数列通项公式求法集锦和对应练习_第1页
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文档简介

1、, 帮助学生理解 ,再次就是练习 ,对应的练习可以答：）第一讲：数列的通项公式、考纲要求1. 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）2. 了解数列是自变量为正整数的一类函数3. 已知，则，数列中，若最大，则，若最小，则。二、分类解析 （数列的知识主要通过讲解 增强和巩固学生对数列通项的掌握 ）数列的通项的求法：1.观察法： 奇数列 偶数列 正负交错数列：1,-1,1,- 1, -1,1,-1,1 零一交错数列：1,0,1,0,1,0 , -0,1,0,1,0,1练习：已知数列试写出其一个通项公式：2 公式法：1） 差数列通项公式： an=a1+n1）d2）已知数列 an 为

2、等差数列 , =2, 公差 d=3, 求数列的通项公式 .3）已知数列 = +3 , 且=2, 求数列的通项公式 .3.作差法 :已知（即）求，用作差法：例题：1）. 已知的前项和满足，求答：）；2）. 数列满足，求答：）对应习题：已知数列中，前项和，若，求4.作商法 :已知求，用作商法：。例题：数列中，对所有的都有，则答：）5. 累加法：若求用累加法。例题：已知数列满足，则答：）6. 累乘法 : ，型求问题，可用方法；答：）7.构造法 :已知递推关系求，用构造法（构造等差、等比数列）。特别地，形如、（为常数）的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为的等比数列后，再求。 型，求问题，起关键是确

3、定待定系数，使例题：已知数列满足，写出数列的前 6 项及的通项公式。解析】变形为，由此可得下面 n-1 个式子将这 n-1 个等式相乘，得。对应习题： 已知，求答：）；已知，求（答：）；8.倒数法 :形如的递推数列都可以用倒数法求通项。 （或,两边取倒数后换元转化为）例题： 1.已知，求）；2.已知数列满足 =1 ，求答：）注意：（ 1）用求数列的通项公式时，你注意到此等式成立的条件了吗？（，当 时，）；（ 2）一般地当已知条件中含有与的混合关系时，常需运用关系式，先将已知 条件转化为只含或的关系式，然后再求解。对应习题：数列满足，求答：）跟踪练习1）已知数列满足=1,= +1,（n ）,求数列的通项公式.2）已知数列满足=1,=4,= , （n ）,求数列的通项公式3) 已知为数列 的前n

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