2020年上海市高考数学模拟试卷(1)(4月份)

1、2020 年上海市高考数学模拟试卷（1） （4 月份）一、填空题1. （ 3 分）已知 i 为虚数单位，复数 z 满足i，则|z|1 z-x 12.（ 3 分）设 a 0 且 a 1，若函数 f（x） a2的反函数的图象经过定点P，则点P的坐标是_ .3.（3 分）在平面直角坐标系内，直线 l:2x y 2 0,将 I 与两坐标轴围成的封闭图形绕y轴旋转一周，所得几何体的体积为 _.4.（3 分）已知 sin2sin 0,（,），则 tan 2.2x5. （3 分）设定义在R上的奇函数 y f（x）,当 x 0 时，f （x）24 ,则不等式 f （x）, 0 的解集是_ .6 . （ 3 分

2、）在平面直角坐标系xOy 中，有一定点 A（1,1）,若 0A 的垂直平分线过抛物线2C: y 2px（p 0）的焦点，则抛物线 C 的方程为_ .1n7. （ 3 分）记（2x）的展开式中第m项的系数为 bm，若 bs2b4，则n _.x& （ 3 分）从棱长为 1 的正方体的 8 个顶点中任取 3 个点，则以这三点为顶点的三角形的面 积等于 1的概率是29. （ 3 分）若数列an的所有项都是正数，且a1a2ann23n(n N*)，则.1 洱 a2lim2(- -* ) .2nn 23n 110 . （ 3 分）甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有 20 道选择题，每题均有 4

3、个选项，答 对得3 分，答错或不答得 0 分，甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们有 2 道题的选项不同，如果甲最终的得分为 54 分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为11 . （3 分）对于函数 f（x）ax2bx ,其中 b 0 ,若 f （x）的定义域与值域相同，则非零实数a的值为_.a12 . （3 分）已知 a 0,函数 f（x） x -（x 1,2）的图象的两个端点分别为A、B，设M13. (3 分)“ sin 0 ”是 “cos 1 ”的()x是函数 f （x）图象上任意一点，过M作垂直于x轴的直线 I，且 I 与线段AB交于点 N，若| MN |, 1 恒成立，则a的最大

4、值是_二、选择题第 1 页（共 16 页）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D.既不充分也不必要条件14. （ 3 分）下列命题正确的是（）A .若直线h/平面，直线 I2/平面，则 h /I2B.若直线 I 上有两个点到平面的距离相等，则 I/C.直线1与平面所成角的取值范围是2）D .若直线 Il平面 ，直线 I2平面 ，则 I1/I215. （3 分）已知a, b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 C 满足（a C）gb C） 0 ,则|C|的最大值是（C.三、解答题为侧棱 AA 的中点（1）求证: BC 平面 ACCA;正周期为：（1）求函数 f （x）的

5、解析式;16. （ 3 分）已知函数|log3x|f(x).in( x)60 x33剟 x 15,若存在实数 x ,x2, x3,X4满足f (X1)f (X2)f (X3)f (X4)，其中 XX2X3X4，则 X1X2X3X4取值范围是（A . (60,96)B . (45,72)C. (30,48)D. (15,24)17.如图，在直三棱柱 ABC ABQ 中,ABC 是等腰直角三角形,AC BCAA0） , x R，且函数的最小331(13. (3 分)“ sin 0 ”是 “cos 1 ”的()第 2 页（共 16 页）inn uuu q(2)在 ABC 中，角A、B、C 所对的边分

6、别是a、b、c，若 f (B)0 , BAgBC3,2且 a c 4，试求 b 的值.19.定义在D上的函数 f(x)，若满足：对任意 x D，存在常数 M 0，都有| f(x)|, M 成立，则称 f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数 f(x)的上界.(1 )设 f(x) ，判断 f(x)在1，1上是否有有界函数，若是，说明理由，并写出 f(x)x 122上所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；(2)若函数 g(x) 1 2xag4x在 x 0，2上是以 3范围.点，与y轴交于点P求数列an，bn的通项公式;数a的取值范围.为上界的有界函数，求实数a的取值20如图，设F是椭圆2 2x3 71的下焦点，直线kx 4(k0)与椭圆相交于A、B两(1 )若 PAuuuAB，求k 的值;(2)求证:AFPBFO ;(3)求面积ABF的最大值.rj/八/ / Irl21.已知正项数列an，0满足：对任意正整数都有 an，bn， a. 1成等差数列，bn，an!， bn!成等比数列,a110， a215