运放电流源：Howland电流泵

1、运放电流源：howland电流泵brad howland发明的运放源得到了广泛用法，在设计领域已广为人知。不过对于不认识这一行业的人来说理解起来可能有些难度。下面从比较容易、大家认识的电路开头做一些说明。第一个要研究的电路是运放电流镜，如下图所示。运放的反相(-)和同相(+)端输入等于：当运放正常工作时，v- = v+，可以推导出：运放输入电压仅取决于rl的参考地，它在相对于地的vl上浮动；输出电流自立于vl和负载rl。打算il的是rf+上的电压，这个电压必需与rf-上的电压相同，而不管v- = v+ 是多少，而且rf上的电压也不取决于地。接着通过将输入源变为电压把电流镜修改为下图所示的其次种

2、电路，并将rf+返回到vr。当v- = v+ 时，首先，让vr = 0 v，形成单运放的差分。在运放的输入电压相同(v- = v+ ),的状况下，然后让vr =vos，后者是恒定的偏置电压。得到将rf+衔接到非地点的结果是将输出电压提高相同的数值。对于vr的第三种变幻，我们要耐烦一些，并设vr = vo。针对要求的运放输入条件(v- =v+ )，vi=0v。vi 0v的设置会使v+总是大于v-，运放输出将增强，直到达到其输出范围的上限。为了使电路正确工作(v- =v+ )，v+ /vo必需小于1。在vo到rf+处施加过大的电压将影响到vi乘vo，也就是：这是施加到rf+的反馈电压必需降低的数值

3、。为了使正反馈路径实现这个压降，可以将rf+分解成两个串联电阻rfrs 和 rs。除了rfrs 中的 ib电流外，使得rs上流经额外的电流(il)便能实现额外的压降。为了通过分别il和ib简化电流，中间电路有一个 a ×1电压放大器插入到缓冲器ib中，使得rs中只流过il。电路如下所示。在已知rs及其电压vs和电流is的状况下，运放的输入电压等于：和前面一样，其中的ii =ii=ii+。然后替代vl，得到以下的输入电压公式：终于的输出电流：il自立于vl；上面的il公式中没有浮现vl，公式只与vi有关。假如rl增强造成vl增强，那么放大是围绕正反馈环路实现的。vl中的vl增量变幻被放

4、大，并以下面的增量幅度转变vo：h+是从vo到v+的正路径反馈除数。然后v+被放大同相运放增益av+倍。结果是，从vl到vo的增益等于1；vo随vl变幻，并自举提升vl电压，因此vs不发生转变。这样，is保持不变，vl因为这个自进行为不影响il。最后，在没有×1缓冲器的状况下，我们可以有下图所示的howland电流源。rf+被分解为两个串联电阻rfrs和rs，因此总电阻保持与前面相同，以满足电流源条件。在缓冲源上面增强的复杂性表现为如今il和ib是不分开的，而是一起流经rs，其值为：不过这两个电流还是可以通过应用一些源平移定理等电路操作分开来。将rs分解成il 和 ib,两个电路，如下图所示。左图是反馈电路的一部分，右图是输出电路的一部分。反馈路径的总串联电阻仍然是rf，vl则从vo削减了vs，跟前面一样，加上在rf的rs部分下降的电压ib。电流