2022年八年级数学下册2.2不等式的基本性质课件新版北师大版

1、2 不等式的基本性质第一页，编辑于星期六：二点 二十四分。1.1.经历不等式基本性质的探索过程，体会不等式与等式的异同；经历不等式基本性质的探索过程，体会不等式与等式的异同；2.2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为质把比较简单的不等式转化为“xa”xa”或或“xa”xa”的形式的形式. .第二页，编辑于星期六：二点 二十四分。第三页，编辑于星期六：二点 二十四分。3 73 7加加( (减减) )正数正数3+2_ 7+23+2_ 7+23-5_ 7-53-5_ 7-53+a_ 7+a3+a_ 7+a加加(

2、(减减) )负数负数3+(-2)_ 7+(-2)3+(-2)_ 7+(-2)3-(-5)_ 7-(-5)3-(-5)_ 7-(-5)3-a_ 7-a3-a_ 7-a 【归纳归纳】不等式的基本性质不等式的基本性质1 1：不等式的两边都加（或减）同一不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变个整式，不等号的方向不变. . 【做一做做一做】第四页，编辑于星期六：二点 二十四分。113722【归纳归纳】不等式的基本性质不等式的基本性质2 2：不等式的两边都乘（或除以）同不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变一个正数，不等号的方向不变. .乘以一个正数乘以一个正数3 32_ 7

3、2_ 72 2除以一个正数除以一个正数3 32_ 72_ 72 23 33_ 73_ 73 33 73 7 【做一做做一做】第五页，编辑于星期六：二点 二十四分。【结论结论】不等式的基本性质不等式的基本性质3 3：不等式的两边都乘（或除以）不等式的两边都乘（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变.因为因为 3 53 5所以所以 3 3（-2-2）5 a”xa”或或“xa”x-1(1)x-5-1；(2)-2x3(2)-2x3；(3)7x6x-6.(3)7x3.(2) -2x 3.【解析解析】根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质_，两边都两边都_，得，得3.2 x3

4、3除以除以-2-2第十页，编辑于星期六：二点 二十四分。(3)7x(3)7x6x-6.6x-6.【解析解析】根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质_，两边都两边都_，得，得7x-6x-6,7x-6x-6,即即 x-6.xy,xy,下列各式一定成立吗？下列各式一定成立吗？(1) x-6y-6 (2) 3x3y(1) x-6y-6 (2) 3x3y(3) -2x2y+1(3) -2x2y+12.2.设设 ab ,ab ,用用“”号填空：号填空：（1 1）a+1_b+1 (2) a-3_b-3a+1_b+1 (2) a-3_b-3（3 3）3a_3b (4) -a_-b3a_3b (4) -a_-

5、b（5 5） （6 6）-2a+3_ -2b+3-2a+3_ -2b+3_44ab 成立成立 不成立不成立 成立成立 不成立不成立 【跟踪训练跟踪训练】第十二页，编辑于星期六：二点 二十四分。1. 1. 若若abab，则下列各式中一定成立的是，则下列各式中一定成立的是( )( )a.a-1b-1 b. c.-a-b d.acbca.a-1b-1 b. c.-a-b d.acbc【解析解析】选选a.a.因为因为abab，在它的两边同时减去，在它的两边同时减去1 1，根据不等式，根据不等式的基本性质的基本性质1 1，不等号的方向不变，可得，不等号的方向不变，可得a-1b-1a-1-b-a-b，故，

6、故c c不成立；由于不成立；由于c c的值不确定，的值不确定，可以是正数、可以是正数、 负数或零，当负数或零，当c0c0时，有时，有acbc;acbc;当当c0cbc;acbc;当当c=0c=0时，有时，有ac=bc.ac=bc.故故d d不一定成立不一定成立. .所以选所以选a.a.ab33第十三页，编辑于星期六：二点 二十四分。2. 2. 已知关于已知关于x x的不等式的不等式2 2(1-a)x(1-a)x的解集为的解集为 ，则，则a a的取值范围是的取值范围是( )( )a.aa.a0 b.a0 b.a1 c.a1 c.a0 d.a0 d.a1 1【解析解析】选选b.b.对照两个不等式可

7、以发现，已知不等式左、右两边经对照两个不等式可以发现，已知不等式左、右两边经过变形后位置发生了改变（即过变形后位置发生了改变（即2 2在原不等式的左边，经过变形后在原不等式的左边，经过变形后在右边，含在右边，含x x的项在已知不等式的右边，经过变形后在左边），的项在已知不等式的右边，经过变形后在左边），因此应先将因此应先将2 2(1-a)x(1-a)x变形为变形为(1-a) x(1-a) x2 2，再根据不等式的性质确定，再根据不等式的性质确定a a的取值范围的取值范围2x1-a第十四页，编辑于星期六：二点 二十四分。3.(3.(日照日照中考中考) )我们知道不等式的两边加我们知道不等式的两边

8、加( (或减或减) )同一个数同一个数( (或或式子式子) )不等号的方向不变不等号的方向不变. .不等式组是否也具有类似的性质不等式组是否也具有类似的性质? ?完完成下列填空成下列填空. .第十五页，编辑于星期六：二点 二十四分。一般地一般地, ,如果如果ab, cdab, cd, ,那么那么a+c_b+d.(a+c_b+d.(用用“”或或“”b+d a+cb+d证明证明: :ab, a+cb+c,ab, a+cb+c,又又 cd, b+cb+d, a+cb+d.cd, b+cb+d, a+cb+d.【解析解析】第十六页，编辑于星期六：二点 二十四分。通过本课时的学习，需要我们掌握不等式的基本性质通过本课时的学习，需要我们掌握不等式的基本性质：（1 1）不等式的两边都加（或减）同一个不等式的两边都加（或减）同一个整式整式，不等号的，不等号的方方向不变向不变. .（2 2）不等式的两边都乘（或除