2019高考数学二轮复习专题二函数与导数2.2.1函数图象与性质学案理

1、221 函数图象与性质冋涛真题体验BokaazhentitiyBn. -细研真题 探明考向1.(2018 全国卷n)已知f(x)是定义域为(8,+)的奇函数，满足f(1 X)=f(1 +X).若f(1) = 2,则f(1) +f(2) +f(3) + +f(50)=()A. 50B. 0C. 2D. 50解析Tf(x)是定义域为(8,+8)的奇函数，-f(0)=0,f( X) =f(x)，又Tf(1 x) =f(1 +x),二f( x) =f(2 +x)，由得f(2 +x) = f(x)，用 2 +x代替x得f(4 +x) = f(2 +x).由得f(x) =f(x+ 4),f(x)的最小正周

2、期为 4.由于f(1 x) =f(1 +x) ,f(1) = 2,故令x= 1,得f(0) =f(2) = 0,令x= 2,得f(3) =f( 1) = f(1) = 2,令x= 3,得f(4) =f( 2) = f(2)= 0,/故f(1) +f(2)+f(3) +f(4) = 2+ 0 2 + 0= 0,所以f(1)+f(2) +f(3) +f(50)= 12X0+f(1) +f(2) = 0+ 2 + 0 = 2.故选 C.答案C2.(2018 全国卷川)函数y=x4+x2+ 2 的图象大致为()W,42=2x+x-2 + 1 = 2x+x+ 22x1 ； 当x0，解得x-#或20 x，

3、此时，f(x)递增；令f(x)0，解得一 gvxvO 或xJ#，此时，f(x)递减.由此可得f(x)的大致图象故选D.答案D3.(2017 天津卷)已知奇函数f(x)在 R 上是增函数，g(x) =xf(x).若a=g( - log 25.1),b=g(20.8),c=g(3)，贝 Ua,b,c的大小关系为()B. cbaA.abcD. bcaC. ba0 时，f(x)f(0) = 0,当X1X20 时，/f(X1)f(X2)0 ,.X1f(X1)X2f(X2) ,g(x)在(0,+8)上单调递增，且g(x) =xf(x)是偶函/71J数，a=g( log25.1) =g(log25.1).2

4、log25.13,12增，得g(20.8)g(log25.1)g(3) , bac,故选 C.0.82,由g(x)在(0,+s)上单调递答案Cx+ 1,x0,则满足f(x) +fix -*1 的x的取值范围是解析当x1时，f(x) +fix-1 = 2x+ 2x-22x.21;当0 x1? 2x+ -1?x 4，即一 4xw0.综上，x 1,+R.答案i4，+m5. (2018 江苏卷)函数f(x)满足f(x+ 4) =f(x)(x R)，且在区间(一 2,2上，f(x)nx小小cos 三,0 x2,= 贝U ff(15)的值为_ .Ix+，2xw0,解析Tf(x+ 4) =f(x)，二函数f(x)的周期为 4,1门、n xf2f(15)=f(1)=2,fg=cos才=2，-ff(15)=f1=Q)2答案-2感悟高考 A1.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面，多以选择、填空题形式考查，一般出现在第510 或第 1315 题的位置上，难度一般主要考查函数的定义域，分段函数