巩固练习_二倍角的正弦、余弦、正切公式_基础

1、【巩固练习】11 .若 cos2a = ，贝U sin3a =(12A. - B .-332. （ 2017云南大理州模拟）已知角0的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y = -73x上，贝U sin2 0 =3.4.5.B.C.J3-2函数已知sin 2 +cos2f(x)=si n2(x + -si n2cos2C. sin 2 - cos2 D . cos2 si n2T-sin2C 叮是( 4丿 I 4丿周期为2n的奇函数周期为n的奇函数COS20 =亞，则 sin4日B .周期为2 n的偶函数D.周期为n的偶函数+ cos4 0的值为（18 189"COS2

2、006求值=()COS350 訥si n2O0A. 1B. 2 C.D .暑7. （2015春 吉林延边州期末）已知sin 日 +COS077A . -一B . 一C .24-D .1311D. -1A .B .C . 7兀1V，且24兀；9 亍，则COS因的值为（25252525将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移41个单位，所得图象的函数解析式是（A. y=cos2x2B. y=2cos xC. y =1 +sin2x +-兀2- D . y=2sin x4丿已知 x f-,0 ,COSX = 4I 2丿5则 tan2x =10 . tan 15的值为tan 1549.11

3、1. （2016上海徐汇区一模）函数 y =cos2x + J3sinxcosx的最小值为212. COS13求 12sco|014. (2017江苏海陵区月考)已知 tanG + 0)=3，求sin20-2cos2£的值.4T 呻 T 呻T呻415. 已知 ABC 的内角 B满足 2cos2 B8cos B+5 =0,若 BC =a , CA=b 且 a,b 满足：aLb =-9 d亠.，、a =3, b =5，日为 a,b 的夹角.求sin(B+0).16. （ 2015天津武清区模拟）已知角a 忘(才 2)，且(4cosa -3sin a)(2cos a 3sin a ) =

4、0 .(1 )求tan(a +为的值；4(2)求 cos(t_2a)的值.3【答案与解析】1. 【答案】A2. 答案】D【解析】角0的顶点与原点重合,始边与 x轴的正半轴重合，终边在直线y = -J3x上, tan 0 = -J32sin 日 COS0则 sin 2厂 sin2&+cos2 厂2ta n 日-2石733+1故选3. 答案】4. 答案】D.【解析】2- f(x) =cosf-Jsin2l4丿-xl4丿=COS 12 L l4-Xcos 仁-2x= sin 2x . 丿l2丿5.【答案】B3【解析】加+曲日巩加+曲巧严站十知2=1 2 (1 C O 由 2 =116.答案】

5、C2 > c° 2 . c0cos 10 -sin 10I 解析】cos350(cos100_sin100)cos100 +s in 100 s/2si n550 罷cos350cos3507.【答案】A1【解析】 cos日+ si nQ =-5 (cos9 +sinH)2 二"24- 2cos9 sin0 =-25又壬 日 竺24二 sin 0 >0, COS0 <0 cosQ -sin0 cO .又(cosQsi n9)2 =1-2s in ScosQ25二 cos日-sinT =-5二 cos29 =cos29 -sin20 =(cos9 - sin

6、0)(cos9 + sin0) =-x 15 525故选:【答案】将函数y=si n2x的图象向左平移一个单位，得到函数y4f 兀)=s i n l2x +二 I ,即V 4丿=si n兀x+2丿coX勺图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为21+2cos2x=2cos X，故9.【答案】24【解析】T/ I JI0cosx/，二 sin X 3I 2 丿553，二 tanx = 一一，二 tan2x=24 1-ta n2x2ta nx24910. 【答案】【解析】tan 15' +tan 15 cos15sin 15 + COS15" _sin 15“ sin 1

7、5"cos15"=22=4si n30°211. 答案】-12L1 +cos2x V 31兀【解析】函数 y =cos2x + v3sin xcosx =+ sin 2x = + sin(2x +),226雹雹11故当2x+二=2k兀-,k Z时，函数y取得最小值为一-1 = -6221 故答案为：1 .212.【答案】_1,1【解析】.原式=cos2（x -扌心仆- 4）=cos（2x送）®2X ,2 22cos210°宀 1 -ta n25°13.【解析】原式=-2sin10。2sin 20。2tan5°2cos 10&

8、#176;=-2sin1cos2sin10 °cos10°sin10°= gg_2cos10Jcos10J2sin20° 2si n10。2si n10。cos10°-2sin(30 J10。)-2si n10-414.答案】5tan( +&) =3，所以 1_tan =3，所以 tan日=41 -ta n 日2【解析】因为2 2sin 22cos2 £ =sin2厂2cos G = 2sin 日 COST -2cos 日cos2 0 +sin2H_2tane -2 2tanQ -21-21 + tan2 01 + tan28

9、+4所求表达式的值为2 215.【解析】2(2cos B1)-8cosB +5=0,4cos4bB -8cos B + 5 = 0得 cos =1,sin B = , cos日=2 2二sinL55sin(B+日)=sinBcos+cosBsin 日=4 316.【答案】（1）- 7; （2）24 亦-7【解析】（1）由角a珂才3），可得tana >1.再根据(4cosa -3sina)(2cos2-3sin a) = 0 ,求得 tana =-3（舍去）4,或 tanct =3兀二 tan(a +)4兀tana +ta n-+11 -ta na(2)由 tan a3,可得ta n 1-cos2acos