初一上册数学知识点与基础训练完整版

1、第一章 有理数8、有理数加法法则（ 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0.（ 3）一个数同 0 相加，仍得这个数。加法交换律： 有理数的加法中， 两个数相加， 交换加数的位置， 和不变。表达式： a+b=b+a。加法结合律： 有理数的加法中， 三个数相加， 先把前两个数相加或者先把后两个数相加， 和不变。表达式：（ a+b）+c=a+（ b+c）9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式： a-b=a+ （ -b ）10、有理数乘法法则 两数

2、相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达 式：（ ab）c=a （bc ） 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再 把积相加。表达式： a（ b+c） =ab+ac11、倒数1 除以一个数 （零除外 ） 的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两 个数的积等于 1。12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于

3、 0 的数，都得 0.13、有理数的乘方： 求 n 个相同因数的积的运算， 叫做乘方， 乘方的结果叫做幂 （power）。an中，a 叫做底数（base number ）, n 叫做指数（exponent ）。根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。 正数的 任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0。14、有理数的混合运算顺序（ 1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（ 2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、 科学技术法：把一个大于 10 的数表示成 a * 10n的形式（其中 a

4、是整数数位只有一 位的数（即 0a0,即对任何有理数 a,它的绝对值是非负数。4、比较两个有理数大小的方法有：(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；(2)根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；(3)做差法：a-b0 ? ab;(4)做商法：a/b1 , b0 ? ab.第一章、基础训练选择题1、下列运算中正确的是（）.2 2A. |-2|= 2B. -3 =-27C. | （3- n） |= n 3D. 3 =-92、下列各判断句中错误的是（）A.数轴上原点的位置可以任意选定7-B. 数轴上与原点的距离等于3个单位的点有两个C

5、. 与原点距离等于-2 的点应当用原点左边第2 个单位的点来表示D. 数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。3、a、b是有理数，若ab且lal lbl,下列说法正确的是（）A.a一定是正数B.a一定是负数C.b一定是正数D.b一定是负数4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（可以喝矿泉水（A.3 瓶 B. 4 瓶C. 5 瓶D. 6 瓶10 、在下列说法中，正确的个数是（）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的每一个点都表示一个有理数任何有理数的绝对值都不可能是负数每个有理数都有相反数A 、1 B 、2 C 、3 D 、411、 如果一个

6、数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、 正数B、负数C、整数D 不等于零的有理数12、下列说法正确的是（）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；13、如果零上 3C记作+3C，那么零下 3C记作（）A、一 3E、一 6C、一 3C D、一 6C14、若 a与 2互为相反数，则 la + 21等于（）A、0 E、一 2C、2D、4第二章整式的加减总复习A.同为正数B.同为负数C.一个正数,一个负数D.0和一个负数5、两个非零有理数的和为

7、零，则它们的商是（）A.0B.-1C.+1D.不能确定6 、一个数和它的倒数相等，则这个数是（A.1B.-1C.D.7 、如果|a|=-a，下列成立的是（A.a0B.a0a=0D.ab且lal lbl，下列说法正确的是（、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（7、如果|a|=-a，下列成立的是（可以喝矿泉水（C. | (3- n) |= n 32D. 3 =-9A.a一定是正数B.a一定是负数C.b定是正数D.b定是负数A.同为正数B.同为负数 C.一个正数,一个负数D.0和一个负数A.0B.-1C.+1D

8、.不能确定A.1B.-1C.D.A.a0B.a0a=0D.a60）.则该户应交煤气费20._观察下列单项式：0, 3x2, 8x3, 15x4, 24x5,按此规律写出第 13 个单项式是 _三、解答题（共 60 分）21. (12 分)化简:12 2(1)- mn 4mn；(2)3x 7x (4x 3) 2x4(3)(2 xy y) ( y yx)；22. (8 分)化简求值(1)(4a22a 6)2(2a22a 5)其中a 1.1123122(2)a 2(a b ) ( a -b )其中a 2,b -.332 223. (6 分)已知A 3a 2a 1,B 5a 3a 2，求2A 3B.2

9、4. （6 分）如图所示，一扇窗户的上部是由4 个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4 个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长a26. （6 分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元,其中一个盈利 60%,另一个亏本 20%,在这次买卖中，这家商店是赚了，还是赔了？赚了或赔了多少？27. （7 分）试至少写两个只含有字母x、y 的多项式，且满足下列条件：六次三项式； （2）每一 项的系数均为 1 或-1; （3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y,但不能含有其他字母.28. （9 分）某农户 2007 年承包荒山若干亩， 投资 7800?元改造后，种果树 2000 棵今年水果总 产量为 18000 千克，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元（b v a）.该农户 将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克，需 8?人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用 车运费及其他各项税费平均每天 100 元.（1）分别用 a, b 表示两种方式出售水果的收入?（2）若 a= 1.3 元,b= 1.1 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果， 请你通过计算说明选择哪种出售方式较