配方法解一元二次方程(2)说课教案

1、课题用配方法解一元二次方程（2）教学设计:一.教学目标：（1）会用配方法解一元二次方程;（2）通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力;二. 教学重点：用配方法解一元二次方程。三. 教学难点：探索凑配成完全平方的方法与技巧四. 教学方法：启发探究式教学五. 教学过程（一）创设情境，提出问题 问题1:要使一块矩形场地的长比宽多 6m,并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少?解：设场地宽xm，则长（6+X）m。根据矩形面积为16m2，列方程X - (6+X) =16，即 x2+6x-16=0。问题2:如何解所列方程？怎样把它转化为我们已经会解的方程?（二）对比探究，解决问题

2、1. 回顾完全平方公式：a2 士 2ab+b2=（a 士 b）22. 填空:(1) . (x+1)2=x2+2x+( UL 2(2) . (x-4)2=x2-8x+( 4±_ 2-(y+|)2 =y2+5y+(一)2(4).(x冷X +(n观察：在上面等式的右边要添加的常数项和一次项系数有什么关系?结论：要添加的常数项是一次项系数的一半的平方。3解决情景问题:2x+6x-16=0解:移项X2+6X=配方两边同加32，使左边配成完全平方的形式x2+6x+32=16+32左边写成完全平方式（X+3）2=25直接开平方将次x+3=5,x解两个一次方程得出原二次方程的解1=2 , X2=-8

3、由于矩形场地宽度不能为负，故场地的宽为 2m长为8m。4.配方法的定义：像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。5.例题分析:2 2 2(1) x-8x+1=02x+1=3x3x -6x+4=0与同桌讨论，交流归纳如何用配方法解这三个一元二次方程。你能从这3道题的解法归纳出配方法解一元二次方程的步骤吗（三）总结归纳，形成技能 用配方法解一元二次方程的步骤：1.移项:把常数项移到方程的右边；2. 把二次项系数化为13. 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方4. 开方：根据平方根意义，方程两边开平方； 5求解:得到两个一元一次方程，解一元一次方程写出原方程的解.把一

4、元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解， 这种解一元二次方程的方法叫做配方法（四）随堂练习，巩固深化用配方法解下列方程(1) x2-10x+25=7x2+6x=1(3) 2 x2-3x=8x2+2x+2=8x+4（五）编写口诀，帮助记忆法力无边配方法一移二化一三配方两边同加b半方写成完全平方式右边若为非负数直接开平方求出解右边若为一负数方程没有实数根H（六）布置作业 基础题：P34练习P 42 习题 22.23思考题：解下列方程(1)X2+ 12x+25=0 2x2+4x=10 (3) 4 x2-6x=11 (4) x2-2 x-4=0教学反思:在教学中最关键的是让学生掌握配方， 配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项:加上一次项系数一半的平方构成完全平方式， 对学生来说，要理解和 掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出 现以下几个问题:1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。2.在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。3. 当一元二次方程有二次项的系数不为 1时，在添项这一步骤时,没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台演练、当场讲 评，才能熟练掌握。少