2019年数学选修1-1试题2330

1、2019 年数学选修 1-1 试题单选题（共 5 道）1、下列命题中，其中假命题是（）A 对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k 来说, 可信程度越大B 用相关指数 R2 来刻画回归的效果时，R2 的值越大, C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近 D 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数k 越小，“X与 Y 有关系”的说明模型拟合的效果越好1a2+b2=0,则 a、b 全不为 0”)2、下列命题中的假命题是（）A?xR x20B?x R, Igx0C 若实数 x、y，则|x|工|y| ? x 工 y 且 x 工-yD 命题“若 a2+b2=0,则 a、b

2、 全为 0”的否定为“若3、函数 y=ax3+x+3 有极值，则 a 的取值范围为Aa0Ba0Cav0Daf (x2)恒成立是()Ax1 x2B | T：: ”C|x1| x2D|x2| x1简答题(共 5 道)6 (本小题满分 12 分)求与双曲线-有公共渐近线，且过点一丫 -的双曲线的标准方程。7、已知实数 a 满足 Ova 0,二函数 f (x )在0 ,上为单调增函 数，由偶函数性质知函数在 仔,0上为减函数.当臥 F时，|x1| |x2|,；函数 f (x)在0 , 上为单调增函数，二 f (x1 ) f (x2)恒成立，故选 B.所求双曲线的标准方程为一一 略2-答案：解：(1)当

3、 a=2 时，f (x)=x2 -3x+2=(x-1)(x-2),列表如下:(2) f (x)=x2 -(a+1)x+a=(x-1)(x-a), g (x)=3x2+2bx -(2b+4)+1-答案：设所求双曲线的方程为将点-代入得 =X5. 1)i23十呵oD+枫尢值胡阔违塔所以，f(x)的极小值为 f(2)=m m,令 p(x)=3x2+(2b+3)x-1，当 1va2时，f(x)的极小值点x=a，则 g(x)的极小值点也为 x=a,所以，p(a)=0，即 3a2+(2b+3)a-1=0 ,即卩 b=:,此时,g(x)的极大值=g(1)=1+b-(2b+4)=-3-b=-3+ 毛尹=-礼-

4、j，由于 1va0,故 b-，此时 g(x)的极大值点 x=x1，有血) 2+尿-竖丨炯+匚丽 1 叫x-(2h- X - 2x )i -輛+】(#-细0, b0)的左右焦点分别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,- 一: -： (当且仅当一时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2- 答案

5、：0解：vf (x) =ax3+bx2+cx,. f(x) =3ax2+2bx+c,vf (x) =ax3+bx2+cx 在 x=-1 处有极值，二 f(-1 ) =0,A3a-2b+c=0，又 f (x)是奇函数，二 b=0, 3a+b+c=0,故答案为：0.3- 答案：略4-答案：一 试题分析：v双曲线;-二-(a 0, b0)的左右焦点分别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,- 一 -. :.(当且仅当:时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5-答案：1 J试题分析：v双曲线一 - (a 0, b0)的左右焦点分别为 F1,F2,P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , ，二(当且仅当:.-时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=