八数下RJ 第十七章复习1 同步练习

1、勾股定理复习 一、基础达标: 1. 下列说法正确的是（ ） A.若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2； B.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2； C.若 a、b、c是RtABC的三边，?90?A，则a2b2c2； D.若 a、b、c是RtABC的三边，?90?C，则a2b2c2 2. RtABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（ ） Acba? B. cba? C. cba? D. 222cba? 3 如果Rt的两直角边长分别为k21，2k（k >1），那么它的斜边长是（ ） A、2k B、k+1 C、k21 D、k2+1 4. 已知a，b，c为ABC

2、三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ） A121 B120 C90 D不能确定 6 ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（ ） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33 7.直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ） （A ）22dSd? （B ）2dSd? （C ）222dSd? （D ）22dSd? 8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)

3、，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D ：7 9若ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ） A17 B.3 C.17或3 D.以上都不对 10已知a、b、c是三角形的三边长， 如果满足2(6)8100abc?则三角形的形状是（ ） A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 11斜边的边长为cm17，一条直角边长为cm8的直角三角形的面积是 12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是 三

4、角形 15. 一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，则它的面积是. 16. 在RtABC中，斜边AB=4，则AB2BC2AC2=_ 17若三角形的三个内角的比是3:2:1，最短边长为cm1，最长边长为cm2，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 18如图，已知ABC?中，?90C，15?BA，12?AC，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是 19 一长方形的一边长为cm3，面积为212cm，那么它的一条对角线长是 二、综合发展: 1如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长 A C B 2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6

5、cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 3.一个三角形三条边的长分别为cm15，cm20，cm25，这个三角形最长边上的高是多少？ 4如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？ 5如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？ A E C D B 15“中华人民共和国道路交通管理

6、条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？ 答案: 一、基础达标 1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角 答案: D. 2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理. 答案：B. 3 解析：设另一条直角边为x，则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x然后再求它的周长. 答案：C 4解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，

7、分别求解. 答案：C. 5 解析: 勾股定理得到：22215817?，另一条直角边是15， 所求直角三角形面积为21158602cm?答案: 260cm A 小汽车 小汽车 B C 观测点 6 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立 答案:222cba?，c，直角，斜，直角 7 解析:本题由边长之比是6:8:10 可知满足勾股定理，即是直角三角形答案：直角 8 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形答案：?30、?60、?90，3 9 解析：由勾股定理知道：22222291215?ACABBC，所以以直角边9?BC为直径的半圆面积为10.125

8、答案：10.125 10 解析:长方形面积长×宽，即12长×3，长4?，所以一条对角线长为5 答案：cm5 二、综合发展 11 解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方 答案：5m 12解析：因为222252015?，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为xcm， 由直角三角形面积关系，可得1115202522x?，12?x答案：12cm 13解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出. 答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m, 所以矩形塑料薄膜的面积是：5×20=100(m2) 14解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13