【理】2021高考冲刺大题精讲精练（3）—《解析几何与导数第一问》

1、本文格式为word版，下载可任意编辑【理】2021高考冲刺大题精讲精练（3）解析几何与导数第一问 1 卓尔训练学科老师共性化辅导讲义 考情分析 2021-2021 年高考考点分析主观题 1、三角（恒等变换、正余弦定理解三角形） 2、数列（等差等比的通项、求和和构造等差等比数列及递推数列） 3、概率统计（直方图、条形图、数字特征、线性回归、正态分布、估量统计量） 4、立体几何（垂直的证明、二面角及线面角、动点问题、存在性问题） 5、导数及其应用（切线、单调区间、极值最值、零点个数、含参数恒成立证明，包含多次求导）函数均为基本初等函数的组合，例 19 年为三角函数与对数函数的组合。 6、圆锥曲线（

2、确定曲线方程的参数、动点动直线、最值、定值、定点、推断位置关系和证明） 7、参数与极坐标（互化、直线与圆、求弦长和直线与圆和椭圆的距离） 关于主观题的几个说明： 1、 立体几何要加强动点问题训练，立体几何均为基础题为住，教学上需要同学背诵相关判定及性质。 2、 导数应用中的零点个数问题为热点（因把函数性质与图象建立了联系） 3、 参数与极坐标，需遵守嬉戏规章，即如能用参数或极坐标做就用它们来做，能够快捷精确。 4、 圆锥曲线有削减运算量的趋势，尽量用几何方式思索问题，不能时才用代数方式思索。例如 19 年的向量 ap=3pb，考虑用相像三角形学问会比较简便。 概率统计题号不断后移，综合其他学问

3、考查。一般读懂题目为关键，一般都能拿部分分数。 学员姓名： 年 级： 辅导科目： 学科老师 ： 授课日期准时段： 课 程 【理】2021 高考冲刺大题精讲精练（3）导数与解析几何第一问 2 第一部分 典例回顾 part 1：导数 【例 1】已知函数 ( )2m x x ，函数 ( ) ( ) ln 1 n x a x a r Î 若 2 a ，求曲线 ( ) y n x 在点 ( )( ) 1 1 n ，处的切线方程. 【练 1-1】设函数 ( ) ( )1xf x e x x a = - - -, a 为常数.当 0 a= 时，求函数( ) f x的图象在点 ( ) ( )0, 0

4、 p f处的切线方程. 【例 2】设函数 ( ) ( )211 ln2f x x a x a x = - - - .争论函数 ( ) f x 的单调性. 3 【练 2-1】已知函数 ( ) ( ) ( )22 1xf x x e a x = - + - 争论 ( ) f x 的单调性. 【例 3】已知函数 ( )2e , rxf x x a x = - + Î，曲线 ( )y f x =的图象在点( ) ( ) 0, 0 f处的切线方程为 ybx =.求函数 ( )y f x =的解析式. 【练 3-1】已知函数 ( ) e x f x mx = - .推断函数 ( ) f x 的单

5、调性. 4 【例 4】已知函数 x ax ax x f ln 221) (2+ - = 有两个极值点1x 、2x ，且212 1> × x x 求实数 a 的取值范围 m . 【练 4-1】设函数 ( )3 23 2 f x x ax bx = - + 在 1 x = 处有微小值 1 - ， （1）试求 , a b 的值; （2）求出 ( ) f x 的单调区间. 5 【例 5】已知函数2 2( ) ln f x a x x ax = - + .争论 ( ) f x 的单调性. 【练 5-1】已知函数 ( ) ( ) ln 1 , f x x a x a r = - - 

6、06; 争论函数 ( ) f x 的单调性. 6 part 2：解析几何 【例 1】已知在平面直角坐标系 xoy 中，椭圆2 212 2: 1x yca b+ = 的焦点在椭圆2 222 2: 1y xca b+ = 上，其中 0 a b > > ，且点6 6( , )3 6是椭圆1 2, c c 位于第一象限的交点求椭圆1 2, c c 的标准方程. 【练 1-1】设 o 为坐标原点,椭圆2 22 2: 1( 0)x yc a ba b+ = > > 的左焦点为 f,离心率为2 55.直线( ) : 0 l y kx m m = + > 与 c 交于 , a b

7、 两点, af 的中点为 m, 5 om mf + =. 求椭圆 c 的方程. 【例 2】已知点 ( )0, 2 a -，椭圆 ( )2 22 2: 1 0x ye a ba b+ = > > 的离心率为32，f 是椭圆的焦点，直线 af 的斜率为2 33，o 为坐标原点.求 e 的方程. 7 【练 2-1】已知椭圆 ( )2 22 2: 1 0x ye a ba b+ = > > 经过点 ( ) 0,1 c ，且离心率为22.求椭圆 e 的方程. 【例 3】已知双曲线 c 和椭圆2 214 1x y+ = 有公共的焦点，且离心率为 3 。求双曲线 c 的方程. 【练

8、3-1】已知焦点在 x 轴上的双曲线 c 过点( )1 ,2 m ， ，且其渐近线方程为 3 y x = ± .求双曲线 c 的标准方程. 8 【例 4】已知双曲线2 22 2: 1( 0, 0)x yc a ba b- = > > 的离心率为3 ，实轴长为 2；求双曲线 c 的标准方程. 【练 4-1】已知中心在原点的双曲线 c 的一个焦点是 ( )13,0 f -，一条渐近线的方程是 5 2 0 x y - = 求双曲线 c 的方程. 【例 5】已知抛物线22 y x = ，过点 ( ) 1,1 p 分别作斜率为1k ，2k 的抛物线的动弦 ab 、 cd ，设 m、

9、n 分别为线段 ab 、 cd 的中点若 p 为线段 ab 的中点，求直线 ab 的方程. 【练 5-1】如图，设抛物线 ( )22 0 y px p = >的焦点为 f，抛物线上的点 a 到 y 轴的距离等于1 af -.求 p的值. 9 其次部分 课后作业 1、已知 abc 的周长为 6， b ， c 关于原点对称，且 ( 1,0) b - ，点 a 的轨迹为 g .求 g 的方程； 2、已知椭圆 m ：2 22 21( 0)x ya ba b+ = > > 的离心率为32，且椭圆上一点 p 的坐标为22,2æ öç ÷ç

10、 ÷è ø.求椭圆 m的方程； 3、已知双曲线 ( ) 0 , 0 1 :2222> > = - b abyaxc 的左、右焦点分别为2 1 ,ff ,离心率为 3，直线 2 = y 与 c 的两个交点间的距离为 6 .求 . ,b a 10 4、已知抛物线2: 2 ( 0) c y px p = > 的焦点 f 与椭圆2 214 3x y+ = 的右焦点重合，抛物线 c 的动弦 ab 过点 f ，过点 f 且垂直于弦 ab 的直线交抛物线的准线于点 m .求抛物线的标准方程； 5、已知函数 ( ) ( ) ln f x x x a b = + + ，曲线 ( ) y f x = 在点 ( ) ( ) 1, 1 f 处的切线为 2 1 0 x y - - = .求 a ， b 的值； 6、已知函数 ( ) ax x x f - = ln ， ( )2x x g = ， r aÎ .求函数 ( ) x f 的极值点； 11 7、已知函数 ( ) ( ) r a ax