2020年广东省广州市高考数学一模试卷(文科)

1、第1页（共 19 页）2020年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （5 分）已知集合 U 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7 , M 3 , 4, 5 , N 1 , 3, 6，则集合2 , 7等于（）A . MINB . eu（MJN）C. eu（M|N）D. MJN2.（5 分）某地区小学，初中，高中三个学段的学生人数分别为 4800 人， 4000 人， 2400 人.现 采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况，在抽取的样本中， 初中学生 人数为 70

2、 人，则该样本中高中学生人数为（ ）A . 42 人B . 84 人C. 126 人D . 196 人. . 2 2、.3. （5 分）直线 kx y 10 与圆 x y 2x 4y 10 的位置关系是（）A.相交B .相切C.相离 D.不确定e ,x,0A . 4B .25. ( 5 分)已知向量a (2,1)r ,b(x,2),若41A .-B .926. ( 5 分)如图所示，给出的是:计算111246的条件是 ( )?的值为（)C .-1 D .-24rrrra b| |2a b|，则实数x的值为（)9C . -D . 241-值的程序框图，其中判断框内应填入22lnx x 04. (

3、 5 分)已知函数 f(x) /，贝 V ff第2页（共 19 页）17.（ 5 分）设函数 f（x） 2cos（_x ），若对任意 x R 都有 f（x）Uf（x） f （x2）成立，则 x2|23的最小值为（）A . 4B . 2C.D.-2& （ 5 分）刘徽是我国古代伟大的数学家，他的杰作九章算术注和海岛算经是我国最宝贵的数学遗产刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的规则.提出了“割圆术”，并用“割圆术”求出圆周率为 3.14 .刘徽在割 圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”被视为中国古代极限观念

4、的佳作.其中“割圆术”的第一步是求圆的内接正六边形的面积，第二步是求圆的内接正十二边形的面积，依此类推.若在圆内随机取一点， 则该点取自该圆内接正十二边形的概率为B.i 10C.i 11D.i 129. （ 5 分）已知 sincos7A .2510 .（5 分）已知点率为 k，若 k -33( 6. 2)21,0725P（x。, y。）在曲线 C :y3(62)，则 cos2 (242524251上移动, 曲线C在点P处的切线的斜,21，则 xo的取值范围是（第3页（共 19 页）F2,点P是双曲线 C 上位于第一象限内的点. 过点 F2作 FPF2的平分线的垂线，垂足为A,若 b IFF2

5、I 2|OA|，则双曲线 C 的离心率为（）A. 7Ar 75,A.3，5C.D. 7 , 92x11 . （5 分）已知 O 为坐标原点，设双曲线C:二a2b21(a 0,b0）的左，右焦点分别为 F1,12 . (5 分) 在三棱锥 A BCD 中，ABD与 CBD 均为边长为2 的等边三角形，且二面角A BD C的平面角为 120，则该三棱锥的外接球的表面积为二、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.第4页（共 19 页）V 2、-：224zi .则z z2 2_ kf(x) x 在区间(0,15.（5 分）已知直线 a 平面 ，直线 b 平面 ，给出下列 5 个命题若

6、/，则 a b ;若，则 a b :若 ，则 a/b :若 a/b，贝 U;若 a b 则/ / ，其中正确命题的序号是每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60分.17.（12 分）已知数列a.的前n项和为，且满足an S，设 bna.1 .（1）求 a1, a2, as;（2）判断数列bn是否是等比数列，并说明理由；（3）求数列an的前n项和 .18. （12 分）如图 1,在边长为 2 的等边 ABC 中，D,E分别为边 AC ,AB的中点.将ADE沿DE折起，使得AB AD,得到如图 2 的四棱锥 A BCDE ,连结BD, CE，且BD与 CE 交于点H.（1）证明：AH上BD;（2）设点B到平面AED的距离为耐，点E到平面ABD的距离为 h2，求土的值.h219. （12 分）某种昆虫的日产卵数和时间变化有关，现收集了该昆虫第1 夭到第 5 天的日产13. （5 分）已知复数14. （ 5 分）已知函数）上有最小值 4，则实数 k16. （