2022年八年级数学上学期综合检测卷二新人教版20222217118

1、2022年八年级数学上学期综合检测卷一、单项选择题(18分)1(3分)以下轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是               a.     b.     c.     d.2(3分)假设分式x21x1的值为0，那么      

2、         a.x=1     b.x=1     c.x=±1     d.x13(3分)在代数式23x，1x，3，23xy2，3x+4，2x2+52x，x223中，分式共有              

3、 a.2个     b.3个     c.4个     d.5个4(3分)以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是               a.(x+2y)(x-2y)=x2-4y2     b.3(a+b)=3a+3b &#

4、160;   c.ax-ay=a(x-y)     d.2a22a=2a2(11a)5(3分)以下运算正确的选项是               a.3a+b6=a+b2     b.2×a+b3=2a+b3     c.a2=a  

5、0;  d.|a|=a(a0)6(3分)使分式x2008+z2009y20102009x201020105|x|有意义的x的取值范围是               a.x0     b.x0且x±402     c.x0且x402     d.x0且x-402二、填空题

6、(18分)7(3分)如果实数a在数轴上的位置如下图，那么 (a2)2+(a1)2=     8(3分)计算：(1)(3b2a)2=     (2)10abc2÷5a4c=     9(3分)假设2m=3，4n=8，那么23m-2n+3的值是     10(3分)假设y=，那么(x+y)y=     11(3分)如图，abc中，ab=ac，

7、bac=54°，点d为ab中点，且odab，bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将c沿ef(e在bc上，f在ac上)折叠，点c与点o恰好重合，那么oec为     度12(3分)如下图，abc的两条外角平分线ap、cp相交于点p，phac于h假设abc=60°，那么下面的结论：abp=30°；apc=60°；pb=2ph；aph=bpc，其中正确的结论是      三、解答题(84分)13(6分)计算m+25m2÷m32m414(

8、6分)计算：(1)212+348(2)(51)240÷815(6分)计算：|23|(1+2)0+(12)2+416(6分)因式分解：(1)x2-4(2)ax2-4axy+4ay217(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，abc在平面直角坐标系中的位置如下图：(1)将abc向右平移4个单位后，得到a1b1c1，请画出a1b1c1，并直接写出点c1的坐标_(2)作出a1b1c1关于x轴的对称图形a2b2c2，并直接写出点a2的坐标_(3)在第二象限5×5的网格中作abc的轴对称图形，要求各顶点都在格点上，共能作     

9、;个18(8分)x2+x=2，求(x+2)2-x(x+3)+(x+1)(x-1)的值19(8分)观察以下等式：第1个等式：21=11+11，第2个等式：23=12+16，第3个等式：25=13+115，第4个等式：27=14+128，第5个等式：29=15+145，按照以上规律，解决以下问题：(1)写出第6个等式：       (2)写出你猜测的第n个等式：_(用含n的等式表示)，并证明20(8分)解答：(1)先化简，再求值：a33a26a÷a24a25a2，其中a2+3a-1=0(2)假设关于x的分式方程2x1x

10、2=mx2+1的解是正数，求m的取值范围21(9分)列方程解应用题：老京张铁路是1909年由“中国铁路之父詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题，京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通根底设施，全长约175千米，预计2022年底建成通车，京张高铁的预设平均速度是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度22(9分)如图，在abc中，abc>60°，bac<60°，以ab为边作等边abd(点c，d在边ab的同侧)，连接cd(1)假设abc=90°，bac=30

11、°，求bdc的度数(2)当bac=2bdc时，请判断abc的形状并说明理由(3)当bcd等于多少度时，bac=2bdc恒成立23(12分)：如图，bac=dac请添加一个条件_，使得abcadc，然后再加以证明答案一、单项选择题1【答案】d【解析】a、有4条对称轴，故本选项不符合题意；b、有6条对称轴，故本选项不符合题意；c、有4条对称轴，故本选项不符合题意；d、有2条对称轴，故本选项符合题意故答案为：d。2【答案】b【解析】因为x21x1=0，所以x21=0x10，解得x=±1x1，即x=1故答案为：b。3【答案】b【解析】代数式1x，3x+4，2x2+52x是分式，共3

12、个故答案为：b。4【答案】c【解析】选项a、(x+2y)(x-2y)=x2-4y2，是整式的乘法运算，应选项a错误；选项b、3(a+b)=3a+3b，是整式的乘法运算，应选项b错误；选项c、ax-ay=a(x-y)，是因式分解，应选项c正确；选项d、2a2-2a=2a(a-1)，应选项d错误故答案为：c5【答案】d【解析】a、3a+b6无法化简，故此选项错误；、2×a+b3=2a+2b3，故此选项错误；、a2=|a|，故此选项错误；、|a|=a(a0)，正确应选。6【答案】b【解析】分式有意义，那么2009x201020105|x|0且2022-5|x|0，所以x0且x±4

13、02故答案为：b。二、填空题7【答案】1【解析】由数轴可得：a-2<0，a-1>0，故 (a2)2+(a1)2=2-a+a-1=1故答案为：18【答案】(1)9b4a2(2)8bc【解析】(1)(3b2a)2=9b4a2故答案为：9b4a2(2)10abc2÷5a4c=10abc2×4c5a=8bc故答案为：8bc9【答案】27【解析】2m=3，4n=8，23m-2n+3=(2m)3÷(2n)2×23=(2m)3÷4n×23=33÷8×8=27故答案为：2710【答案】【解析】由二次根式的性质可得：x=

14、4，y=-2，(x+y)y=(4-2)-2=故答案为：11【答案】108【解析】如图，连接ob、oc，bac=54°，ao为bac的平分线，bao=12bac=12×54°=27°，又ab=ac，abc=12(180°-bac)=12(180°-54°)=63°，do是ab的垂直平分线，oa=ob，abo=bao=27°，obc=abc-abo=63°-27°=36°，ao为bac的平分线，ab=ac，aobaoc(sas)，ob=oc，点o在bc的垂直平分线上，又do是ab

15、的垂直平分线，点o是abc的外心，ocb=obc=36°，将c沿ef(e在bc上，f在ac上)折叠，点c与点o恰好重合，oe=ce，coe=ocb=36°，在oce中，oec=180°-coe-ocb=180°-36°-36°=108°故答案为：10812【答案】【解析】如图作，pmbc于m，pnba于n，pah=pan，pnad，phac，pn=ph，同理pm=ph，pn=pm，pb平分abc，abp=12abc=30°，故正确；在rtpah和rtpan中，pa=papn=ph，panpah，同理可证，pcmpc

16、h，apn=aph，cpm=cph，mpn=180°-abc=120°，apc=12mpn=60°，故正确；在rtpbn中，pbn=30°，pb=2pn=2ph，故正确；bpn=cpa=60°，cpb=apn=aph，故正确故答案为：三、解答题13【答案】解：原式=m24m25m2÷m32(m2)=(m+3)(m3)m2·2(m2)m3=2(m+3)=2m+6【解析】根据分式混合运算顺序和运算法那么计算可得14【答案】(1)解：原式=43+123=163(2)解：原式=5-25+1-40÷8=6-255=6-35【

17、解析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)先根据完全平方公式和二次根式的除法法那么运算，然后合并即可15【答案】解：原式=23-1+4+2=23+5【解析】直接绝对值的意义以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案16【答案】(1)解：原式=(x+2)(x-2)(2)解：原式=a(x2-4xy+4y2)=a(x-2y)2【解析】(1)原式利用平方差公式分解即可；(2)原式提取a，再利用完全平方公式分解即可17【答案】(1)解：如下图，a1b1c1即为所求，c1的坐标为(1，4)故答案为：(1，4)(2)解：如下图，a2b2c2即为所求，a2的坐标为(1，-1)故答案

18、为：(1，-1)(3)1【解析】(1)利用点平移的坐标规律写出a、b、c平移后对应点a1、b1、c1的坐标，然后描点即可；(2)利用关于x轴对称的点坐标规律写出a1、b1、c关于于x轴的后对称点a2、b2、c2的坐标，然后描点即可；(3)根在第二象限5×5的网格中作abc的轴对称图形，要求各顶点都在格点上，共能作1个18【答案】解：(x+2)2-x(x+3)+(x+1)(x-1)=x2+4x+4-x2-3x+x2-1=x2+x+3，x2+x=2，原式=2+3=5【解析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后根据x2+x=2，即可解答此题19【答案】(1

19、)211=16+166(2)解：猜测的第n个等式：22n1=1n+1n(2n1)证明如下：右边=1n+1n(2n1)=2n1+1n(2n1)=22n1=左边等式成立【解析】(1)第6个等式为：211=16+166故答案为：211=16+166(2)根据等式得出规律22n1=1n+1n(2n1)，再利用分式的加法法那么验证即可20【答案】(1)解：原式=a33a(a2)÷a29a2=a33a(a2)·a2(a+3)(a3)=13a(a+3)=13(a2+3a)，当a2+3a-1=0，即a2+3a=1时，原式=13×1=13(2)解：解方程2x1x2=mx2+1，得：

20、x=m-1，根据题意知m-1>0且m-12，解得：m>1且m3【解析】(1)根据分式混合运算顺序和运算法那么化简原式，再将a2+3a-1=0，即a2+3a=1整体代入可得；(2)解分式方程得出x=m-1，由分式方程的解为正数得m-1>0且m-12，解之即可21【答案】解：设京张高铁的平均速度为x km/h，那么京张高铁的预设平均速度是5x km/h，依题意得：175x=1755x+5，解得x=28，经检验，x=28是所列方程的根，并符合题意答：京张高铁的平均速度为28 km/h【解析】设京张高铁的平均速度为x km/h，那么京张高铁的预设平均速度是5x km/h，根据时间差为5 h列出方程并解答22【答案】(1)解：abd为等边三角形，bad=abd=60°，ab=ad又bac=30°，ac平分bad，ac垂直平分bd，cd=cb，bdc=dbc=abc-abd=90°-60°=30°(2)解：abc是等腰三角形理由：设bdc=x，那么bac=2x，cad=60°-2x，adc=60°+x，acd=180°-cad-adc=60°+x，acd=adc，ac=adab=ad，ab=ac，即abc是等腰三角形(3)解：当bcd=150°时，bac