特殊四边形培优习题精选(适合家教)

1、特殊四边形习题精选1、矩形ABCD的对角线相交于 0 ,AE平分/ BAD交BC于E，/CAE=15 ,则/ BOE=2、菱形ABCD的对角线AC、BD相交于0 , AOB的周长为33，/ABC=60o,则菱形 ABCD 的面积为3、如图,矩形 ABCD 长为 a ,宽为 b ,若 s 1=s 2=21(s 3+s 4,则 s 4等于( (A ab 83 (B ab 43 (C ab 32 (D ab 214、菱形 ABCD 中，/ B=/ EAF=60°，/BAE=20，则/ CEF=5、点M、N分别在正方形 ABCD的边CD、BC上”已知 MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半

2、，求/ MAN的度数。&如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证:EF=DF.7、如图在平行四边形 ABCD中,BC = 2AB ,E为BC的中点，求/ AED的度数;S1S2S4S3B C8、如图以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使 AE = AC ,以AE为一边作菱形AEFC ,若菱形的面积为29,求正方形边长;9、如图AD是/ABC边BC边上的高线,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形;10、如图1,正方形ABCD边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形G

3、CEF，连接DE交BG的延长线于点 H。（1 求证:BCGDCE ;BH 丄 DE。(2当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE ?请说明理由。11、如图,正方形ABCD中，过D做DE / AC , / ACE =30° ,CE交AD于点F，求证:AE = AF ;12、如图，在 /ABC 中,/ BAC = 90,AD 丄 BC 于 D ,CE 平分/ACB ,交 AD 于G，交AB于E ,EF丄BC于F求证:四边形AEFG是菱形;F 12题13、如图,正方形ABCD中,F在CD上,AE平分/ BAF,E为BC中点，求证:AF =BC + CF14、已知 ABC中,E、F分别为AB

4、、AC的中点,CD平分/ BCA交EF于D,求证:AD丄DC15、已知：平行四边形ABCD中,AB+BC=11cm, / A=150°，平行四边形 ABCD的面积是15cm2求AB, BC。DA16、如图所示，以 ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形 ABD、 BCE、 ACF,猜想:四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.17、已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE丄DC,PF丄BC,E、F分别为垂足.求证:AP=EF.AJD18、如图, ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD =BF，以AD为边作等边 ADE. (1求证: ACDCBF.(2点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且/ DEF=30 .19、如图，在 Rt /ABC 中，/C = 90,AC = AB ,AB = 30,矩形 DEFG 的一边 DE在AB上,顶点G、F分别在AC、BC上,若DG :GF = 1:4,求矩形DEFG的面积是;20、如图,AC