分数的意义和性质培优学习资料

1、分数的意义和性质培优分数章节知识概要：1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分 数。被除数2、分数与除法的关系：被除数宁除数二被除数（除数不为零）除数3、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。4、真分数、假分数的意义和特征真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。5、 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大 小不变。6、 约分的意义：（1）把一个分

2、数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做 约分。（2）分子、分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数。如：2丄-等。34 6约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍 数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部 分不变，但不能丢掉整数部分）118 分=()元178 克=（）千克例题讲解:

3、 例 1:把 3 千克糖平均分成 5 份，每份是 3 千克的几分之几？是 1 千克的几分之几？每份重多少千克？1 米的4与 4 米的-一样长吗？55巩固：1把 6 米长的绳子平均分成 5 段，每段占全长的（），每段的长是（）米。2把 10 个苹果平均分成 5 份，每份是这些苹果的（），3 份是这些苹果的（），每份有（）个苹果。例 2:分母是 50 的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？巩固：写出分母是 20 的所有最简真分数。例 3:在（）里填上分数，是假分数的要化成带分数12 平方分米=（）平方米25 分钟=（）小时31 时=()天1230 千 克=()吨巩固：263 平方厘米=（）平方

4、分米49 毫升（）升324例 4:=()*24=12*()8 16巩固：7一 =1=21-()31七 4=2 321968例 5:一个分数是16，如果将它的分子减少 12,要使这个分数的大小不变，分母应该减少20多少?巩固：3-的分母增加 10,要使分数的大小不变，分子应该（）。5例 6:（1） 一个分数，分母比分子大 25,约分后得4，原分数是多少？92一个最简分数，分子与分母的和是88。原来的分数是多少？9【拔高练习】1 在括号里填上适当的数。3=2、要使是真分数，同时使是假分数，x 应该是（A.3B.4C.5D.4 或 53、 要使是真分数，同时使是假分数，x 不可能是（）A.1B.2C

5、.3D.44、 把 3 吨化肥平均分给 5 个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几 分之几？86,如果分子与分母都减去 9,得到的分数是）。5、一堆货物 120 吨，用去了 45 吨，还剩总数的几分之几?基础夯实1、用分数表示下面各式的商2、在括号里填上适当的数或字母12 七 5=( )/( )( )( )=4/73、写出四个分母是 7 的真分数.4、 写出三个分数值是 1 的假分数.5、写出两个分母是 9,分数值比 1 大又比 2 小的假分数. 能力拓展6、 把下面这些假分数化为整数或是带分数.25/5、72/4、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、9/4、1

6、3/13、11/6、30/117、在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。_E_t 口，01203&某校五年级一班男生有 23 人，女生有 25 人。女生占全班人数的几分之几 ？综合创新9、分数 a/b 中，当 a,b 分别是什么数时，它为真分数？什么数时，它为假分数?5614 25 -12 12- 18 35-()仔 a/b8( )=( )/9 宁()待=7/()1( )=( )/d 宁巩固练习:、填空。51 把的分子扩大 3 倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）122、 把7的分母缩小 4 倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）83、把一个分数的分子扩大 5

7、 倍，分母不变，这个分数的值就（）。24、-的分母增加 21,要使分数的大小不变，分子应该（）。5、3的分子增加 6,要使分数的大小不变，它的分母应该（）。5106、 一个分数的分子扩大 10 倍，分母缩小 10 倍是昱，原分数是（）。197、用分数表示下列除法的商。6-7=()15-17=()11-9=()a b=()(* 0)&比较大小：525511750311c 231122 1-二、判断。12606371212991、把单位“1”分成 3 份，其中的 2 份就是2。()3132、3 吨的和 1 吨的一样重。（）44313、3的分数单位是1。（）934、 分母越大的分数，分数单位

8、就越大。（）5、某班有男生 25 人，女生 23 人，男生人数占全班人数的 互。（）486、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变7、将4 5 6变成兰后，分数扩大了 4 倍。（）5208 分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。（）三、约分。36284854288-543514472432四、通分。7和98和5-和715201516963611五、写出 5 个比丄小并且比丄大的分数。45六、解决问题。1、五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17 人，得良好成绩的有 23 人，其余的是中等成绩，中等成绩有 9 人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？2、工程队 13 天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5 天可以完成这项工程的几分之几？5、小李 3 分钟加工 8 个零件，小王 4 分钟能加工 11 个，小夏做 13 个要 5 分钟，谁的工作效率高？4小明 12 分钟走了 2千米路，平均每分钟走这段路的几分之几？每分钟走多少千米？5把 5 克盐溶解在 41 克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？盐是水的几分之几？水是盐的几倍？6、一个分数用 8 约分后，分子与分母的差是 5,分子与分母的和是 19.求原来的分数是多少？2一个分数约分后等于石，原来分子与分母的和是60。原来的分数是多少?(3) 个分数，它的分数单位是1，如