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1、高一数学寒假作业一、选择题(每小题3分,共计30分)1集合,则下列结论正确的是 ( )A BC D2命题P:不等式的解集为,命题Q:在中,A>B是成立的必要不充分条件,则 ( )AP真Q假 BP且Q为真 CP或Q为假 DP假Q真3已知:,则的值 ( )A B C D4设向量均为单位向量,且,则的最小值为 ( )A-2 B C-1 D5已知等比数列中,是方程的两个根,则为 ( )A1或-1 B-1 C1 D26不等式对于一切成立,则的最小值为 ( )A B C1 D-17已知向量,若,则为( )A B C D8设,则下列各式正确的为( )A B C D9函数的最小正周期为,若其图像向左平移
2、个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图像 ( )A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称10若G为的重心,且,则角B为( )A B C D二、填空题(每小题4分,共计24分)11若是与的等比中项,则的最大值为 ( )12已知函数。项数为27的等差数列满足,且公差,若,当时,则的值为( )13若,则的大小关系为 。14设,函数的导函数为奇函数,若曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为 。15设向量,定义一种向量积,已知,点P在的图像上运动。满足(其中O为坐标原点),则当时,函数的最大值是 。16已知及,则 。三、解答题:(共46分,其中17题10分,其他各题12分)解答题应写出
3、文字说明证明过程或演算步骤17(本题10分)已知:集合,求:函数的值域18(本题12分)在中,ABC的对边分别为,。且,(1)求的值(2)若,求和C19(本题12分)已知:两点,且点P使,成公差小于零的等差数列(1)点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P坐标为,为,的夹角,求的取值范围。20(本题12分)已知:函数(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)设,存在函数图像的一个对称中心落在线段AB上,求m的取值范围。高三寒假作业参考答案一、选择题(每小题3分,共计30分)1-5 CAADC 6-10 BBACC二、填空题(每小题4分,共计24分11. 12.14 13. 14. 15. 16.11 三、解答题:(共46分,其中17题10分,其他各题12分)解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17.解:由,18.解:(1)由正弦定理得:(2)由题意知:又,故19解:(1)可得P的轨迹方程是所以点P的轨迹是以原点为圆心,为半径的
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