专题(66)带电粒子在叠加场和组合场中的运动(原卷版)

1、2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（66）带电粒子在叠加场和组合场中的运动（原卷版）专题解读：专题解读1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现.2 .学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力.针对性的专题训练，可以提高同 学们解决难题、压轴题的信心.3 .用到的知识主要有：动力学观点（牛顿运动定律）、运动学观点、能量观点（动能定理、能量守恒定律）、电 场的观点（类平抛运动的规律）、磁场的观点（带电粒子在磁场中运动的规律）.命题热点一：带电粒子在叠加场中的运动1 .叠加场电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存.2 .无约束情况下的运

2、动（1）洛伦兹力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此 可求解问题.（2）电场力、洛伦兹力并存（不计重力的微观粒子）若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解 问题.（3）电场力、洛伦兹力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动.若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动.若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动 能定理求解问题.3 .有约束情

3、况下的运动带电粒子在趣加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动， 此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量 守恒定律结合牛顿运动定律求解.【例1】如图1,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸而平行），磁场方向垂直于纸 而向里，三个带正电的微粒"、b、c电荷量相等，质量分别为小皿、”小已知在该区域内，在纸面内 做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸而内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是（）左X X X X X右X X X X X图1A.B. mb>ma&

4、gt;mcC. mc>nia>mhD. mc>rnb>ma【变式1】（多选）（2019山东济南市上学期期末）如图2所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直（平行纸 而）向下，匀强磁场方向垂直纸而向里.一带负电小球从尸点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做 直线运动.若增大小球从尸点进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内（）图2A.小球的动能减小B.小球的电势能减小C.小球的重力势能减小D.小球的机械能减小命题热点二：带电粒子在组合场中的运动1 .组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现.2 .分析思路（1）划分过

5、程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理.（2）找关键：确定带电粒子在场区边界的速度（包括大小和方向）是解决该类问题的关键.（3）画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题.模型1磁场与磁场的组合【例2】如图3,空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场.在后0区域，磁感应强度的大小为氏）：x <0区域，磁感应强度的大小为加。（常数2>1）. 一质量为八电荷量为4（4>0）的带电粒子以速度如从坐标 原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：（不计重力）X X

6、X X X图3（1）粒子运动的时间：（2）粒子与。点间的距离.【变式21 （2019江苏南京市六校联考）如图4所示，在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场，在BC 右侧I、II两区域存在匀强磁场，虚线心、Li.心是磁场的边界线3c与心重合），宽度相同，方向如图所 示，区域I的磁感应强度大小为一电荷量为+小质量为，的粒子（重力不计）从AD边中点以初速度v（） 沿水平向右方向进入电场，粒子恰好从B点进入磁场，经区域I后又恰好从与B点同一水平高度处进入区 域II .已知AB长度是BC长度的小倍.图4（1）求带电粒子到达B点时的速度大小：求区域I磁场的宽度L：要使带电粒子在整个磁场中运动的时间最长

7、，求区域II的磁感应强度&的最小值. 模型2电场与磁场的组合【例31 （2019全国卷I,24）如图5,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂 直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场：一段时间后， 该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知。点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角 为30。，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为止不计重力.求：yn"二；二了 p / 图5带电粒子的比荷：（2）带电粒子从射入磁场到运动至X轴的时间.【变式3（2019河南平顶山rb.一轮复习质检）如图6所

8、示，平面直角坐标系人。、，的第二、三象限内有方向沿 y轴正向的匀强电场，第一、四象限内有圆形有界磁场，有界磁场的半径为尊，磁场的方向垂直于坐标平 面向里，磁场边界与），轴相切于。点，在x轴上坐标为（一L,0）的P点沿与x轴正向成6=45。角斜向上射出 一个速度大小为处的带电粒子，粒子的质量为?，电荷量为q,粒子经电场偏转垂直），轴射出电场，粒子进 入磁场后经磁场偏转以沿y轴负方向的速度射出磁场，不计粒子的重力.求：（1）粒子从y轴上射出电场的位置坐标:（2）匀强电场电场强度大小及匀强磁场的磁感应强度大小：（3）粒子从尸点射出到射出磁场运动的时间为多少？课时精练：1 .（多选）（2020.辽宁沈

9、阳巾调研）如图1所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场, 一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列A.小球可能做匀变速运动B.小球一定做变加速运动C.小球动能可能不变D.小球机械能守恒2 . （2019河南开封市第一次模拟）如图2所示，空间存在垂直纸而向里、磁感应强度为B的匀强磁场和水平 向左、场强为E的匀强电场.有一质量为小、电荷量大小为g的微粒垂直于磁场且以与水平方向成45。角的 速度v做直线运动，重力加速度为&则下列说法正确的是（）图2A.微粒可能做匀加速直线运动B,微粒可能只受两个力作用C.匀强磁场的磁感应

10、强度3=野D.匀强电场的电场强度上=绅仅q3 .（多选）如图3所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自 A点沿曲线AC8运动，到达8点时速度为零，。点是运动的最低点，不计摩擦阻力，则以下说法中正确的 是（）图3A.液滴一定带正电C.从A到。过程液滴的电势能增大B.液滴在。点时的动能最大D.从。到8过程液滴的机械能增大4. 一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截而如图4所示：中间是磁场区域， 其边界与)，轴垂直，宽度为,磁感应强度的大小为3,方向垂直于xQy平面：磁场的上、下两侧为电场区 域，宽度均为/'，电场强度的大小均

11、为匕 方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的 连线与y轴平行.一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N点沿y轴正方向射出.不计重力.图4(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;(2)求该粒子从M点入射时速度的大小.5.(2020.福建南平市适应性检测)如图5,在平而直角坐标系xO)，中，x轴上方存在沿y轴负方向的匀强电 场，电场强度为E, x轴下方存在垂直坐标系平而向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一个静止的带正电粒子 位于y轴正半轴的A(0, /?)点，某时刻由于内部作用，分裂成两个电荷量都为+4的粒子和仇 分别沿x 轴

12、正方向和负方向进入电场.已知粒子的质量为小，粒子”进入第一象限的动量大小为.设分裂过程不 考虑外力的作用，在电场与磁场中的运动过程不计粒子重力和粒子间的相互作用.求： A aMr-;Ta-图5粒子a第一次通过x轴时离原点O的距离x：(2)粒子。第二次通过x轴时与第一次通过%轴时两点间的距离L6. (2019山西运城市5月适应性测试)如图6甲所示，以。为坐标原点建立坐标系，等边三角形OMN内存 在垂直纸而向里的匀强磁场，三角形外侧有沿x轴负方向的匀强电场.现有质量,“=1x10 18网、电荷量4 = + 1x10 ” C的带电微粒从坐标为(0, - 0.5 m)的。点，以某一初速度如沿某一方向入射，从x轴上的尸 点以v=200 nVs的速度垂直x轴进入三角形区域.若此