2019高考物理一轮复习考点大通关专题1.2匀变速直线运动的规律及应用学案

1、专题1.2匀变速直线运动的规律及应用考点精讲一、匀变速直线运动的基本规律1.速度与时间的关系式：V=vo+at.2.位移与时间的关系式：12x=vot+ ;at3.位移与速度的关系式：2 2vvo= 2ax.、匀变速直线运动的推论Vo+Vt1.平均速度公式：V=Vt= =.222.位移差公式：x=X2xi=X3X2=xnxn-1=aT2.可以推广到XmXn= (m- n)aT2.3. 初速度为零的匀加速直线运动比例式(1) 1T末，2T末，3T末瞬时速度之比为：vi:V2:V3：vn= 1 : 2 ： 3 ：n.(2) 1T内，2T内，3T内位移之比为：2 2 2X1：X2：X3：Xn= 1

2、: 2 : 3 :：n.(3) 第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比为：xI:xn:x皿：xn= 1 : 3 : 5 ：(2n 1).(4) 通过连续相等的位移所用时间之比为：11:12:t3：tn=1: (：.;21):(-.; 3-：j2):：(Jn、: n1).三、 匀变速直线运动规律的应用1运动公式中符号的规定：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向 的物理量取负值.若Vo= 0，一般以a的方向为正方向.2多过程问题： 如果一个物体的运动包含几个阶段， 就要分段分析， 各段交接处的速度往往是连接 各段的纽带，应注意分析各段的运动性质.3两类特殊的匀减速直线

3、运动(1) 刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.(2) 双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，至煨高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、V、a等矢量的正、负号及物理意义.2四、直线运动的x-t图象31 物理意义反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律.2. 两种特殊的x-t图象(1) 若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动.(2) 若x-t图象是一条平行于时间轴

4、的直线，说明物体处于静止状态3.x-t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义愜亠錘线立血.说明两物体RI通 屢-I艮示硏究站象函变牡过理和巫律 图线I】栗点为线的斜率大小衣小 物体速度的大小图线上果山切线的斜率匸负衣示物体速度的方向纵轴截距表示1=0吋刻的初始位移横轴截距表示位移为冬的时刻v-t图象1图象的意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.2.两种特殊的v-t图象(1) 若v-t图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动.(2) 若v-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动3.v-t图象中的“点”“线” “斜率”“截距”“面积”的意义两图线交点，说明两物体在

5、该时刻的速糜相同d 岌示速度的变化过程和规律纵轴截距表示 io时刻的初速度. 横轴截距衣示速度为零的时刻图线与横轴怖I成的面积.数值I：表示 某段时间内的位移料率五、直线运动的斜率同象1图红I：某点切线的斜率大小 表示物体加速度的大小图线上某点切线的斜率止负表 示加速度曲方向很距4考点精练 题组 1 匀变速直线运动的规律1 .质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x= 5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）A. 第 1 s 内的位移是 5 mB. 前 2 s 内的平均速度是 6 m/sC. 任意相邻的 1 s 内位移差都是 1 mD. 任意 1 s 内的速度增量都是 2 m

6、/s【答案】D.【解析】由匀变速直线运动的位移公式工二吋对比题给关系式可得心晒尸 2 曲車.则第內 的位移是 6 叫 A 错前牯內的平均速度是戶字=笃空 m/尸 7 m/知 B 错$ Ax 二皿=2% C 错，任 意内速度增量 Av=2 g D 对+2.（多选）某物体以 30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取 10 m/s2.5 s 内物体的（）A.路程为 65 mB. 位移大小为 25 m,方向向上C.速度改变量的大小为 10 m/sD. 平均速度大小为 13 m/s，方向向上【答案】AB【解析】选 AB.法一：分阶段法落 2 s 的高度h2=如下=2X102m = 20 m .

7、运动过程如图所示，则总路程为65 m, A 正确.5 s 末物体离抛出点的高度为 25 m,即位移的大小为 25 m,方向竖直向上，B 正确.5 s 末物体的速度v=gt下=10X2 m/s=20 m/s，方向竖直向下，取竖直向上为正方向，则速度改变量v= （ v） vc= （ 20 m一 30 m/s=h1h22550 m/s ,即速度改变量的大小为50 m/s，方向向下，C 错误.平均速度v= m/s = 5 m/s，方t5向向上，D 错误.物体上升的时间t=g=誥s=3 s，物体上升的最大高度m = 45 m.物体从最高点自由下23022X105宙竖直上抛运动的规律可知：物体经 3 s

8、到达最大高度 Ai=45 m 处将物体运动的全程视为匀迪速直线运动，PJM 1=30 m/s, fl=-=-1010/5!,故厂内物体的位移+ dp=25 m0,说明物体弘末在拋出点上方 25 ni 处，故路程为旳 m,位移大小为 25 m,方向向上.，A. B 正确*速度的变化量加=迪=-50 m/s, C 错误 5 百末物体的速度+加=20ni所以平均速度 7 =专=5 讪 4）,方向向上，D 错 误*3.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s 时间，汽车的加速度为 2 m/s2,它经过第二根电线杆时的速度是 15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为（）A.2 m/sB.

9、 10 m/sC. 2.5 m/sD. 5 m/s【答案】D【解析】由vt=Vo+at知，Vo=vtat= 15 m/s 2x5 m/s = 5 m/s , D 正确。4 .某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动物体位移随时间的变化规律为x= 10t2t（m）。则该物体在 06 s 内走过的路程为（ ）A.24 m B . 25 mC. 26 mD. 27m【答案】C1【解析】将x= 10t-12与x=vot-?at2比较知，初速度vo= 10 m/s ,加速度a= -2 m/s2,故物体前 5 s 内沿 正方向做匀减速的位移大小X1= 25 m,后 1 s 内沿负方向做匀加速

10、运动走过的位移大小X2= 1 m，故该物体 在 06 s 内走过的路程为26m 选项 C 正确，选项 A、B D 错误。5 .如图所示，一辆正以 8 m/s 速度沿直线行驶的汽车，突然以 1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶18 m法二：全过程法时的速度为（A. 8m/s6B.12 m/s7C. 10 m/s【答案】C【解析】由vt2vo= 2as得vt= vo+ 2as= 82+ 2x1x18 m/s = 10 m/s，故 C 正确。6.（多选）一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2 s 内的位移是最后 2 s 内位移的两倍，且已知滑块在最初1 s 内的位

11、移为 2.5 m，由此可求得（）A. 滑块的加速度为 5 m/s2B. 滑块的初速度为 5 m/sC.滑块运动的总时间为 3 sD.滑块运动的总位移为 4.5 m【答案】CD.【解析】初速度如零的匀加速直线运动在第內、第加內、第珀內的位移之比壮:xn：=1：3：5.运动的总时间为号事时，在前口内和后“内的位移之比为 1: 2 一正方向的匀减速运动可臥看咸反方向的匀加速运动.因滑块在最初內的位移是最后 2$内位移的两倍，故运动的总时间为 1=3 町选项 C 正确;最初 1內的位移与总位移之比为手二备滑块最初 1 s 內的位移为 2 启叫故 x=V2C.vt图象中 0 至t3时间内 3 和 4 的

12、平均速度大小相等D. 两图象中，在t2、t4时刻 2、4 开始反向运动【答案】B【解析】图线 1 表示的是变速直线运动，A 错；xt图线的斜率表示速度，B 正确；vt图线和t轴围成的面积表示位移的大小，可得v3 0,即有两个解，说明可以相遇两次；若 = 0,说明刚好追上或相遇；若 0，说明追不上或不能相碰。（4）图像法 将两者的速度一时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解。16 汽车甲沿着平直的公路以速度VO做匀速直线运动当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件（）A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度B. 可求出乙车追上甲车时乙车的路程

13、C. 可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间cOSAOCSx BDCOD=t,OC= t+tBC.解得tBC=t.AOC方比，得所以 4=(t+tBc)2BC19D.不能求出上述三者中的任何一个20【答案】A【解析】乙车能够追上甲车的条件是两车再次位于同一位置，即甲、乙两车的位移相等，设乙车做加速运动的加速度为a,历时t追上甲车，则追上甲车时乙车的速度v乙=at,追上甲车的条件为s甲=s乙即等于vot，可得at= 2v。；由于加速度a和时间t都未知，可见只能求出乙车追上甲车时乙车的速度v乙=2vo,而乙车的路程和时间均不能求出。17. 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以车以 vo

14、= 6 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车，在追上自行车之前，两车相距最远()A. 3m B . 6m C . 9m D . 12m【答案】B【解析】汽车和自行车的v-t图像如图所示，由图像可得t= 2 s 时，二者相距最1远。最远距离等于图中阴影部分的面积，即 s =2X6X2m = 6 m。17.甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲的初速度a甲=2 m/s2，做匀减速直线运动，乙以初速度v乙=4 m/s，加速度大小a乙=1 m/s2,做匀加速直线运动,求:(1) 两车再次相遇前二者间的最大距离;(2) 两车再次相遇所需的时间.【答案】(1)24 m (2)8 s【

15、解析】解法一用物理分析法求解(1)甲、乙两车同时同地同向出发，甲的初速度大于乙的初速度，但甲做匀减速运动，乙做匀加速运动, 则二者相距最远时速度相等，即v甲t=v乙tv甲t=v甲a甲11;v乙t=v乙+a乙11,得：11=相距最远x=x甲一x乙12=（v甲一v乙）11孑a甲+a乙）11= 24 m.再次相遇的特征是：二者的位移相等，即1212a = 3m/s2的v甲=16 m/s，加速度大小1 2a甲t221v乙11+ 3a乙t21v甲12 ?a甲12=v乙12+ ?a乙12,22代入数值化简得3212t2 qt2= 0解得：t2= 8 s ,t2= 0（即出发时刻，舍去）.解法二用数学极倩法求解（V qi V芒”-扣m + fl莎=1血号3二一快一4）21显然，f二牡时两者距离最大，有Axo-24m当&=切-討=0时再次相遇，解得：力=8齢羽=0（舍去）.18在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小 为ai的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则（）A.甲、乙两车之间的距离一定不断减小B.甲、乙两车之间的距离一定不断增大C.若v J2i+a2）d，则两车一定不会相撞D.若v：、.2（a1a2）d，