标1 . 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其 应用它们解决一些实际问题.2 .让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的 有关概念，并用这些概念来解决一些问题学习 重点旋转及对应点的有关概念及其应用学习难点从活生生的数学中抽出概念教学准备小黑板三角尺激趣明标1 .将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D,作出平移 D0后的图形.B2 .如图，已知和直线L,请你画出ABC关于L的对称图形AA' B' C'.AlAB3 .圆是轴对称图

31、形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（1）平移的有关概念及性质.（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质.（3）什么叫轴对称图形？自学教材56页内容并思考：1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？2、它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？自学检测：自1、在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为,这个定点称为，转动的角为主2、AABC是等边三角形，D是BC边上一点，ABD经过旋转后到达4ACE学的位置.A（1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度？/ 习（2）如果M是AB的中点，那么经过/A/"B D

32、C上述旋转后，点M旋转到了什么位置？1.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕0点按顺时针方向旋转得到OEF,在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2.（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方合作形.展示（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角.冷"cG（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？一、选择题当1.在26个英文大写字母中，通过旋转180。后能与原字母重合的有（）.1 . 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个2 .从5点1

33、5分到5点20分，分针旋转的度数为().A. 20° B. 26° C. 30° D. 36°3 .如图1,在RtaABC中，NACB=90° , ZA=40° ,以直角顶点C为旋 转中心，将ABC旋转到' B' C的位置，其中A'、B'分别是A、B 的对应点，且点B在斜边A' B'上，直角边CA'交AB于D,则旋转角 等于().(1) (2)(3)二、填空题.1 .如图2, ABC与AADE都是等腰直角三角形，NC和NAED都是直角， 点E在AB上，如果aABC经旋转后能与4A

34、DE重合，那么旋转中心是点：旋转的度数是.2 .如图3, 2XABC为等边三角形，D为aABC内一点，AABD经过旋转 后到达4ACP的位置，则，(1)旋转中心是；(2)旋转角度是一；3 3) AADP是三角形.三、综合提高题.1.阅读下面材料：如图4,把aABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到4ECD的 位置.如图5,以BC为轴把aABC翻折180° ,可以变到ADBC的位置.如图6,以A点为中心，把ABC旋转90° ,可以变到4AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方 法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，

35、叫做三角 形的全等变换.回答下列问题如图7,在正方形瓯D中,E是心的中点，F是血延长爱上一点一沪4出 （1）在如图7所示，可以逋过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使妞： 移至！的位置？ C 2）指出如图2版正史殖线段EE与DF之间的关系.2.一块等边三角形木块，边展为L如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那之 B点从开始至结束所走过的路径长是多少？ tlJIflllJHIIIHIfllHflUffll提升 小结1 .旋转的概念:在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个 角度,这样的图形运动称为旋转.2 .平移与旋转的异同。补充 完善第2课时旋转作图及变换学习目标1 .理解对应点到

36、旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角：理解旋转前、后的图形全等.掌握以上三个 图形的旋转的基本性质的运用.2 .通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴 含的美，激发学习数学的兴趣。学习重点图形的旋转的基本性质及其应用。学习难点运用操作实验儿何得出图形的旋转的三条基本性质.教学准备激趣L什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？A F2 .什么叫旋转的对应点？3 .请独立完成下面的题目.V-/如图，0是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线明段绕0点旋转若干次所形成的图形？标（老师点评）分析：能.看做是一条边（如线段AB）绕0点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的.上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1. A、B、C、D、E、F到0点的距离是否相等？2 .对应点与旋转中心所连线段的夹角NBOC、NCOD、NDOE、NEOF、Z FOA是否相等？3 .旋转前、后的图形这里指三角形OAB、OBC、AOCDs AODE OEF、 OFA全等吗？自主学习老师点评：（1）距离相等，（2）夹角