2016江宁区一模考---解析

1、第1页（共 14 页）2016年初三江宁区一模数学模拟试卷一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题 2 2 分，共 1212 分，在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的）1 下列数中，与-2 的和为 0 的数是（）11A.2B. 2C. D -222下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A 了解一批圆珠笔的寿命B 了解全国九年级学生身高的现状C 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D 考察人们保护海洋的意识3 从下列不等式中选择一个与 x 1 2 组成不等式组，使该不等式组的解集为x1，那么这个不等式可以是（）16.如图，已知点 A, B 的坐标分别为（一 4, 0）和（2,

2、 0）,在直线 y= ? x+2 上取一点C,若ABC 是直角三角形，则满足条件的点C 有（）A .1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题 2 2 分，共 2020 分）7.计算：（3a3）2=.& 十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000 套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000 用科学记数法表示应是.29.分解因式： ab -a =.2A. x-1C. x：D . x：4.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知 则 CQ 的长是（）BC / PQ,AB: AP =2:5,AQ = 20cm

3、,A . 8 cmB.12 cmC.30 cmD.50cm5.如图，在五边形 ABCDE 中，AB / CD , / 1、/ 2、 / 3 分另是/ BAE、/ AED、/ EDC的外角，则/ 1+Z2+Z3 等于（）A . 90B . 180C. 210 D. 270（第 5 题）（第6题）（第 4 题）第2页（共 14 页）10.已知a,b是一元二次方程x -x-2=0的两根，则a，b=_第3页（共 14 页）第 12 题第 14 题15.如图，AB 是OO 的一条弦，点 C 是OO 上一动点，且/ ACB=30 点 E、F 分别是 AC、BC 的中点，直线 EF 与OO 交于 G、H 两

4、点.若OO 的半径为 7,贝UGE+FH 的最大值为_.（第 15 题）16如图，在 ABC 中，CA =CB , C -90，点D是 BC 的中点，将- ABC 沿着直线 EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交 AC 于点F，那么 sin. BED 的值为三、解答题（本大题共 1111 小题，共 8888 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12.已知扇形的圆心角为 45半径长为 12 cm,则该扇形的弧长为13. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：长方体的体积是 cm3.主视图 cm.cm）可以得出该14如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第

5、一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A,B 两点3的纵坐标分别为 3,1,反比例函数y的图像经过 A,B 两点，则菱形对 ABCD 的面积为.x第4页（共 14 页）17.(本题满分 6 分)计算：(1 )27 + | 3X +1 1 + xr18.-(本题满分 6 分)X-，再从 1、0、寸2中选一个你所喜欢的数代入求X I2x丿值。19.(本题满分 8 分)某校学生会向全校 1900 名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题:(1 )本次接受随机抽样调查的学生人数为 _ ，图中 m 的值是

6、_(2 )求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数.20.（本题满分 8 分）已知：如图，矩形 ABCD 的一条边 AB=10,将矩形 ABCD 折叠，使得 顶点 B落在 CD 边上的 P 点处，折痕为 AO.第5页(共 14 页)（1） 求证：OCPPDA;（2）若OCP 与APDA 的面积比为 1 : 4，求边 AD 的长.21.（本题满分 8 分）某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，由于施工时 增加了 2 名工人，结果比计划提前3 小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积

7、。第6页（共 14 页）22.(本题满分8分)某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市区学校的A、B 两队和县区学校的 e、f、g、h 四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由 A、e、f 三队组成，乙组由 B、g、h 三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛.(1)_ 在甲组中，首场比赛抽 e 队的概率是;请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率.23.(本题满分 10 分)甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车. 已知每隔 2 h 有一列速度 相同的动车组列车从甲城开往乙城. 如图，0A 是第一列动车组列车离开甲城的路程 s(km) 与运行时

8、间 t( h)的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程 s(km) 与运行时间 t (h)的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题：(1 )从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_1 h(填”早”或”晚”)点 B 的纵坐标 600 的实际意义是 _ ;(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s (km)与时间 t (h)的函 数图象；(3) 若普通快车的速度为 100 km/h,求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间第7页(共 14 页)第8页（共 14 页）EF图2

9、4.（本题满分 8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60.已知A点的高度AB为2m, 台阶AC的倾斜角/ ACB 为 30且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求 出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）.25.（本题满分 8 分）已知直线 I 与OO, AB 是OO 的直径，AD 丄 I 于点 D.（1） 如图，当直线 I 与OO 相切于点 C 时，若/ DAC=30求/ BAC 的大小；（2） 如图，当直线 I 与OO 相交于点

10、E、F 时，若/ DAE=18求/ BAF 的大小.26.(本题满分8分)如果一条抛物线 y= ax2+ bx+ c(a 0 与 x 轴有两个交点，那么以这两 个交点和该抛物线的顶点、对DBCE1 15 5仙第9页(共 14 页)称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的抛物菱形”.若抛物线 y= ax2+ bx+ c (a 工0与 x 轴的两个交点为(1, 0)、(3, 0)，且这条抛 物线的抛物菱形”是正方形，则这条抛物线的顶点坐标是 _;如图，四边形 OABC 是抛物线 y= x2+ bx(b0)的 抛物菱形”，且/ OAB = 601求 b 的值；2将直角三角板中含有“60 角”的顶点与坐

11、标原点 O 重合，两边所在直线与抛物菱形OABC”的边 AB、 BC 交于点 E、 F, OEF 的面积是否存在最小值？若存在， 请直接写出此 时OEF的面积；若不存在，说明理由.第10页(共 14 页)27.(本题满分 10分)如图，将两块直角三角板摆放在平面直角坐标系中，有/COD =ZABO = RtZ,ZOCD = 45 / AOB= 60 且 AO = CD = 8.现将 RtAOB 绕点 O 逆时针旋 转，旋转角为3(0皆 180.在旋转过程中，直线 CD 分别与直线 AB, OA 交于点 F, G .(1) 当旋转角3=45时，求点 B 的坐标；(2) 在旋转过程中，当/ BOD

12、 = 60寸，求直线 AB 的解析式；(3)在旋转过程中， AFG 能否为等腰三角形？若能，请直接写出所有满足条件的3值；若不能，请说明理由.第11页(共 14 页)第12页（共 14 页）2016年初三中考数学模拟试卷（江宁）参考答案及评分标准、选择题（本题有 6 6 个小题，每小题 2 2 分，共 1212 分）题号123456答案ACABBD、填空题（本大题共1010 小题，每小题 2 2 分，共计 2020 分.）7. 9a68. 3.6 杓79. a （ b +1） （ b-1）10.112.3n13.18314. 10.515.16. 725三、解答题（本大题共有1111 小题，共

13、 8888 分）17.原式=1 +3、3+ 3.4分=4+3“3 .6分、x +1 2x18.原式= 2x x -1（2分）2x1（4分）当 x=2时，原式=2 2+ 2 （6 分，只可取2代入）. （6 分）19. （1） 50, 32. （2 分）5 4 10 16 15 12 20 10 30 8“（2） x1650这组数据的平均数为 16. （4 分）在这组样本数据中，10 出现次数最多为 16 次，出现次数最多这组数据的众数为 10 ,. （ 5 分）将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15,看15 15“有152这组数据的中位数为 15. （6 分）（3）在

14、 50 名学生中，捐款金额为 10 元的学生人数比例为 32%,由样本数据，估计该校1900 名学生中捐款金额为 10 元的学生人数比例为 32%,有 1900X32%=608第13页（共 14 页）该校本次活动捐款金额为 10 元的学生约有 608 名.（8 分）第14页（共 14 页）20. （ 1 ）四边形 ABCD 是矩形， AD=BC, DC=AB,/ DAB=/ B=ZC=ZD=90 由折叠可得： AP=AB , PO=BO,/ PAO =ZBAO.ZAPO= / B ./APO=90.APD=90-ZCPO=ZPOC. / D=ZC,ZAPD =ZPOC.AOCPPDA . .

15、（4 分）（2） OCP 与 APDA 的面积比为 1: 4，二=-J .DA V4 2 DA=2CP .设 PC=x，贝 U AD=2x, PD =10 - x, AP= AB=10.在 RtAPDA 中，/ D=90 PD2+AD2= AP2. （ 10- x）2+ （2x）2=102.解得：x=4 . AD=2x=8. . （ 8 分）21.设每人每小时的绿化面积为x 平方米。180 1806x （6 2）x解得x =52（4 分）（6分）经检验 x =是原方程的解.（7 分）2答：略.（8 分）122. （2 分）34一.（8 分）923. （1）晚；甲、乙两城市之间的距离为600 千

16、米;（2分）| s/km600BA400-iC/200/M/O246 C（2） 如图所示:（3设直线 MN 的解析式为: M （2, 0）, N （6, 600）,（4分）S=k1t+b1,2k+b二06k j + b j=600，解得:PkL=150b-300 S=150t - 300;（6分）该校本次活动捐款金额为 10 元的学生约有 608 名.（8 分）第15页（共 14 页） 直线可得:BC 的解析式为：S=- 100t+700 ,150t - 300= - 100t+700 ,解得：t=4, 4 -2=2 .答：第二列动车组列车出发 2 小时后与普通快车相遇;（8分）第16页（共

17、14 页）1.2 .附解答：（10 分）根据题意，第一列动车组列车解析式为：y=150t,这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为：150t= - 100t+700,解得：t=2.8 . 4-2.8=1.2 （小时）.这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为1.2 小时.24.6 米25.存在； 当三角板的两边分别垂直与 AB 和/ OE 丄 AB ,/ EOB= ” 限卜=30 ,同理 Z BOF=30 ,2vZEOF=60 OB 垂直 EF 且平分 EF,.三角形 OEF 是等边三角形,/ OB=2 ；， OE=3 , OE=OF=E

18、F=3 ,第 11 页（共 14 页）（8分）（1）如图，连接 0C,直线 I 与OO 相切于点 C,.OC 丄 I,AD 丄 I , OC/ AD，/ OCA=ZDAC ,OA=OC,./ BAC=ZOCA, /BAC=ZDAC =30 ;.（2）如图，连接 BF ,AB 是OO 的直径，/ AFB=90BAF=90-ZB,（3分）/AEF =ZADE +ZDAE=90+18 =108 . （5 分）在OO 中，四边形 ABFE 是圆的内接四边形， ZAEF +ZB=180 ZB=180108 =72 ZBAF=90-ZB=90 -72=18.26. （1） （1, 2）或（1,- 2）,（

19、2） 6 二，附解答：（8 分）（4 分）（6分）2由抛物线 y= - x +bx （b 0）可知vZOAB=60,A（一2OB=b ,=-（：J2+b,解得:b=2BC 时三角形 OEF 的面积最小,图2代入 y= - x +bx 得:OEF 的面积二二 2 . （8 分）4y27. （1）过点 B 作 BH 丄 x 轴于点 H 在 RtAOB 中，/AOB = 60 OA= 81-OB OA = 4.（1 分）2当3=45 时，即/ BOC = 45OH = BH =2 2 B （2、2,2 2） . （2 分）（2）1当点 B 在第一象限时（如图 2）/BOD = 60:丄BOC = 30 B （2.3, 2）点 A 在 y 轴上 A （ 0, 8）直线 AB: y = 、.3x+ 8. （4 分）X-n当点 B 在第二象限时，（如图 3）过点 B 作 BE 丄 x 轴于 E,过点 A 作 AF 丄 BE 于 H/ BOD = 60BOE = 30又 OB = 4 B （2船,2）y由OBEBAHfI/ .BE OE OB1DIAH BH AB証GiX1/ A